高考數(shù)學(xué)真題重組卷01（文科）

課標(biāo)全國卷地區(qū)專用（參考答案）

123456789101112

BDCCCCDBDDCA

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

I.【答案】B

【分析】采用列舉法列舉出力ClB中元素的即可.

【詳解】由題意，4nB={5,7,11},故4nB中元素的個(gè)數(shù)為3.

故選：B

【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)交集定義的理解，是一道容易題.

2.【答案】D

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則，共扼復(fù)數(shù)的概念以及復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式即可求出.

［詳解】因?yàn)閦=1+丁所以jZ+3z=j（l+i）+3（1-j）=2-2P所以|jz+3z|=7474=

2a

故選：D.

3.【答案】C

【分析】根據(jù)原位大三和弦滿足k-j=3J-i=4,原位小三和弦滿足k-；=4,;-i=3

W=1開始，利用列舉法即可解出.

【詳解】根據(jù)題意可知，原位大三和弦滿足：k-j=3,j-i=4.

Ai=l,j=5,k=8；i=2J=6,k=9：i=3J=7,k=10；i=4J=8,k=11；i=5,7=

9,k=12.

原位小三和弦滿足：k-j=4,j-i=3.

At=l,j=4,k=8；i=2J=5,k=9；i=3,j=6,k=10；i=4,j=7,k=11；i=5,j=

8,k=12.

故個(gè)數(shù)之和為10.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查列舉法的應(yīng)用，以及對(duì)新定義的理解和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.

4.【答案】C

【分析】將t=廣代入函數(shù)/Q）=?一。2（.切結(jié)合/（廣）=0.95K求得t?即可得解.

K

【詳解】???/（￡）==0.95K,則6。23(f-53)=19,

]^.^>-0.23(1—53)，所以/（￡*）=l+e-0,23(L-S3)

所以.0.22(「*-S2)=ln19a4,解得廣、言+53h66.

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，考查計(jì)算能力，屬于中等題.

5.【答案】C

【分析】先由平移求出曲線。的解析式，再結(jié)合對(duì)稱性得詈+W=]+即可求出3

的最小值.

【詳解】由題意知：曲線0為、=sin+外=sin(s:+詈+》又C關(guān)于y軸對(duì)稱，

則等+7=2+"再k￡Z,

解得3=1+2k,kEZ,又3>0,故當(dāng)k=0時(shí)，3的最小值為

故選：C.

6.【答案】B

【分析】根據(jù)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)和準(zhǔn)線的距高相等，從而求得點(diǎn)4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得點(diǎn)

4坐標(biāo)，即可得到答案.

【詳解】由題意得,“1,0),則|4F|=\BF\=2,

即點(diǎn)4到準(zhǔn)線％=一1的距離為2,所以點(diǎn)力的橫坐標(biāo)為-1+2=1,

不妨設(shè)點(diǎn)力在“軸上方，代入得，4(1,2),

所以二J(3—+(0-21=2V2.

故選：B

7.【答案】D

【分析】根據(jù)題意及題目所給的正視圖還原出幾何體的直觀圖，結(jié)合直觀圖進(jìn)行判斷.

【詳解】由題意及正視圖可得幾何體的直觀圖，如圖所示，

所以其側(cè)視圖為

故選：D

8.【答案】B

【分析】根據(jù)框圖循環(huán)計(jì)算即可.

【詳解】執(zhí)行第一次循環(huán)，/)=/)+2a=1+2=3,

Q=b—a=3—l=2,n=n+l=2,

|g-2|=|g-2|=i>0,01;

執(zhí)行第二次循環(huán)，b=b+2a=3+4=7,

a=b—a=7—2=5,n=n+1=3>

^-2|=g-2|=^>0,01;

執(zhí)行第三次循環(huán)，b=b-￥2a=7+10=17,

a=b—a=17—5=12,n=n4-1=4,

*2上得一2b高<0.01,此時(shí)輸出n=4.

故選：B

9.【答案】D

【分析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得cos2^-cos2瑞=cos2"-sin2A，再由二倍角公式即

可得解.

【詳解】由題意，cos2cos2=cos2^-cos2(^-^)=cos2sin2

=皿￡=匹

62

故選：D.

10.【答案】D

【分析】根據(jù)已知條件求得q的值，再由。6+。7+。8=q1%+。2+。3)可求得結(jié)果.

【詳解】設(shè)等比數(shù)列｛叫｝的公比為q,則Qi+Q2+Q3=Ql(l+q+q2)=l,

22

a2+a3+a4=arq+arq+a"=%q(l+q+Q)=7=2,

56752s

因此，a64-a74-aR=a｝q+axq+axq=axq(l+q+q)=q=32.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列基本量的計(jì)算，屬F基礎(chǔ)題.

11.【答案】C

【分析】設(shè)母線長為I，甲圓錐底面半徑為勺，乙圓錐底面圓半徑為『2,根據(jù)圓錐的側(cè)面積公

式可得廠1=2/2,再結(jié)合圓心角之和可將分別用i表示，再利用勾股定理分別求出兩

圓錐的高，再根據(jù)圓錐的體積公式即可得解.

【詳解】解：設(shè)母線長為!，甲圓錐底面半徑為r「乙圓鉞底面圓平徑為堂,

叱=鬻Y=2,

所以4=2r2，

又誓+竿=2兀，

則牛=1,

所以■="，丁2=9,

?5?5

所以甲圓錐的高力I=

乙圓錐的身械=

所以=VTo.

故選：C.

12.【答案】A

【分析】法一：根據(jù)指對(duì)互化以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可知m=log910>1,再利用基本不

等式，換底公式可得log89>m,然后由由數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可解出.

【詳解】［方法一］：(指對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì))

由9加=10可得m=log910=需>1,而lg91gli<(112羅了=(等丫<1=(］gio)2,所

以揩〉黑，即所以Q=10"，—11>10g"-11=0.

乂lg81giov(誓邛=(等)2<(lg9)2,所喘,需即1喻9>出

m,O9

所以b=8-9<8??-9=0.綜上，Q>0>b.

［方法二］:【最優(yōu)解】(構(gòu)造函數(shù))

由9m=10,可得m=logglO￡(1,1.5).

根據(jù)a,b的形式構(gòu)造函數(shù)/'(x)=一%-l(x>1),M/Z(x)=mxm~x-1,

令;(x)=0,解得*=，由血=log910G(1,1.5)知&6(0,1).

fM在(L+8)上單調(diào)遞增，所以f(10)>f(8),即a>b,

又因?yàn)?(9)=910^10-10=0,所以Q>0>/?.

故選：A.

【整體點(diǎn)評(píng)】法一:通過基本不等式和換底公式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，方法直接常用，

屬于通性通法；

法二：利用a,匕的形式構(gòu)造函數(shù)/。)=xm-x-l(x>1：.,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出大小關(guān)系,

簡單明了,是該題的最優(yōu)解.

二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.【答案】-^##-0.75

4

【分析】直接由向量垂直的坐標(biāo)表示求解即可.

【詳解】由題意知：d-b=m+3（m+1）=0?解得爪=一*

故答案為：-：.

4

14.【答案】^##0.3

【分析】根據(jù)古典概型計(jì)算即可

【詳解】解法一：設(shè)這5名同學(xué)分別為甲，乙，123,從5名同學(xué)中隨機(jī)選3名，

有：（甲，乙，1）,（甲，乙，2）,（甲，乙，3）,（甲，1,2）,（甲，1,3）,（甲，2,3）,（乙，

I,2）,（乙，1,3）,（乙,2,3）,（1,2,3）,共10種選法;

其中，甲、乙都入選的選法有3種，故所求概率P=^.

故答案為：,

解法二：從5名同學(xué)中隨機(jī)選3名的方法數(shù)為g=10

甲、乙都入選的方法數(shù)為c；=3,所以甲、乙都入選的概率2=總

故答案為：總

15.【答案】8

【分析】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后平移直線y=-；x，在平

面區(qū)域內(nèi)找到一點(diǎn)使得直線y=-3%+梟在縱軸上的截距最大，求出點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)

函數(shù)中即可.

【詳解】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橄聢D所示：

、、7卜、"

,X.L^FX-V-1=0

一/'[111111i、7

-4-3-2/-\@八12345678-、工

/V、、y=。

//2}\+>+1=0、、、、、、

平移直線丫=-立當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)人時(shí)，直線y=W.T+：Z在縱軸上的截距最大,

此時(shí)點(diǎn)力的坐標(biāo)是方程組二;的解，解得：{:=2

=3'

因止匕z=x+2y的最大值為：2+2x3=8.

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題考查了線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

16.【答案】—g；ln2.

【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可求出.

【詳解】［方法一］：奇函數(shù)定義域的對(duì)稱性

若a=0,則/'(%)的定義域?yàn)?1｝，不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

二aH0

若奇函數(shù)的/(》)=ln\a+41+b有意義，則工工1且Q+；工0

1—X1—X

:,x*1且不工1a

???函數(shù)/(X)為奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

?0-1+-=-1,解得。=一3

由/'(0)=0得，/n；+b=0,

???b=ln2,

故答案為：ln2.

［方法二］：函數(shù)的奇偶性求參

1a-ax+1

/(x)=/n|fl+_|+/?=Zn|___

ax+a+1

+b

f(r)=ln\1+x-

???函數(shù)/(x)為奇函數(shù)

ax—a—1ax+a+1

???/(x)+/(-%)=ln\t_x|+ln\1+x|+2b=0

a2x2—(a+l)2

ln\-------|+26=0

x2-1

a2(a+l)21

???—=-------=>2a+l=0=>a=--

112

1

—2b=In-=-2ln2=b=ln2

4

1

???a=—-,b=ln2

［方法三］:

因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=In|a++b為奇函數(shù)，所以其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

由a+上看0可得，(1-X)(Q+1—QX)工0,所以％=等=-1,解得：a=-g即函數(shù)

的定義域?yàn)?-8,-l)u(-l,l)U(l,+8),再由/(0)=0可得，b=\n2.即/'(幻=

in|—^4--^|+ln2=In||^|?在定義域內(nèi)滿足/(—x)=-f(x),符合題意.

故答案為：一aln2.

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17?21題為必考題,

每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。

（一）必考題：共60分。

17.【答案】（1）該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)分別為1、2、3、4的概率分別為0.43、0.27、0.21、

0.09；（2）350；（3）有，理由見解析.

【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可計(jì)算出該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)分別為1、2、3、4的概率；

（2）利用每組的中點(diǎn)值乘以頻數(shù)，相加后除以100可得結(jié)果；

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)完善2x2列聯(lián)表，計(jì)算出小的觀測(cè)值，再結(jié)合臨界值表可得結(jié)論.

【詳解】（1）由頻數(shù)分布表可知，該市一天的空氣質(zhì)量等級(jí)為1的概率為嗤空=043,等

級(jí)為2的概率為聾泮=0.27,等級(jí)為3的概率為甯=0.21,等級(jí)為4的概率為甯=

0.09；

（2）由頻數(shù)分布表可知，一天中到該公園鍛煉的人次的平均數(shù)為1°°X2°+3O°：35+5OOX45=35。

（3）2x2列聯(lián)表如下:

人次W400人次A400

空氣質(zhì)量好3337

空氣質(zhì)量不好228

100X(33X8-37X22)2

K2=?5,820>3.841,

55X45X70X30

因此，有95%的把握認(rèn)為一天中到該公園鍛煉的人次與該市當(dāng)天的空氣質(zhì)量有關(guān).

【點(diǎn)睛】本題考查利用頻數(shù)分布表計(jì)算頻率和平均數(shù)，同時(shí)也考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)川，考

查數(shù)據(jù)處理能力，屬于基礎(chǔ)題.

18.【答案】（1）證明見解析;

(2)-78.

2

【分析】（1）依題意可得2Sn+n=2nan+n,根據(jù)斯=1:廣=：>9，作差即可得到

an-Qn_i=1,從而得證；

（2）法一：由（1）及等比中項(xiàng)的性質(zhì)求出力,即可得到｛aj的通項(xiàng)公式與前幾項(xiàng)和，再根

據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)計(jì)算可得.

2

【詳解】（1）因?yàn)榱?n=2an+1,即2Sn+n=2nan+/①，

2

當(dāng)n>2時(shí)，2Sn_14-（n-l）=2（n-1）冊(cè)-1+（九一1）②，

22

①一②得，2Sn+n-25八_1-(n-l)=2nan+n-2(n-l)an-i-(n-1),

即207t+2n-1=2nan-2(n—1)為-1+1，

即2m-l)a?-2(n-1)&IT=2(n-1),所以-an^=1,n>2且九GN*，

所以｛aj是以1為公差的等差數(shù)列.

(2)［方法一］:二次函數(shù)的性質(zhì)

由(1)"Jf'lCI4=。1+3,(I7=+6,Qg—Q］+8,

乂。4，。7，生成等比數(shù)列，所以。72

即(％+6)2=(?1+3)?(%+8),解得小=—12,

所以冊(cè)=n-13,所以Sn=一1271+竺F=一^77=9(九一g)2一等，

所以，當(dāng)n=12或九=13時(shí)，(Sn)min=-78.

［方法二］:【最優(yōu)解】鄰項(xiàng)變號(hào)法

由(1)可得。4=。1+3，a7=+6，a9=+8>

又。4，。7,。9成等比數(shù)列，所以。72=,a9?

即(％+6)2=(%+3)?(%+8),解得由=-12,

所以Qn=n—13,即有a1<a2<…<a12<0,a13=0.

則當(dāng)n=12或n=13時(shí)，(Sn)mm=-78.

【整體點(diǎn)評(píng)】(2)法一：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出S“的最小值，適用于可以求出S”的表達(dá)式：

法二：根據(jù)鄰項(xiàng)變號(hào)法求最值，計(jì)算量小，是該題的最優(yōu)解.

19.【答案】(1)證明見解析；(2)烏

3

【分析】(1)由「。1底面力BCD可得PD1AM,又PB1AM,由線面垂直的判定定理可得從M1

平面P80,再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證出平面PAM1平面PBD；

(2)由(1)可知，AM1BD,由平面知識(shí)可知，ADAB?AABM,由相似比可求出O

再根據(jù)四棱錐P-ABCZ)的體積公式即可求出.

【詳解】(1)因?yàn)镻D1底面A8CD,力Mu平面力BCD,

所以PO1AM,

又P61AM,PBCPD二P,

所以力M1平面P8D,

而力Mu平面P4M,

所以平面P4M_L平面PBD.

(2)［方法一］:相似三角形法

由(1)可知AM1BD.

于是A/IBD故籌二券

因?yàn)锽M=BCM8=1,所以(B(72=I,即g。V2.

故四棱錐P-ABCD的體積V=-AB-BC?PD=四.

33

［方法二］:平面直角坐標(biāo)系垂直垂直法

由(2)知4M1DB,所以心河?kBD=-1.

建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)BC=2a(a>0).

因?yàn)镈C=1,所以4(0,0),8(1,0),D(0,2a),M(l,a).

2

從而心河,4BD=粵x券=ax(-2a)=-2a=-1.

所以a=①，即=下同方法一.

2

［方法三］【最優(yōu)解】：空間直角坐標(biāo)系法

建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xyz,

設(shè)|。川=3所以0(0,0,0),C(0,l,0),P(0,0,l),A(t,0,0),B(t,1,0).

所以而=(小一1),AM=(-pl,0).

所以麗?福=￡?(-￡)+lxl+0x(-1)=一曰+1=0

所以￡=企，即|。川=夜.下同方法一.

［方法四］:空間向量法

由P814M,得麗?麗=0.

所以(而+萬5+AB)?麗=0.

即方-AM+DA-AM+AB-AM=0.

又PO_L底面4BCO,AM在平面Z18C0內(nèi)，

因此P0JL4M,所以方.彳耘=0.

所以萬？?宿+彳§?奇=0，

由于四邊形48co是矩形，根據(jù)數(shù)量積的幾何意義，

得一；|兩2+?而產(chǎn)二0,即一3西2+1二0

所以|前|二&，即8C=&.下同方法一.

【整體點(diǎn)評(píng)】(2)方法一利用相似三角形求出求出矩形的另一個(gè)邊長，從而求得該四棱錐的

體枳；

方法二構(gòu)建平面直角坐標(biāo)系，利用直線垂直的條件得到矩形的另一個(gè)邊長，從而求得該四棱

錐的體積；

方法三直接利用空間直角坐標(biāo)系和空間向量的垂直的坐標(biāo)運(yùn)算求得矩形的另一個(gè)邊長.為最

常用的通性通法，為最優(yōu)解；

方法四利用空間向量轉(zhuǎn)化求得矩形的另一邊長.

20.【答案】(1)/(%)的減區(qū)間為(0,￡),增區(qū)間為(，+8)；(2)a>p

【分析】(1)求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論其符號(hào)后可得函數(shù)的單調(diào)性.

(2)根據(jù)/'(I)〉0及(1)的單調(diào)性性可得/'GOmin>0,從而可求a的取值范圍.

【詳解】(1)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8),

又產(chǎn)(x)=經(jīng)竺!誓二2

因?yàn)閍>0,x>0,故2a%+3>0,

當(dāng)時(shí)，f'(%)v°；當(dāng)》〉｝時(shí)，f'M>0：

所以/?(%)的減區(qū)間為(0,：)，增區(qū)間為(：,+8).

(2)因?yàn)?(I)=。2+。+1>o且y=f(x)的圖與％軸沒有公共點(diǎn)，

所以y=/(%)的圖象在工軸的上方，

由(1)中函數(shù)的單調(diào)性可得f(x)min=/Q)=3-31靖=3+31na,

故3+31na>0即士

e

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：不等式的恒成立問題，往往可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值的符號(hào)來討論，也可以

參變分離后轉(zhuǎn)化不含參數(shù)的函數(shù)的最值問題，轉(zhuǎn)化中注怠等價(jià)轉(zhuǎn)化.

21?【答案】⑴V二軌；

(2Mfi：%=V2y+4.

【分析】(1)由拋物線的定義可得IM尸Lp+a即可得解：

(2)法一：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)及直線MN:%=my+l,由韋達(dá)定理及斜率公式可得口川=2心8,

再由差角的正切公式及基本不等式可得心"=手，設(shè)直線48:%=&y+n，結(jié)合韋達(dá)定

理可解.

【詳解】（1）拋物線的準(zhǔn)線為“=當(dāng)M0與x軸垂直時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為p,

止匕時(shí)|MF|=p+：=3,所以p=2,

所以拋物線C的方程為y2=4x；

（2）［方法-1：【最優(yōu)解】直線方程橫截式

設(shè)M（9，%），%（￥，%）"（?，乃），8（胃,丫4），直線MN:X=my+1,

.（x=my+1一/口o

由（y2=4x可得y2-4my-4=0,A>0/1及=.4,

,yi-y24,y-y44

由斜率公式可得ZMN=巨=五G，k.B=還3宣=訴，

4444

直線MD:x=看?y+2,代入拋物線方程可得y2-馬二2-y-8=0,

yiyi

4>0,丫1丫3=-8,所以丫3=2丫2，同理可得丫4=2%，

所以以8=念=行篇=竽

又因?yàn)橹本€MN、AB的做斜角分別為％氏所以心8=tan/?=竽=等，

若要使"0最大，則即（0,*設(shè)kMN=2kAB=2k>0,則tan（a-/?）=黑黑=

"=；43=逗

1+2H打2〃-2爐4'

當(dāng)且僅當(dāng)器=2%即左=字時(shí)，等號(hào)成立，

所以當(dāng)a-"最大時(shí)，kAB=—，設(shè)直線=四y+m

代入拋物線方程可得y2-4五y_4n=0,

△>°,乃以=-4n=4yly2=-16，所以n=4,

所以直線=&y+4.

［方法二］:直線方程點(diǎn)斜式

由題可知，直線MN的斜率存在.

設(shè)叭》1，丫1）,/7（>2，丫2），力。3，乃），8（%4，%），直線用肌'=k（x-1）

2

由｛，?F.D得：1*2-（2k+4）x十“2=0,X1X2=1,同理‘yiy2=-4.

直線MD：y=含。-2）,代入拋物線方程可得：x^x3=4,同理，32%4=4.

代入拋物線方程可得:力乃=-8,所以為=2y2,同理可得=2yi，

由斜率公式可得：七。=合=港/=落去=3檢3?

（下同方法一）若要使最大，則口￡（0,9，

tana-tan/?_k_1

設(shè)/CMN=2kAB=2k>0,則匕n(a-p)=

l+tanatan/?l+2k2U2k4,

2府

當(dāng)且僅當(dāng)*=2攵即憶=殍時(shí)，等號(hào)成立，

所以當(dāng)a-0最大時(shí)，kAB=y?設(shè)直線48:%&y+n,

代入拋物線方程可得y2一4>/2y-4n=0?△>0,y3y4=-4n=4yly2=-16,所以n=4,

所以直線=夜y+4.

I方法二］:二點(diǎn)共線

設(shè)“傳Ji）,N（岸,%），人伴，乃），8倍/4）,

設(shè)PQ,0）,若P、M、N三點(diǎn)共線，由麗=（9-《,％）,麗=（9一

所以件_'）丫2=（3_0%，化簡得y，2=-43

反之,若y0z=-4乙可得MN過定點(diǎn)（t,0）

因此，由M、N、F三點(diǎn)共線，得力力二一4,

由M、D、A三點(diǎn)共線，得“丫3=-8，

由N、D、B三點(diǎn)共線，得y2y4=-8,

則y3y4=4yly2=-16，AB過定點(diǎn)（4,0）

（下同方法一）若要使a-0最大，則3W（0,9，

(0、_tana-tan/?_k1,1艙

設(shè)^MN=2kAB=>0,則“(a夕)—1+tanatan/?—l+2k2—1-----<-r^==一

肅卜2爐4?

當(dāng)且僅當(dāng)：=2k即"當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，

所以當(dāng)a—0最大時(shí)，kAB=y?所以直線力=&y+4.

【整體點(diǎn)評(píng)】（2）法一：利用直線方程橫截式，簡化了聯(lián)*.方程的運(yùn)算，通過尋找直線MM/W

的斜率關(guān)系，由基本不等式即可求出直線AB的斜率，再根據(jù)韋達(dá)定理求出直線方程，

是該題的最優(yōu)解，也是通性通法；

法二：常規(guī)設(shè)直線方程點(diǎn)斜式，解題過程同解法一；

法三：通過設(shè)點(diǎn)由三點(diǎn)共線尋找縱坐標(biāo)關(guān)系，快速找到直線48過定點(diǎn)，省去聯(lián)立過程，也

不失為?種簡化運(yùn)算的好方法.

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第

一題計(jì)分。

［選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）

22.【答案】⑴恨兼整，（a為參數(shù)）：

（2）psin（0+=2—苧和psin（6+1）=2+當(dāng)

【分析】（I）直接利用圓心及半徑可得的圓的參數(shù)方程;

（2