第18頁(yè)（共18頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷常考題之圓錐一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽(yáng)市期中）已知等底等高的圓柱和圓錐的體積和是36立方米，則圓柱的體積是（）立方米。A．9 B．18 C．272．（2025春??？谄谥校⒁粋€(gè)圓錐如圖所示切開(kāi)，剖面一定是一個(gè)（）三角形。A．等邊 B．直角 C．銳角 D．等腰3．（2025春??？谄谥校┞斅斢械鹊椎雀叩膱A錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器中，當(dāng)水全部倒完后，溢出24.6mL水。這時(shí)圓錐形容器內(nèi)還有水（）mL。A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．無(wú)法確定4．（2025春?梁山縣期中）一個(gè)圓柱與圓錐體積相等，高也相等，圓錐底面積是圓柱的（）A．3倍 B． C．9倍 D．6倍5．（2025春?萊西市期中）已知圓柱和圓錐體積和高相等，如果圓錐的底面積是9平方米，則圓柱的底面積是（）A．27平方米 B．3平方米 C．18平方米二．填空題（共5小題）6．（2025春?萊陽(yáng)市期中）一個(gè)底面半徑6分米，高6分米的圓柱，它的體積是立方分米，將它削成最大的圓錐，圓錐的體積是。7．（2025春?石家莊期中）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大倍；若高也擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大倍。8．（2025春?石家莊期中）把一個(gè)底面直徑是6cm、高10cm的圓錐體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓柱體，若圓柱的高是5cm，圓柱的底面積是cm2。9．（2025春?梁溪區(qū)期中）如圖是我國(guó)古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器——沙漏（又稱沙鐘）。它的上、下兩部分是兩個(gè)完全相同的圓錐，其中一個(gè)裝滿細(xì)沙，單個(gè)圓錐的高為9m。漏口每秒漏出細(xì)沙0.05立方厘米，漏完全部細(xì)沙用時(shí)30分鐘。這個(gè)沙漏的底面積是平方厘米。10．（2025春?榕城區(qū)期中）把一個(gè)底面半徑3厘米，高6厘米的圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是立方厘米。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?臨沂期中）從圓錐的頂點(diǎn)到底面周長(zhǎng)上任一點(diǎn)的距離是圓錐的高．．（判斷對(duì)錯(cuò)）12．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）半圓可以圍成圓錐的側(cè)面。（判斷對(duì)錯(cuò)）13．（2025春?未央?yún)^(qū)期中）有兩個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高都相等，那么兩個(gè)圓錐體的體積也一定相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）14．（2025春?周至縣期中）繞3cm所在的邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐。（判斷對(duì)錯(cuò)）15．（2025春?南京期中）有一個(gè)圓錐形的模具，底面直徑是16厘米，高是1分米，沿著底面直徑切開(kāi)，表面積增加80平方厘米。（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）16．（2024春?巧家縣期中）計(jì)算下面圓柱的表面積和體積，圓錐的體積．五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)裝有水的圓柱形容器，從里面量底面直徑是12分米，高是8分米，水深7分米，現(xiàn)將一個(gè)底面積是62.8平方分米的圓錐完全沉入水中，溢出了3.14升水。這個(gè)圓錐的高是多少分米？18．（2025春?隴縣期中）六（1）班數(shù)學(xué)課堂上，為了讓同學(xué)們更直觀的了解圓錐，王老師做了一個(gè)直角三角形（如圖），并且以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)你算一算旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積是多少立方厘米？19．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）一輛大卡車的長(zhǎng)方體車廂從里面量長(zhǎng)是6.28米，寬是2米，高是1米，里面裝滿沙子（跟車廂的高度平齊）。把沙子倒在地上能形成一個(gè)底面半徑是2米的近似的圓錐形沙堆，這個(gè)沙堆的高是多少米？20．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）將一個(gè)底面周長(zhǎng)為25.12cm，高為30cm的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期末必刷?？碱}之圓錐參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號(hào)12345答案CDCAB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽(yáng)市期中）已知等底等高的圓柱和圓錐的體積和是36立方米，則圓柱的體積是（）立方米。A．9 B．18 C．27【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，據(jù)此可知：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即等底等高的圓柱和圓錐的體積和等于4個(gè)圓錐的體積，據(jù)此用體積和除以4即可求出圓錐的體積，再用圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓?6÷（3+1）＝36÷4＝9（立方米）9×3＝27（立方米）答：圓柱的體積是27立方米。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是等底等高的圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的靈活運(yùn)用。2．（2025春??？谄谥校⒁粋€(gè)圓錐如圖所示切開(kāi)，剖面一定是一個(gè)（）三角形。A．等邊 B．直角 C．銳角 D．等腰【考點(diǎn)】圓錐的特征．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫作圓錐。因此將圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)等腰三角形?！窘獯稹拷猓簩⒁粋€(gè)圓錐如圖所示切開(kāi)，剖面一定是一個(gè)等腰三角形。故選：D。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的認(rèn)識(shí)，考查目的是讓學(xué)生牢固掌握?qǐng)A錐的特征。3．（2025春?海口期中）聰聰有等底等高的圓錐和圓柱形容器各一個(gè)，他將圓柱形容器裝滿水后倒入圓錐形容器中，當(dāng)水全部倒完后，溢出24.6mL水。這時(shí)圓錐形容器內(nèi)還有水（）mL。A．24.6 B．32.9 C．12.3 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答?！窘獯稹拷猓?4.6÷（3﹣1）＝24.6÷2＝12.3（毫升）答：圓錐形容器內(nèi)還有水12.3毫升。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。4．（2025春?梁山縣期中）一個(gè)圓柱與圓錐體積相等，高也相等，圓錐底面積是圓柱的（）A．3倍 B． C．9倍 D．6倍【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】A【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的體積相等，高也相等時(shí)，圓柱的底面積是圓錐底面積的，錐底面積是圓柱的底面積的3倍。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)圓柱與一個(gè)圓錐體積相等，高也相等。圓錐的底面積是圓柱的3倍。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。5．（2025春?萊西市期中）已知圓柱和圓錐體積和高相等，如果圓錐的底面積是9平方米，則圓柱的底面積是（）A．27平方米 B．3平方米 C．18平方米【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高都相等，圓錐的底面積是S平方米，那么圓柱的底面積是S平方米?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和高都相等，圓錐的底面積是9平方米，那么圓柱的底面積是：×9＝3（平方米）故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】理解和掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)這一關(guān)系進(jìn)行解答。二．填空題（共5小題）6．（2025春?萊陽(yáng)市期中）一個(gè)底面半徑6分米，高6分米的圓柱，它的體積是678.24立方分米，將它削成最大的圓錐，圓錐的體積是226.08立方分米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】幾何直觀．【答案】678.24，226.08立方分米?！痉治觥糠治鲱}目，圓柱的體積＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)據(jù)求出圓柱的體積；把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則這個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑和高都相等，即削成的圓錐和圓柱等底等高，根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的，用圓柱的體積乘即可求出圓錐的體積?！窘獯稹拷猓?.14×62×6＝3.14×36×6＝113.04×6＝678.24（立方分米）678.24×＝226.08（立方分米）答：它的體積是678.24立方分米，將它削成最大的圓錐，圓錐的體積是226.08立方分米。故答案為：678.24，226.08立方分米。【點(diǎn)評(píng)】靈活掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。7．（2025春?石家莊期中）一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高不變，體積擴(kuò)大9倍；若高也擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大18倍?！究键c(diǎn)】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】9；18。【分析】圓錐體積：V＝πr2h，據(jù)此分析即可解答?！窘獯稹拷猓簣A錐體積＝πr2h，h不變，r擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3＝9倍；若h也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則體積擴(kuò)大到原來(lái)的3×3×2＝18倍。故答案為：9；18?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查運(yùn)用圓錐體積計(jì)算公式解決問(wèn)題。8．（2025春?石家莊期中）把一個(gè)底面直徑是6cm、高10cm的圓錐體鐵塊熔鑄成一個(gè)圓柱體，若圓柱的高是5cm，圓柱的底面積是18.84cm2?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】18.84。【分析】根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高求出鐵塊的體積，再根據(jù)體積不變，用鐵塊的體積除以圓柱的高即可?！窘獯稹拷猓海剑?4.2（平方厘米）94.2÷5＝18.84（平方厘米）答：圓柱的底面積是18.84平方厘米。故答案為：18.84?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐和圓柱體積計(jì)算公式的運(yùn)用，靈活運(yùn)用公式是解答本題的關(guān)鍵。9．（2025春?梁溪區(qū)期中）如圖是我國(guó)古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器——沙漏（又稱沙鐘）。它的上、下兩部分是兩個(gè)完全相同的圓錐，其中一個(gè)裝滿細(xì)沙，單個(gè)圓錐的高為9m。漏口每秒漏出細(xì)沙0.05立方厘米，漏完全部細(xì)沙用時(shí)30分鐘。這個(gè)沙漏的底面積是30平方厘米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積．【專題】空間與圖形．【答案】30。【分析】根據(jù)圓錐的體積×3÷高＝底面積，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?.05×30×60×3÷9＝270÷9＝30（平方厘米）答：這個(gè)沙漏的底面積是30平方厘米。故答案為：30。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。10．（2025春?榕城區(qū)期中）把一個(gè)底面半徑3厘米，高6厘米的圓柱形木料削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是56.52立方厘米?！究键c(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】56.52。【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?.14×32×6÷3＝3.14×9×6÷3＝169.56÷3＝56.52（立方厘米）答：圓錐的體積是56.52立方厘米。故答案為：56.52?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐體積之間關(guān)系的靈活運(yùn)用。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?臨沂期中）從圓錐的頂點(diǎn)到底面周長(zhǎng)上任一點(diǎn)的距離是圓錐的高．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓錐的特征．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圓錐的高的含義：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，進(jìn)而判斷即可【解答】解：從圓錐的頂點(diǎn)到底面周長(zhǎng)上任一點(diǎn)的距離是圓錐的高，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的高的含義，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累．12．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）半圓可以圍成圓錐的側(cè)面?！蹋ㄅ袛鄬?duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓錐的特征．【專題】幾何直觀．【答案】√?！痉治觥繉A錐的側(cè)面沿母線展開(kāi)，是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長(zhǎng)。【解答】解：根據(jù)圓錐的特征可知：半圓可以圍成圓錐的側(cè)面，說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】靈活掌握?qǐng)A錐的特征及圓錐的展開(kāi)圖特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。13．（2025春?未央?yún)^(qū)期中）有兩個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)和高都相等，那么兩個(gè)圓錐體的體積也一定相等√．（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓錐的體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】由題意可知：兩個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)相等，即半徑相等，所以它們的底面積相等，又因?yàn)楦咭蚕嗟?，根?jù)圓錐的體積＝×底面積×高，可以得出：這兩個(gè)圓錐體積相等；據(jù)此解答．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：兩個(gè)圓錐等底等高，因?yàn)閳A錐的體積＝×底面積×高，所以這兩個(gè)圓錐的體積相等；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐的體積公式的應(yīng)用，等底等高的兩個(gè)圓錐的體積也相等．14．（2025春?周至縣期中）繞3cm所在的邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐。√（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓錐的特征．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)直角三角形的特征，直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐?！窘獯稹拷猓豪@3cm所在的邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐。說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】根據(jù)直角三角形與圓錐的特征，以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)可形成一個(gè)圓錐，一斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周可形成由兩個(gè)公共底的兩個(gè)圓錐。15．（2025春?南京期中）有一個(gè)圓錐形的模具，底面直徑是16厘米，高是1分米，沿著底面直徑切開(kāi)，表面積增加80平方厘米。×（判斷對(duì)錯(cuò)）【考點(diǎn)】圓錐的特征．【專題】幾何直觀．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把圓錐沿底面直徑切開(kāi)，表面積增加兩個(gè)切面（三角形）的面積，每個(gè)切面的底等于圓錐的底面直徑，高等于圓錐的高，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：1分米＝10厘米16×10÷2×2＝80×2＝160（平方厘米）表面積增加160平方厘米，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的特征，以及三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。四．計(jì)算題（共1小題）16．（2024春?巧家縣期中）計(jì)算下面圓柱的表面積和體積，圓錐的體積．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．【專題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，圓柱的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答．（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×5×2×13+3.14×52×2＝31.4×13+3.14×25×2＝408.2+157＝565.2（平方分米）；3.14×52×13＝3.14×25×13＝78.5×13＝1020.5（立方分米）；答：這個(gè)圓柱的表面積是565.2平方分米，體積是1020.5立方分米．（2）3.14×82×15＝3.14×64×15＝1004.8（立方厘米）；答：這個(gè)圓錐的體積是1004.8立方厘米．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的表面積公式、體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2025春?藍(lán)田縣期中）一個(gè)裝有水的圓柱形容器，從里面量底面直徑是12分米，高是8分米，水深7分米，現(xiàn)將一個(gè)底面積是62.8平方分米的圓錐完全沉入水中，溢出了3.14升水。這個(gè)圓錐的高是多少分米？【考點(diǎn)】圓錐的體積．【專題】運(yùn)算能力．【答案】5.55分米。【分析】圓錐的體積＝底面直徑是12分米，高是8分米，水深（8﹣7）分米水的體積+溢出水的體積；再運(yùn)用圓錐的體積×3÷底面積即可得到高是多少?！窘獯稹拷猓?.14升＝3.14立方分米3.14×（12÷2）2×（8﹣7）+3.14＝3.14×36+3.14＝116.18（立方分米）116.18×3÷62.8＝348.54÷62.8＝5.55（分米）答：這個(gè)圓錐的高是5.55分米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐、圓柱體積的應(yīng)用。18．（2025春?隴縣期中）六（1）班數(shù)學(xué)課堂上，為了讓同學(xué)們更直觀的了解圓錐，王老師做了一個(gè)直角三角形（如圖），并且以AC為軸旋轉(zhuǎn)一周，請(qǐng)你算一算旋轉(zhuǎn)后得到的圓錐的體積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】301.44立方厘米。【分析】這個(gè)圓錐的底面半徑是6厘米，高是8厘米，利用圓錐的體積公式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?.14×6×6×8÷3＝3.14×96＝301.44（立方厘米）答：圓錐的體積是301.44立方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓錐的體積公式的應(yīng)用。19．（2025春?下陸區(qū)校級(jí)期中）一輛大卡車的長(zhǎng)方體車廂從里面量長(zhǎng)是6.28米，寬是2米，高是1米，里面裝滿沙子（跟車廂的高度平齊）。把沙子倒在地上能形成一個(gè)底面半徑是2米的近似的圓錐形沙堆，這個(gè)沙堆的高是多少米？【考點(diǎn)】圓錐的體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3米?！痉治觥扛鶕?jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出沙子的體積，再根據(jù)圓錐的高＝體積×3÷底面積，求出沙堆的高?！窘獯稹拷猓?.28×2×1＝12.56×1＝12.56（立方米）12.56×3÷（3.14×22）＝12.56×3÷（3.14×4）＝12.56×3÷12.56＝3（米）答：這個(gè)沙堆的高是3米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是長(zhǎng)方體和圓錐體積計(jì)算公式的運(yùn)用，知道沙子的體積不變是解答本題的關(guān)鍵。20．（2025春?寧鄉(xiāng)市期中）將一個(gè)底面周長(zhǎng)為25.12cm，高為30cm的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少立方厘米？【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】1507.2立方厘米?！痉治觥咳坭T前后的體積不變，根據(jù)圓柱的體積公式求出它的體積即可。【解答】解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×30＝3.14×16×30＝50.24×30＝1507.2（立方厘米）答：這個(gè)圓錐的體積是1507.2立方厘米。【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱體積公式的靈活應(yīng)用，要求學(xué)生熟記公式即可解答，抓住熔鑄前后的體積不變，是本題的關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片1．圓錐的特征【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩部分組成的，它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面．【命題方向】?？碱}型：例1：圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)等腰三角形．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：因?yàn)橛靡粋€(gè)扇形和一個(gè)圓可以制作一個(gè)圓錐，扇形是圓錐的側(cè)面，圓是底面，由此得出結(jié)論．解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)扇形，不是等腰三角形；故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題主要回顧圓錐的特征和制作過(guò)程，以此做出判斷．例2：直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)圓錐的定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．由此解答．解：根據(jù)圓錐的定義，直角三角形繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的圖形是圓錐．此說(shuō)法正確．故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：此題考查的目的是使學(xué)生掌握?qǐng)A錐的特征．2．圓柱的體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】若一個(gè)圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h【命題方向】?？碱}型：一個(gè)圓柱的側(cè)面積是100m2，底面半徑是4m，這個(gè)圓柱的體積是多少立方米？（將圓柱按如圖所示的方式“轉(zhuǎn)化”成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體前面的面積是圓柱側(cè)面積的一半，寬是圓柱的底面半徑）分析：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)×高，利用圓的周長(zhǎng)公式確定圓柱的底面周長(zhǎng)，然后再用圓柱的側(cè)面積除以底面周長(zhǎng)即可得到圓柱的高，然后用一個(gè)底面積乘高即得圓柱的體積。解：100÷（3.14×4×2）＝（米）3.14×42×＝200（立方米）答：這個(gè)圓柱的體積是200立方米。2、計(jì)算如圖圓柱的體積。解：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（分米）3.14×3×3×8＝3.14×9×8＝226.08（立方分米）答：圓柱的體積是226.08立方分米。3．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【知識(shí)點(diǎn)歸納】圓柱的側(cè)面積＝底面的周長(zhǎng)×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長(zhǎng)，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個(gè)底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．【命題方向】?？碱}型：例1：做一個(gè)鐵皮煙囪需要多少鐵皮，就是求煙囪的（）A、表面積B、體積C、側(cè)面積分析：根據(jù)圓柱體的側(cè)面積的定義知道，圓柱側(cè)面積是指將一個(gè)圓柱體沿高展開(kāi)后得到的長(zhǎng)方形的面積，做一個(gè)鐵皮煙囪實(shí)際就是做一個(gè)沒(méi)有上、下底面的圓柱體，要求鐵皮的多少就是求煙囪的側(cè)面積．解：因?yàn)?，煙囪是通風(fēng)的，是沒(méi)有上下兩個(gè)底