1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要由記數(shù)、排序，產(chǎn)生1，2，3，…由表示“沒有”“空位”產(chǎn)生數(shù)0

以前學(xué)過的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）．

在生活中，僅有這樣整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？想一想

天氣預(yù)報(bào)某天北京的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？

解：這天的最高溫度是零上3°C，最低溫度是零下3°C，溫差是6°C．觀察：1.天氣預(yù)報(bào)圖

解：珠穆朗瑪峰大約比海平面高8844.43米，吐魯番盆地大約比海平面低155米。海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米-155米高度看作0.2.地形局部圖對(duì)名進(jìn)球失球凈勝球意大利401525中國(guó)502129古巴1940-21南非1649-23

3.中國(guó)隊(duì)小組賽凈勝球統(tǒng)計(jì)表

解：25，29表示贏球，-21，-29表示輸球。企業(yè)名稱面粉廠磚瓦廠油廠針織廠增長(zhǎng)率（%）9.27.3-1.5-2.8

4.某鎮(zhèn)辦4家企業(yè)今年第一季度的產(chǎn)值與去年同期相比的增長(zhǎng)情況表

解：面粉廠，磚瓦廠的增長(zhǎng)是真正意義的增長(zhǎng)，而油廠，針織廠的增長(zhǎng)是減少。

在生活、生產(chǎn)經(jīng)常還會(huì)遇到同樣數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問題．如：

1、正規(guī)比賽中每只乒乓球的重量為3克，重量范圍是±0.03克，它表示什么意思？2、家里的銀行存折上標(biāo)明￥2300.00和-1800.00表示什么含義？這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3

表示零下3攝氏度，-0.03

表示小于標(biāo)準(zhǔn)重量0.03克

-1800表示支出1800元，而：3表示零上3攝氏度，+0.03表示大于標(biāo)準(zhǔn)重量0.03克，+2300表示存入2300元。

上述觀察中涉及到的圖，表中出現(xiàn)了具有相反意義的量。

像-3，-2,-0.5，-155,…這樣的數(shù)（即以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．

像+3，+0.03，8848…..這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù)

為了突出數(shù)的符號(hào),在正數(shù)的前面加“+”號(hào)，如+5,+，+1.2,…0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).

為了表示具有相反意義的量，引出正負(fù)數(shù)。

我們常常用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示一些意義相反的量!例如：

零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、增加等規(guī)定為正的，而將零下溫度、后退、支出、下降、減少等規(guī)定為負(fù)的

0是分界點(diǎn)，但不表示“沒有”

（1）與去年相比，某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了10hm2,小麥的種植面積減少了51hm2，油菜的種植面積不變，寫出三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量。例題1:

解：與去年相比，該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了10hm2,小麥的種植面積增加了-5hm2，油菜的種植面積增加了0hm2。

（2）某市“12345”中心2011年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù)：日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類比上年下降了20%。寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率．解：與去年同期相比消費(fèi)商品申訴件數(shù)：日用百貨類增長(zhǎng)了10%，家用電子電器類了增長(zhǎng)-20%。課堂練習(xí)（1）如果零上5°C記作+5°C，那么零下3°C記作什么？（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+2米表示什么？物體原地不動(dòng)記為什么？（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸,那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作什么?解:（1）零下3°C記作-3°C．解：+2米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)2米；物體原地不動(dòng)記為0米．解：運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作-3.8噸．例2

指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：

-16,0.04,,+32，0，-3.6，-4.5,+0.9．

解：正數(shù)

0.04,，+32，+0.9．

負(fù)數(shù)

-16,-3.6，-4.5．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是一個(gè)介于負(fù)數(shù)和正數(shù)之間的數(shù)！

零不只表示沒有，它還有很多實(shí)際意義．零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)．

零度表示水結(jié)冰的溫度，零米表示海平面高度，人口零增長(zhǎng)表示人口沒有增長(zhǎng)等等．正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合

變化：把下列各數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：

……-0.142857–18，―18，

，3.1416，0，2001，

，

―0.142857，95℅95℅……

3.1416，2001,例3:某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為100±0.5mm,這里的±0.5表示什么意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?±0.5表示零件長(zhǎng)度的誤差不超過0.5mm,＋0.5表示比100多0.5,-0.5表示比100少0.5

分析:零件的長(zhǎng)度最大是(100＋0.5)mm,

最小是(100－0.5)mm100.599.5長(zhǎng)度在99.5~100.5這個(gè)范圍內(nèi)的零件都是合格的.1.如果順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3圈記為+3，那么-6圈表示_____________2.向右移動(dòng)5m記為+5m，那么-2m表示_____________3.超過90分的部分用正數(shù)表示，如98分記為+8分，那么87分應(yīng)記為__________4.不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______，不是正數(shù)的數(shù)是_____________,不是負(fù)數(shù)的數(shù)是________________5.收入-60元表示的意思是__________逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)6圈向左移動(dòng)2米-3分0負(fù)數(shù)和0正數(shù)和0支出60元練習(xí)：6.公元221年記為+221年，那么-119年表示_____________7.下列各數(shù)-0.097,8.76,5,0,-7,-1.12不是正數(shù)的有____________________不是負(fù)數(shù)的有_____________8.一防水大堤所標(biāo)的警戒水位是37m，規(guī)定在記錄每天水位時(shí)，高于警戒水位的部分記為正數(shù)。（1）若夏季的某一天，水位為39m，應(yīng)記為______________（2）若冬季的某一天，水位記錄為-7m，則實(shí)際水位是________________公元前119年-0.097，-7，0，-1.128.76，5，0+2m30m活動(dòng)和探究

海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現(xiàn)在以海邊堤岸高度為基準(zhǔn)，將其記為0米，那么附近建筑物及潛水艇的高度各應(yīng)如何表示。50米12米30米1