15.4二次根式的混合運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解二次根式混合運(yùn)算時(shí)的運(yùn)算順序.（重點(diǎn)）3.掌握利用平方差公式進(jìn)行分母有理化的方法.（難點(diǎn)）2.會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.（難點(diǎn)）1.二次根式的乘法法則是什么？2.二次根式的除法法則是什么？？（a≥0，b＞0）

知識(shí)回顧3.二次根式的加減實(shí)質(zhì)是什么？4.整式與分式的混合運(yùn)算順序是什么？合并同類二次根式（被開方數(shù)相同）.

運(yùn)算順序：先乘除，后加減.有括號(hào)，先算括號(hào)里面的.知識(shí)回顧計(jì)算下列各式：乘法分配律先算括號(hào)里面的新知探究平方差公式完全平方公式計(jì)算下列各式：新知探究二次根式的混合運(yùn)算新知探究先算乘除，后算加減；如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的.1.運(yùn)算順序：2.運(yùn)算律、乘法公式仍然適用.例1計(jì)算下列各式.（獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流作法是否相同）方法一：方法二：運(yùn)用乘法分配律先算括號(hào)里面的典型例題例1計(jì)算下列各式.（獨(dú)立完成，再在小組內(nèi)交流作法是否相同）方法一：方法二：運(yùn)用乘法分配律先算括號(hào)里面的典型例題選擇合適的算法計(jì)算下列各式：（1）用乘法分配律可使計(jì)算方便（2）先計(jì)算括號(hào)里面的可使計(jì)算方便練一練例2計(jì)算下列各式：解：典型例題歸納：

(1)運(yùn)算律仍然適用；(2)乘法公式仍然適用；(3)運(yùn)算的結(jié)果可能是二次根式，也可能是有理式，如果是二次根式，要化為最簡(jiǎn)二次根式.新知探究計(jì)算下列各式：解：練一練例3計(jì)算下列各式:除法沒有分配律×分母有理化√分子、分母同乘可與分母配成平方差公式的因式分子、分母分別計(jì)算化為最簡(jiǎn)典型例題例3計(jì)算下列各式:典型例題類比多項(xiàng)式相乘計(jì)算下列各式：練一練

1.下列計(jì)算正確的是(

)A.＋＝

B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)2.把＋進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到的最簡(jiǎn)結(jié)果是_______(結(jié)果保留根號(hào))．3.設(shè)則a

b(填“>”“<”或“=”).

D=

課堂練習(xí)4.計(jì)算：（1）解：（1）（2）原式課堂練習(xí)5.已知，求的值.解：∵課堂練習(xí)D拓展提升拓展提升二次根式的混合運(yùn)算二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序乘法公式先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)就先算括號(hào)里面的．(a+b)(a-b)=a2