10.3平行線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算自學(xué)提綱：自學(xué)課本第129-130頁內(nèi)容，解決以下幾個(gè)問題：1，按照課本要求，自己動(dòng)手操作測(cè)量，發(fā)現(xiàn)平行線的3條性質(zhì)。2，在得出性質(zhì)1的基礎(chǔ)上，如果不進(jìn)行測(cè)量，你能利用性質(zhì)1推導(dǎo)出性質(zhì)2和性質(zhì)3嗎？3，平行線的性質(zhì)和它的判定之間有哪些區(qū)別和聯(lián)系？4，補(bǔ)充例題：1、如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?1234ab自學(xué)提綱：ABCDMN1、在練習(xí)本上畫兩條平行線AB、CD，再畫直線MN與直線AB、CD相交（如下圖）任選一對(duì)同位角(如∠1與∠5)，量一量它們的度數(shù)，它們的大小有什么關(guān)系？由此你能得到什么結(jié)論？34152687結(jié)論平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同位角相等。解：如圖∵a∥b(已知)abc123

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如果a//b

,能否推出∠2=∠3嗎?∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)又∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠3(等量代換)探究

請(qǐng)同學(xué)們仿照上面的例子,把“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的理由也用幾何語言表達(dá)出來.探究abc1234如果a//b

,能否推出∠2+∠4=180°嗎?

性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單地說，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。解：∵a//b

∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等)∵∠1+∠4=180°∴∠2+∠4=180°EDCBA（已知）解：（1）∵DE∥BC∴∠ADE=∠B=48°（2）由（1），得∠ADE=48°而∠DEF=48°，∴∠ADE=∠DEF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴EF∥AB例、已知：如圖，已知點(diǎn)D、E、F分別在ΔABC的邊AB，AC，BC上，且DE∥BC，

∠B=48°（１）試求∠ADE的度數(shù)；（２）如果∠DEF=48°，那么EF與AB平行嗎？

F(兩直線平行，同位角相等)（已證）如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:1234ab∵∠2=∠1(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∴∠3=180°－∠4=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。例（補(bǔ)充）練習(xí)：看圖填空ABCDEF（1）由DE∥BC，可以得到∠ADE=，依據(jù)是；（2）由DE∥BC，可以得到∠DFB=，依據(jù)是（3）由DE∥BC，可以得到∠C+=180°，依據(jù)是；（4）由DF∥AC，可以得到∠AED=，依據(jù)

是；（5）由DF∥AC，可以得到∠C=，依據(jù)是∠B∠EDF∠CED∠EDF∠BFD兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？課堂作業(yè)：1，必做題：第131習(xí)題10.3第4題2，選做題：課外作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練同步如圖:AD∥BC,∠A=∠C.試說明AB∥DCABCFED選做題解答過程解:∵AD∥BC(已知)∴∠C=∠CDE(兩