桂林生命與健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁桂林生命與健康職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)（一）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、求函數(shù)在區(qū)間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.46、求曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.8、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散10、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。2、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。3、計算定積分的值為____。4、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。5、若，則等于______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且單調(diào)遞增。證明：對于任意的，，有。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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