浙江育英職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
浙江育英職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
浙江育英職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁浙江育英職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)3、若，，則等于（）A.B.12C.D.4、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(diǎn)(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)6、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本

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