10.2直方圖

一、新課導(dǎo)入

1.導(dǎo)入課題：

我們學(xué)習(xí)了用條形圖、折線圖、扇形圖等描述數(shù)據(jù)的方法，這節(jié)課，再來學(xué)

習(xí)另一種常用的描述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖一一直方圖（板書課題）.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布.

（2）認(rèn)識(shí)直方圖，能畫直方圖，能利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.

3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：畫直方圖，利用直方圖解釋數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息.

難點(diǎn)：決定組距和組數(shù).

二、分層學(xué)習(xí)

第一層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本Pl45至Pl47的內(nèi)容

（2）自學(xué)時(shí)間：10分鐘.

（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課文，了解畫直方圖的四個(gè)步驟，體會(huì)如何確定

組距和組數(shù)，會(huì)觀察分析直方圖，從中獲取相關(guān)信息.

（4）自學(xué)參考提綱：

①在課本“問題”中，要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽，就必須

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，從中了解數(shù)據(jù)的分布情況（即身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生多,

哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生少）.

②畫直方圖，通常按以下四個(gè)步驟進(jìn)行：

u.計(jì)算最大值與最小值的差.

b.決定一組距和組數(shù).

每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）稱為組距.

通常情況下都作等距分組,當(dāng)數(shù)據(jù)在10（）個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成

5~12組.

課本中，是先確定組距為3cm,再確定組數(shù)為8；如果先確定組數(shù)是8,

能否確定組距呢？

C.列一頻數(shù)分布表.

各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù),請(qǐng)同學(xué)們相互協(xié)作完成下面的頻數(shù)分布

表:

身高分組劃記頻數(shù)

14m52T2

152這155正一6

I55WX〈I58正正T12

158Wx〈l61lEiEiETF19

161^.r<164iEiE1()

164^.v<167IET8

167^x<l70IF4

17()^.r<l73

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，學(xué)校應(yīng)該從身高在哪個(gè)范圍的學(xué)生中挑選出參加比賽的同學(xué)

呢？

d.畫頻數(shù)分布直方圖中，橫軸表示身高，縱軸表示瞿，以小長方形的面

—組距------------

積來反映頻數(shù)的大小（如圖所示）.

因?yàn)榈染喾纸M時(shí)，各小長方形的面積與高的比是常數(shù)（即

5歲%口匚=組距），畫等距分組的頻數(shù)分布直方圖時(shí)，為了畫圖與看圖的方便、

頻數(shù)/組距

通常直接用小長方形的高表示頻數(shù)（如圖所示）.

49152155158161164167170173身高/cm

通過頻數(shù)分布直方圖，你能分析出數(shù)據(jù)分布有什么規(guī)律嗎？

③對(duì)“問題”中的數(shù)據(jù)，如果取組距為2cm,那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾組?如何選

出需要的40名同學(xué)？如果取組距為4cm呢？結(jié)合5種不同分組選出需要的40

名同學(xué)的情況，說明哪種分組最合適.

2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行學(xué)習(xí).

3.助學(xué)：

（1）師助生：

①明了學(xué)情：教師巡視課堂，了解學(xué)生的自學(xué)情況（自學(xué)進(jìn)度和存在的問題:

是否知道如何確定組距和組數(shù)；列頻數(shù)分布表劃記是否仔細(xì)、準(zhǔn)確；會(huì)不會(huì)看直

方圖，從中讀取相應(yīng)的信息）.

②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行相應(yīng)指導(dǎo).

（2）生助生：小組內(nèi)同學(xué)間相互交流、協(xié)作、互助解決疑難.

4.強(qiáng)化：

（1）畫頻數(shù)分布直方圖的步驟.

（2）如何確定組距和組數(shù)，這常常有一個(gè)嘗試的過程，如自學(xué)參考提綱的

第③題.

（3）如何觀察分布直方圖.（關(guān)注縱軸所表示的量）

（4）做課本P149練習(xí).

第二層次學(xué)習(xí)

1.自學(xué)指導(dǎo)：

（1）自學(xué)內(nèi)容：課本P148至P149的例題.

（2）自學(xué)時(shí)間：8分鐘.

（3）自學(xué)要求：先不看課本例題的解答過程，按你所掌握的畫直方圖的方

法，小組合作解答本例題，然后再與課本相對(duì)照，比較優(yōu)劣，弄清楚所出現(xiàn)的問

題.

（4）自學(xué)參考提綱：

按畫直方圖的四個(gè)步驟小組合作解答課本P148例題.

2.自學(xué)：各小組相互協(xié)作共同完成提綱中的問題.

3.助學(xué)：

（1）師助生：

(2)4()~42歲年齡段的職工人數(shù)占總?cè)?/p>

數(shù)的23.1%；年齡不小于38歲，但小于44歲

的職工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的61.5%；(結(jié)果均精確

到0.1%)

(3)如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有16人.

4.(25分)從蔬菜大棚中收集到50株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):

28625429324768275543

36794654258216393264

61596756457449363952

85654858596491675457

68547126594758525270

請(qǐng)按組距為10將數(shù)據(jù)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，分析

數(shù)據(jù)分布情況.

解：頻數(shù)分布.表如下表，頻數(shù)分布.直方圖如下圖：

個(gè)數(shù)劃記頻數(shù)

--

l()^.v<2()1

2(0<30正5

3(-0正一6

40Wk<50IET7

50WA<60正正正15

60Way70iEIF9

7()Wk<80TF4

8()<90T2

—"

90^x<100i

11)2030405060708090100個(gè)數(shù)

二、綜合運(yùn)用(20分)

5.體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)6()秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表:

次數(shù)60Way8()8()W\<1(M)l00?x<120I2O^.V<I4O140^.v<l60I6()^.v<18()18(0<200

頻數(shù)242113X41

(1)全班有多少學(xué)生？

(2)組距是多少？組數(shù)是多少？

(3)跳繩次數(shù)x在100〈x<140范圍內(nèi)的學(xué)生有多少？占全班學(xué)生的百分之

幾？

(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息.

(5)你怎樣評(píng)價(jià)這個(gè)班的跳繩成績？

解：(1)2+4+21+13+8+4+1=53(A)

答：全班有53人.

(2)組距為20,組數(shù)為7.

(3)21+13=34(人).

34-?53X100%^64.2%

答：跳繩次數(shù)x在100^x<140范圍的學(xué)生有34人，約占全班學(xué)生的64.2%.

(4)用頻數(shù)分布直方圖表示如圖.

(5)這個(gè)班的跳繩次數(shù)在100?120范圍內(nèi)的人數(shù)最多，在180?200范圍內(nèi)

的人數(shù)最少.

三、拓展延伸(20分)

6.一個(gè)面粉批發(fā)商統(tǒng)計(jì)了前48個(gè)星期的銷售量(單位：t)

24.419.122.720.421.021.622.820.921.818.6

24.320.519.723.521.619.820.322.420.222.3

21.922.321.419.223.520.522.122.723.221.7

21.123.123.423.321.024.118.521.524.422.6

21.020.020.721.519.819.119.122.4

請(qǐng)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，列出頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖，并分析這個(gè)面

粉批發(fā)商每星期進(jìn)面粉多少噸比較合適.

解：這組數(shù)據(jù)中最大的為24.4,最小值是18.5,差為5.9,???取組距為1,

組數(shù)為7.頻數(shù)分布表如下表:

銷售量（1）劃記頻數(shù)

18Wx<19T2

19^.r<201ET7

2

2()C.v<218

9