八年級數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試題共24道題，滿分120分，考試時間120分鐘；2.請把答案寫在答題卡上，選擇題用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5mm的黑色簽字筆書寫在答題卡的指定區(qū)域內(nèi)，寫在其它區(qū)域不得分。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項的序號涂在答題卡相應(yīng)的位置。）1.在下列實數(shù)中：0，2.5，－3.1415，QUOTE，QUOTE，0.4343343334……（相鄰兩個4之間3的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列計算正確的是（）A.QUOTE＝±5B.QUOTE＝4C.±QUOTE＝2D.QUOTE2＝43.下列說法錯誤的是（）A.若a+3>b+3，則a>bB.若QUOTE>QUOTE，則a>bC.若a>b，則ac>bcD.若a>b，則a+3>b+24.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，AE＝4，AD＝9，則平行四邊形ABCD的周長為（）A.22B.24C.26D.28第4題圖5.如圖，面積為6的正方形ABCD的頂點A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為－1，若點E在數(shù)軸上，（點E在點A的右側(cè)）且AE＝AB，則點E所表示的數(shù)為（）A.QUOTE－1B.QUOTEC.QUOTE+1D.QUOTE+2第5題圖6.己知直角三角形的兩邊長分別為3和4，則斜邊長為（）A.4B.4或5C.5或QUOTED.57.如圖，已知菱形ABCD，AB＝2，∠BAD＝120°，E為BC的中點，P為對角線BD上一點，則PE+PC的最小值等于（）A.1B.2C.QUOTED.48.若關(guān)于x的一元一次不等式組QUOTE有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A.6≤a≤8B.6<a≤8C.6≤a<8D.6<a<8<9.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為（）A.6B.5C.4D.310.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，BC//AD，且AD＝DC，則下列說法：①四邊形ABCD是平行四邊形；②AB＝BC；③AC⊥BD；④AC平分∠BAD；⑤若AC＝6，BD＝8，則四邊形ABCD的面積為24．其中正確的有（）A.5個B.4個C.3個D.2個二、填空題（本大題共6個小題每小題3分，共18分，只要求把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）11.QUOTE的平方根是______________．12.關(guān)于x的，一元一次方程(2+a)x－4＝4ax的解為負數(shù)，則a的取值范圍是_________．13.若方程組QUOTE的解滿足0≤x+y＜1，則k取值范圍是_________．14.在平而直角坐標系xOy中，點A，C的坐標分別是（4，0），（1，3），若以點A、B、C、O為頂點的四邊形為平行四邊形，則頂點們的坐標是_________．15.如圖，直角△ABC中，∠BAC＝90°，E、D、F分別為BC、AB、AC上的中點，已知DF＝4，則AE＝_________．16.如圖，已知OP＝1，過P作PP1⊥OP，且PP1＝1；再過P1作P1P2⊥OP1，且P1P2＝1；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1；又過P3作P3P4⊥OP3且P3P4＝1；…，按照這種方法依次作下去得到一組直角三角形Rt△OPP1，Rt△OP1P2，Rt△OP2P3，Rt△OP3P4，…，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，那么S2023＝_________．三、解答題（本題共8個小題，共72分，把解答和證明過程寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）17.（本小題共6分）計算：|QUOTE－2|+QUOTE+(π—2024)0－(QUOTE)218.（本小題共8分）解不等式組QUOTE，并寫出它的所有整數(shù)解．19.（本小題共8分）學(xué)校操場邊上一塊空地（陰影部分）需要綠化，連接AC，測出CD＝3，AD＝4，BC＝12，AB＝13，AD⊥CD，求需要綠化部分的面積．20.（本小題共8分）閱讀材料：解分式不等式QUOTE>0．解：根據(jù)實數(shù)的除法法則，同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①Q(mào)UOTE，②QUOTE解不等式組①，得：x>3．解不等式組②，得：x<－2．所以原分式不等式的解集是x>3或x<－2．請仿照上述方法解分式不等式：QUOTE．21.（本小題共10分）如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，且AO＝CO，點E在線段BO上，∠CEO＝∠ADO．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形：（2）若AB＝BC，CD>＝10，AC＝16，求四邊形AECD的面積．22.（本小題共10分）某中學(xué)為了綠化校園，計劃購買一批榕樹和楓樹，經(jīng)市場調(diào)查2棵榕樹的單價比一棵楓樹多40元，購買4棵榕樹和3棵楓樹共需480元．(1)請問榕樹和楓樹的單價各多少？(2)根據(jù)學(xué)校實際情況，需購買兩種樹苗共150棵，總費用不超過10840元，且購買楓樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請你算算，該校本次購買榕樹和楓樹共有哪幾種方案．23.(本小題共10分)閱讀材料，解決問題：三國時期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明．實際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系．如圖2，這是由8個全等的直角邊長分別為a，b，斜邊長為c的三角形拼成的“弦圖．(1)在圖2中，正方形ABCD的面積可表示為__________，正方形PQMN的面積可表示為____________．(用含a，b的式子表示)(2)請結(jié)合圖2用面積法說明(a+b)2，ab，(a－b)2三者之間的等量關(guān)系．(3)己知a+b＝5，ab＝4，求正方形EFGH的面積．24.（本小題共12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直MN//AB