分班考模擬卷（一）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．京杭大運(yùn)河已實(shí)現(xiàn)全線通水，它南起杭州，北到北京，全長約1800000m，將數(shù)字1800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．2．以下是我國部分城市地鐵標(biāo)志的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．已知，則代數(shù)式的值為（

）A．7 B．14 C．28 D．495．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．如果一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為（

）A．6 B．8 C．9 D．107．如圖，一個三級臺階，每一級的長、寬、高分別為20、3、2，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)最短路程是（

）A．15 B．20 C．25 D．27

8．設(shè)，表示關(guān)于x的函數(shù)，如，．若，，則（

）A．0 B．2011 C． D．不能求出多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9．滿足下列條件的△ABC，是直角三角形的是（

）A．b2＝a2－c2 B．∠C＝∠A＋∠BC．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a(chǎn)∶b∶c＝12∶13∶510．下列命題中，其逆命題是真命題的是（

）A．兩對角線相等的四邊形是矩形 B．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形C．若，則 D．若，則11．拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過，，三點(diǎn)，且．下面正確的結(jié)論有（

）A．；B．；C．當(dāng)時，若點(diǎn)在該拋物線上，則；D．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則．三、填空題:本題共3小題，每小題5分，共15分.12．計算的結(jié)果是.13．x，，3，7，10，平均數(shù)為5，中位數(shù)為．14．函數(shù)可用表示，例如，當(dāng)時，．若函數(shù)．則的值為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分13分）（1）解分式方程：.（2）因式分解：.16．（本小題滿分15分）已知關(guān)于x的方程有兩個實(shí)數(shù)根，(1)若時，求的值；(2)若，求實(shí)數(shù)m的值.17．（本小題滿分15分）已知，且，求下列代數(shù)式的值：(1)；(2)．18．（本小題滿分17分）如圖，在中，，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E，且．(1)判斷直線BD與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，求BD的長．19．（本小題滿分17分）如圖所示，已知直線與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且，.(1)當(dāng)時，求拋物線的表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試用分別表示；(3)記，求的最大值.

答案及解析題號1234567891011選項BDBDADCBABDABCBCD1.B【解析】.故選B.2.D【解析】對于A，為軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；對于B，既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；對于C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；對于D，既是為軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選D.3.B【解析】因為，，所以.故選：B.D【解析】依題意，，所以.故選D.5.A【解析】由題意得，解得，故選A．D【解析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為，因為多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，所以，解得，故選D.C【解析】如圖所示：三級臺階平面展開圖為長方形，長為，寬為，則螞蟻沿臺階面爬行到點(diǎn)的最短路程是此長方形的對角線長．可設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到點(diǎn)的最短路程為，由勾股定理得：，解得：，即螞蟻沿臺階面爬行到點(diǎn)的最短路程為．故選C.B【解析】，，，，，∴，.故選B.9.ABD【解析】對于，由得，所以三角形為直角三角形，故正確；對于，因為，所以，所以，所以三角形為直角三角形，故正確；對于，因為∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，且，所以，，，所以三角形為銳角三角形，故不正確；對于，因為，所以可設(shè)，，所以，所以三角形為直角三角形，故正確.故選ABD.10.ABC【解析】對于A，逆命題：矩形的對角線相等，為真命題；對于B，逆命題：菱形的對角線互相垂直且平分，為真命題；對于C，逆命題：若，則，為真命題；對于D，逆命題：若，則，為假命題，如：，則.故選ABC.11.BCD【解析】對于A，圖象經(jīng)過，，即拋物線與軸的負(fù)半軸有交點(diǎn)，如果拋物線的開口向上，則拋物線與軸的兩個交點(diǎn)都在的左側(cè)；又因為交點(diǎn)且，所以拋物線與軸的一個交點(diǎn)一定在或的右側(cè)，所以拋物線的開口一定向下，即；把代入可得，即；又因為，，所以可得，即A錯誤；對于B，由，，，所以，即方程的兩根的積大于零，即；即可得，所以，即拋物線的對稱軸在直線的右側(cè)，即拋物線的頂點(diǎn)在的右側(cè)，所以，由可得，即B正確；對于C，由，當(dāng)時，，所以拋物線的對稱軸在直線的右側(cè)，所以點(diǎn)到對稱軸的距離大于到對稱軸的距離，又，拋物線的開口向下，所以距離拋物線對稱軸越近的函數(shù)值越大，所以，即C正確；對于D，將方程變形成，由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，可得，又在拋物線上，可得，即；所以，即，可得；又因為，在拋物線上，即為方程的兩個根，所以，即，又因為，即，所以可得，即D正確.故選BCD.12.1【解析】.13.6【解析】因為的平均數(shù)是5，所以，解得.所以將數(shù)據(jù)從小到大的順序為，所以中位數(shù)為6.14.【解析】，.15.【解】（1）由可得，，去分母得，，去括號得，，解得，，經(jīng)檢驗，是原方程的解.（2）.16.【解】（1）時，，，可得，，；（2）由，得，，，由，得，解得舍去，或，所以實(shí)數(shù)m的值為.17.【解】（1）因為，且，所以，所以．（2）．18.【解】（1）直線BD與相切，證明如下：連接，如下圖所示：易知，，又；所以，因為，即所以，，即所以直線BD與相切.（2）因為是直徑，所以，又，即又，所以所以，由可得，即BD的長為19.【解】（1）當(dāng)時，，，拋物線經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，∴，∴，∴拋物線的表達(dá)式為．（2）如圖，作C