課時鞏固過關練二力與物體的平衡(25分鐘50分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分。其中第1～4題為單選,第5、6題為多選)1.(2017·全國卷Ⅲ)一根輕質彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內)()A.86cm B.92cmC.98cm D.104cm【解析】選B。設彈性繩的勁度系數(shù)為k。左右兩半段彈性繩的伸長量ΔL=100cm-80cm2=鉤碼的重力為G=2kΔLcos53°將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點時,鉤碼的重力為G=2kΔL′,解得:ΔL′=35ΔL=彈性繩的總長度變?yōu)長0+2ΔL′=92cm,故B正確,A、C、D錯誤。2.如圖所示,一質量為m、電荷量為q(q>0)的帶電小球A(可視為點電荷)用絕緣細線懸掛在O點,空間存在水平方向勻強電場(圖中未畫出),小球A靜止時細線與豎直方向的夾角θ=60°,則勻強電場強度大小為導學號49294116()A.mgq B.mg3q C.3【解析】選C。小球受力如圖所示,小球處于平衡狀態(tài),重力mg與電場力qE和細線拉力T的合力大小相等、方向相反,由平衡條件得Eq=mgtan60°,解得E=mgtan60°q=3.如圖所示,物體A、B、C疊放在水平桌面上,水平力F作用于C物體,使A、B、C以共同速度向右勻速運動,那么關于物體受幾個力的說法正確的是()A.A受5個,B受2個,C受4個B.A受5個,B受3個,C受3個C.A受6個,B受2個,C受4個D.A受6個,B受3個,C受4個【解析】選C。物體C受重力、A對C向上的支持力和向左的靜摩擦力,以及水平方向的拉力,共4個力;B受重力和A的支持力,共2個力;A受重力、地面的支持力、B對A的壓力、C對A的壓力,地面對A的摩擦力和C對A的摩擦力,共6個力的作用,故C正確。4.(2017·淮南二模)在房屋裝修過程中工人經(jīng)常用如圖所示的簡易方式運送材料,圖中C為光滑定滑輪,為了保證材料不碰觸窗臺A、B,需要一人在樓下用一根繩子拽拉,保證材料豎直向上緩慢上升,假定人的位置不變,則在運送過程中()A.OC繩的拉力逐漸增大,OD繩的拉力逐漸減小B.OC繩的拉力逐漸減小,OD繩的拉力逐漸增大C.OC繩和OD繩的拉力逐漸減小D.OC繩和OD繩的拉力逐漸增大【解析】選D。在建筑材料緩慢提起的過程中,其合力保持為零,因物體與墻壁的距離始終保持不變,結點與豎直墻壁保持一定的距離L,如圖甲所示,在建筑材料被緩慢提起的過程中OC繩與豎直方向夾角變大,OD繩與豎直方向夾角減小,根據(jù)平衡條件得知兩繩拉力的合力與物體的重力大小相等、方向相反,保持不變,由平行四邊形定則作出圖乙,由圖可知,兩根繩子上的拉力F1和F2均增大,故A、B、C錯誤,D正確。【加固訓練】(多選)如圖甲,筆記本電腦散熱底座一般置有四個卡位用來調節(jié)角度。某同學將電腦放在散熱底座上,為了獲得更好的舒適度,由原卡位1緩緩調至卡位4(如圖乙),筆記本電腦始終處于靜止狀態(tài),則()A.電腦受到的摩擦力變小B.電腦對散熱底座的壓力變小C.散熱底座對電腦的作用力大小之和等于其重力D.散熱底座對電腦的作用力的合力不變【解析】選A、D。由原卡位1緩緩調至卡位4,傾斜角變小,重力的下滑分力減小,垂直斜面的重力分量增加,根據(jù)電腦受力平衡得A對,B錯;散熱底座對電腦的作用力的矢量和等于其重力,C錯,D對。5.(2017·寶雞二模)如圖所示,兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ,OP豎直放置,小球a、b固定在輕彈簧的兩端,并斜靠在OP、OQ擋板上?，F(xiàn)有一個水平向左的推力F作用于b上,使a、b緊靠擋板處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)保證b球不動,使豎直擋板OP向右緩慢平移一小段距離,則導學號49294117()A.推力F減小 B.彈簧長度變短C.彈簧長度變長 D.b對地面的壓力變大【解題指導】解答本題應把握以下三點:(1)擋板OP向右緩慢平移過程,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。(2)擋板OP向右時彈簧與豎直方向的夾角變小。(3)分別以a球和整體為研究對象分析受力情況,由平衡條件列方程,判斷力的變化。【解析】選A、C。設彈簧與豎直方向的夾角為α,現(xiàn)保證b球不動,使擋板OP向右緩慢平移一小段距離,則α減小,以a球為研究對象,分析受力情況,根據(jù)平衡條件得F彈=mgcosα,α減小,cosα增大,則F彈減小,彈簧變長,故B錯誤,C正確;擋板對a的彈力N1=mgtanα,α減小,N1減小,對整體,水平方向F=N1,則作用力F將減小,故A正確;地面對b的支持力N2=(ma+m6.(2017·泉州二模)如圖,當風以恒定的水平速度吹來時,風箏面與水平面成某一夾角,人靜止站在地面上拉住連接風箏的細線(細線質量、受風力不計),使風箏處于靜止,不計空氣浮力。則()A.風對風箏的作用力方向水平向右B.地面對人的支持力小于人和風箏的總重力C.地面對人的作用力方向斜向左上方D.拉直的細線可能垂直風箏面【解析】選B、C。設細線與水平面的夾角為α,風力大小為F,風箏受力如圖所示,空氣對風箏的作用力方向垂直于風箏的平面,風箏處于穩(wěn)定狀態(tài)時拉直的細線不可能垂直于風箏面,故A、D錯誤;對人和風箏整體由平衡條件得,豎直方向上(M+m)g=FN+Fcosβ,β是風箏與水平面之間的夾角,解得FN=(M+m)gFcosβ<(M+m)g,故B正確;地面對人的摩擦力水平向左,地面對人的作用力即支持力和摩擦力的合力,其方向斜向左上方,故C正確。【總結提升】共點力平衡問題的一般解題步驟(1)選取研究對象:根據(jù)題目要求,選取一個平衡體(單個物體或系統(tǒng),也可以是結點)作為研究對象。(2)畫受力示意圖:對研究對象進行受力分析,畫出受力示意圖。(3)正交分解:選取合適的方向建立直角坐標系,將所受各力正交分解。(4)列方程求解:根據(jù)平衡條件列出平衡方程,解平衡方程,對結果進行討論。【加固訓練】如圖所示,一輕質細桿兩端分別固定著質量為mA和mB的兩個小球A和B(可視為質點)。將其放在一個直角形光滑槽中,已知輕桿與槽右壁成α角,槽右壁與水平地面成θ角時,兩球剛好能平衡,且α≠θ,則A、B兩小球質量之比為()A.cosαcosθsinαsinθ C.sinαsinθcosαcosθ 【解析】選C。設桿的彈力為F,對B受力分析,在沿槽右壁方向上mBgsinθ=Fcosα,對A受力分析,在沿槽左壁方向上mAgcosθ=Fsinα,聯(lián)立兩式可得mAmB二、計算題(14分。需寫出規(guī)范的解題步驟)7.(2017·楊浦區(qū)一模)如圖所示,在傾角為37°的斜面上,固定著寬L=0.25m的平行金屬導軌,在導軌上端接入電源和變阻器,電源電動勢E=12V,內電阻r=1.0Ω。一質量m=20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好,導軌與金屬棒的電阻不計,整個裝置處于磁感應強度B=0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中。若金屬導軌是光滑的,g取10m/s2,且已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,要保持金屬棒靜止在導軌上。求:導學號49294118(1)金屬棒ab所受的安培力。(2)回路中