...wd......wd......wd...高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)備考試題一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請將正確的答案的編號用鉛筆涂在答題卡上．1．假設(shè)且，則以下不等式中一定成立的是〔〕A．B．C．D．2．在中，，，，則B等于〔〕A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°3．在數(shù)列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25項為〔〕A．25B．6C．7D．84．設(shè)，q：關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則是q的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5．假設(shè)拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則實數(shù)p的值為〔〕A．B．2C．D．46．假設(shè)橢圓的離心率，則實數(shù)m的值為〔〕A．3B．3或C．D．或7．底面是矩形的四棱柱中，，則〔〕A．B．C．D．8．設(shè)x、y滿足約束條件，假設(shè)目標(biāo)函數(shù)的最大值是7，則的最小值是〔〕A．4B．C．D．7二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分．把答案填在答題卡上．9．過拋物線的焦點作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為．10．等比數(shù)列中，，前三項之和，則公比q的值為．ABCD11．假設(shè)不等式的解集是，則的值是．ABCD12．雙曲線的實軸長與虛軸長之和等于其焦距的倍，且一個頂點的坐標(biāo)為，則雙曲線的標(biāo)準方程是．13．如圖，在長方體中，，，則與平面所成角的正弦值為．14．以點F為焦點的拋物線上的兩點A、B滿足，則弦AB的中點到準線的距離為．三、解答題：本大題共6小題，共80分，解容許寫出文字說明或演算步驟．15．〔本小題總分值12分〕雙曲線與橢圓在x軸上有公共焦點，它們的離心率是方程的兩根，假設(shè)橢圓焦距為4．〔1〕求橢圓的標(biāo)準方程；〔2〕求雙曲線的漸近線方程．16．〔本小題總分值12分〕數(shù)列是等差數(shù)列，且，．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕令，求數(shù)列的前n項和的公式．17．〔本小題總分值14分〕的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，．〔1〕假設(shè)，求的值；〔2〕假設(shè)的面積為4，求b、c的值．18．〔此題總分值14分〕如圖，在長方體中，，，，E、F分別是線段AB、BC上的點，且，以點A為原點，分別為x、y、z軸建設(shè)空間BCDABCDA〔1〕求二面角的正切值；〔2〕求直線與所成角的余弦值．19．〔本小題總分值14分〕在平面直角坐標(biāo)系中，點、，，BC的垂直平分線l交線段AC于點D，當(dāng)點C在坐標(biāo)平面運動時，點D的軌跡圖形設(shè)為E．〔1〕求軌跡圖形E的標(biāo)準方程；〔2〕點P為軌跡圖形E上一動點，點O為坐標(biāo)原點，設(shè)，求實數(shù)的最大值．20．〔本小題總分值14分〕在數(shù)列中，，對于任意的，有．〔1〕求數(shù)列的通項公式；〔2〕假設(shè)數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；〔3〕在〔2〕的條件下，設(shè)，是否存在實數(shù)，當(dāng)時，恒成立假設(shè)存在，求實數(shù)的取值范圍；假設(shè)不存在，請說明理由．參考答案及評分標(biāo)準一、選擇題：〔8×5′=40′〕題號12345678答案DBCADBCD二、填空題：〔6×5′=30′〕9．1610．1或11．12．13．14．三、解答題：〔80′〕15．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕由得，………2分∴，……………3分設(shè)橢圓方程為，雙曲線方程為它們的焦點為，且……5分∵∴………………………6分∴………………7分∴橢圓方程為…………………8分〔2〕由〔1〕知，且∴……………9分∴…………………10分∴雙曲線方程為………………11分∴雙曲線的漸近線方程為……………………12分16．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕∵，∴………………3分∴………………………4分∴…………………6分〔2〕由：…………7分∵①………8分②………9分①—②得…………10分…………………11分∴……………12分17．〔本小題總分值14分〕解：〔1〕∵，且∴………………2分由正弦定理得………………4分………………6分〔2〕∵…………………8分∴∴………10分由余弦定理得∴………14分18．〔本小題總分值14分〕解：〔1〕以A為原點，分別為x、y、z軸的正向建設(shè)空間直角坐標(biāo)系，則有……………2分于是，，，…………3分設(shè)向量與平面垂直，則有令，則∴………………5分∵向量與平面垂直∴與所成的角為二面角的平面角………………6分∵…………………8分∴………………9分∴二面角的正切值為…………………10分〔2〕設(shè)與所成角為，則…12分所以直線與所成角的余弦值為…………14分19．〔本小題總分值14分〕解：〔1〕設(shè)∵l是BC的垂直分線∴∴∴D點的軌跡圖形E是以A、B為焦點的橢圓，其中………………5分∴D點的軌跡方程E：………7分〔2〕設(shè)，，則……8分………………………9分………10分點滿足∴………11分………………12分當(dāng)時，當(dāng)時，設(shè)，則，………………13分∵∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取得最大值……………14分20．〔本小題總分值14分〕解：〔1〕取，則∴∴是公差為2、首項為2的等差數(shù)列∴……………4分〔2〕∵①