專題03函數(shù)（必刷50題12種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）題型一用表格表示變量間的關(guān)系（重點(diǎn)）題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系題型三用圖象表示變量間的關(guān)系（高頻）題型四函數(shù)的概念（高頻）題型五函數(shù)解析式（重點(diǎn)）題型六求自變量的取值范圍題型七求自變量的值或函數(shù)值（難點(diǎn)）題型八函數(shù)的三種表示方法（易錯）題型九函數(shù)圖象識別（重點(diǎn)）題型十從函數(shù)的圖象獲取信息（難點(diǎn)）題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象題型十二動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象（難點(diǎn)）題型一用表格表示變量間的關(guān)系1．（23-24八年級下·河北保定·期末）某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/0102030聲速/（）318324330336342348下列說法錯誤的是（

）A．在這個(gè)變化中，自變量是溫度 B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為時(shí)，聲速為 D．當(dāng)溫度每升高，聲速增加2．（八年級下·河北石家莊·期中）在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車沿木板從不同高度h下滑的時(shí)間t，得到如表所示的數(shù)據(jù)，則下列結(jié)論不正確的是（）高度1020304050…下滑時(shí)間3.253.012.812.662.56…A．在這個(gè)變化中，高度是自變量B．當(dāng)時(shí)，t約為C．隨著高度的增加，下滑時(shí)間越來越短D．高度每增加，下滑時(shí)間就減少3．（22-23八年級下·河北廊坊·期中）如圖，在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車從木板頂部下滑的時(shí)間與支撐物的高度，得到如下表所示的數(shù)據(jù)．下列結(jié)論不正確的是（

）木板的支撐物高度…下滑時(shí)間…A．這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，木板的支撐物高度是自變量B．支撐物高度每增加，下滑時(shí)間就會減少C．當(dāng)時(shí)，為D．隨著支撐物高度的增加，下滑時(shí)間越來越短題型二用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系4．（22-23八年級下·河北邯鄲·期中）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相等的正三角形組合而成，第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形，第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形，第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形，按此規(guī)律擺下去，若第n個(gè)圖案中有y個(gè)三角形，則y與n之間的關(guān)系式是（

）

A． B． C． D．5．（22-23八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）某輛汽車從甲地開往相距的乙地，設(shè)行駛速度為，行駛時(shí)間為，在這個(gè)變化過程中，其中常量（

）A．只有80 B．只有v C．只有t D．只有v和806．（21-22八年級下·河北石家莊·期中）把兩根木條和的一端按如圖所示的方式固定在一起，木條轉(zhuǎn)動至．在轉(zhuǎn)動過程中，下面的量是常量的為（

）

A．的長度 B．的長度 C．的面積 D．的度數(shù)7．（八年級下·河北石家莊·期中）地表以下巖層的溫度與它所處的深度在表中的關(guān)系：巖層的深度h/km123456…巖層的溫度t/℃5590125160195230…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？（2）巖層的深度h每增加1km，溫度t是怎樣變化的？試寫出巖層的溫度t與它的深度h之間的關(guān)系式；（3）估計(jì)巖層10km深處的溫度是多少．題型三用圖象表示變量間的關(guān)系8．（23-24八年級下·河北滄州·期中）如圖，四幅圖像分別表示變量之間的關(guān)系，請按圖像的順序，將下面的四種情境與之對應(yīng)排序．a(chǎn)．運(yùn)動員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）；b．一輛汽車在平直的公路上勻速運(yùn)動（汽車行駛路程與時(shí)間的關(guān)系）；c．一個(gè)彈簧由不掛重物到所掛重物的質(zhì)量逐漸增加（彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量的關(guān)系）；d．小明從A地到B地后，停留一段時(shí)間，然后按原來的速度原路返回（小明離A地的距離與時(shí)間的關(guān)系）．正確的順序是（

）A． B． C． D．9．（2024八年級·全國·競賽）曉蕾家與學(xué)校相距1000米，她從家出發(fā)勻速行走，20分鐘后到達(dá)食品店，買零食用了10分鐘，接著她加快步伐勻速行走，用10分鐘便到了學(xué)校．下列圖象中表示曉蕾行走的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的關(guān)系的是（

）．A． B．C． D．10．（22-23八年級下·期末）已知張強(qiáng)家、體育場、文具店在同一條直線上．下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．

根據(jù)圖象回答下列問題：(1)體育場離張強(qiáng)家_______km，張強(qiáng)從家到體育場用了________min；(2)體育場離文具店__________km；(3)張強(qiáng)在體育場鍛煉了________min，在文具店停留了________min；(4)求張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是多少？11．（22-23八年級·全國·課后作業(yè)）一家快遞公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖．用t表示郵件的質(zhì)量，p表示每件快遞費(fèi)，n表示快遞郵件的件數(shù)．(1)填寫下表．t（千克）36101112.513p（元）(2)在投寄快遞郵件的事項(xiàng)中，t，p，n是常量，還是變量？若，投寄n件郵件的快遞費(fèi)記為w，此時(shí)t，p，n，w中哪些是常量？哪些是變量？題型四函數(shù)的概念12．（23-24八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，已知四點(diǎn)，若其中兩點(diǎn)不可能在同一個(gè)函數(shù)圖像上，則這兩點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)和點(diǎn) C．點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)和點(diǎn)13．（23-24八年級下·河北唐山·期末）下列關(guān)于兩個(gè)變量的關(guān)系，表述不正確的是（

）A．圓的面積公式中，是的函數(shù)B．同一物質(zhì)，物體的體積是質(zhì)量的函數(shù)C．光線照到平面鏡上，入射角為，反射角為，則是的函數(shù)D．表達(dá)式中是的函數(shù)14．（21-22八年級下·河北廊坊·期末）某工廠有一個(gè)容積為280立方米的水池，現(xiàn)用3臺抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時(shí)抽水，已知每臺抽水機(jī)每小時(shí)抽水15立方米．(1)抽水兩個(gè)小時(shí)后，池中還有水______立方米；(2)在這一變化過程中哪些是變量？哪些是常量？15．（八年級下·河北邢臺·期末）有一個(gè)容積為L的水池，現(xiàn)用10臺抽水機(jī)從蓄滿水的池中同時(shí)抽水，已知每臺抽水機(jī)每小時(shí)可抽水L．（1）抽水1小時(shí)后，池中還有水______L；（2）在這一變化過程中哪些是變量，哪些是常量？題型五函數(shù)解析式16．（23-24八年級下·河北唐山·期末）寄快遞時(shí)，快遞公司規(guī)定：不超過1千克，收費(fèi)12元，超過1千克時(shí)，超出部分按每千克4元加收費(fèi)用．若小李給親人郵寄了千克本地土特產(chǎn)，則快遞的費(fèi)用y（元）與x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．17．（23-24八年級下·河北保定·期末）如圖，用每張長為的紙片，重疊粘貼成一條紙帶，則紙帶的長度與紙片的張數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A． B． C． D．18．（22-23八年級下·河北唐山·期末）如圖所示，在中，已知，高，動點(diǎn)由點(diǎn)沿向點(diǎn)移動（不與點(diǎn)重合）．設(shè)的長為，的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．（） B．（）C．（） D．（）19．（23-24八年級下·河北張家口·期中）某同學(xué)參加了馬拉松7.5公里健康跑項(xiàng)目，他從起點(diǎn)開始以平均每分鐘x公里的速度跑了10分鐘，此時(shí)他離健康跑終點(diǎn)的路程為y公里，則y與x的函數(shù)表達(dá)式是．20．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）觀察圖，先填空，然后回答問題：(1)由上而下第8行的白球與黑球總數(shù)比第5行多_______個(gè)，若第n行白球與黑球的總數(shù)記作y，寫出y與n的關(guān)系式．(2)第n行白球與黑球的總數(shù)可能是2023個(gè)嗎？如果能，求出n的值；如果不能，說明理由．題型六求自變量的取值范圍21．（23-24八年級下·河北滄州·期末）函數(shù)的自變量的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．22．（22-23八年級下·河北邢臺·期中）在函數(shù)中，自變量x的取值可以是（

）A．0 B．2 C．4 D．823．（八年級下·河北滄州·期末）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．24．（23-24八年級下·全國·單元測試）如圖，在中，，，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿移動到點(diǎn)時(shí)停止，且不與點(diǎn)、重合，設(shè)移動的時(shí)間為秒，的面積為．(1)______；(2)用含有的代數(shù)式表示線段的長度，并指出自變量的取值范圍；(3)直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．題型七求自變量的值或函數(shù)值25．（22-23八年級下·河北唐山·期中）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值為（）A． B． C． D．26．（22-23八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）按照如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值時(shí)，若輸入x的值是3，則輸出y的值是，若輸入x的值是1，則輸出y的值是（

）

A．?3 B．?2 C．0 D．227．（22-23八年級下·河北滄州·階段練習(xí)）據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．（1）從高空拋物到落地時(shí)間為s；（2）已知高空墜落物體動能單位：物體質(zhì)量×高度，殺傷無防護(hù)人體只需要的動能．某質(zhì)量為的雞蛋經(jīng)過后落在地上，這個(gè)雞蛋產(chǎn)生的動能是J，此時(shí)傷害人體（填“能”或“不能”）．28．（22-23八年級下·河北石家莊·期中）根據(jù)如圖的程序計(jì)算，當(dāng)輸出的結(jié)果時(shí)，則輸入的．

29．（21-22八年級下·河北邯鄲·階段練習(xí)）如圖，梯形的上底長是5cm，下底長是13cm．當(dāng)梯形的高由大變小時(shí)，梯形的面積也隨之發(fā)生變化．

(1)在這個(gè)變化過程中，自變量是______，因變量是______﹔(2)梯形的面積與高之間的關(guān)系式為______；（不要求與自變量的取值范圍）(3)當(dāng)梯形的高由10cm變化到1cm時(shí)，梯形的面積由______變化到______．題型八函數(shù)的三種表示方法30．（八年級下·河北石家莊·期末）八年級（6）班一同學(xué)感冒發(fā)燒住院治療，護(hù)士為了較直觀地了解這位同學(xué)這一天24h的體溫和時(shí)間的關(guān)系，可選擇的比較好的方法是（）A．列表法 B．圖象法C．解析式法 D．以上三種方法均可31．（八年級下·河北唐山·期中）張倩同學(xué)記錄了某天一天的溫度變化數(shù)據(jù),如下表所示，則溫度上升的時(shí)段是（

）時(shí)刻/時(shí)溫度A．時(shí) B．時(shí) C．時(shí) D．時(shí)32．（八年級·河北保定·期末）閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)圖象：小聰看了一眼就說：“你畫的圖象肯定是錯誤的．”請回答：小聰判斷的理由是

．請寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．33．（八年級下·河北石家莊·期中）在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長度y/cm182022242628（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰是自變量，誰是因變量．（2）當(dāng)懸掛物體的重量為4千克時(shí)，彈簧長___；不掛重物時(shí)彈簧長____．（3）彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為：_____．（4）求掛12kg物體時(shí)彈簧長度及彈簧長40cm時(shí)所掛物體的重量．題型九函數(shù)圖象識別34．（23-24八年級下·河北張家口·期中）下列函數(shù)圖像中不能代表是的函數(shù)的是（

）A． B．C．D．35．（23-24八年級下·河北邢臺·期中）對于甲、乙兩條折線、說法正確的是（

）A．甲表示y是x的函數(shù)，乙不能表示y是x的函數(shù) B．甲、乙均不能表示y是x的函數(shù)C．甲、乙均表示y是x的函數(shù) D．甲不能表示y是x的函數(shù)，乙表示y是x的函數(shù)36．（21-22八年級下·河北石家莊·階段練習(xí)）張華上午8點(diǎn)騎自行車外出辦事，如圖表示他離家的距離（千米）與所用時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖像．根據(jù)這個(gè)圖像回答下列問題：(1)在這個(gè)過程中自變量、因變量各指什么？(2)張華中途休息了多少時(shí)間？這時(shí)離家多遠(yuǎn)？(3)他何時(shí)到達(dá)目的地？在那里逗留了多長時(shí)間？目的地離家多遠(yuǎn)？(4)他何時(shí)返回？何時(shí)到家？返回的平均速度是多少？37．（21-22八年級下·河北唐山·期末）從甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明騎車從甲地出發(fā)，到達(dá)乙地后休息一段時(shí)間，然后原路返回甲地．假設(shè)小明騎車在上坡、平路、下坡時(shí)分別保持勻速前進(jìn)，已知小明騎車在上坡的速度比平路上的速度每小時(shí)少，下坡的速度比在平路上的速度每小時(shí)多，設(shè)小明出發(fā)后，到達(dá)離乙地的地方，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求小明騎車在上坡、平路、下坡的速度分別為多少；(2)小明在乙地休息了多少h；(3)直接寫出點(diǎn)C、D、E、F的坐標(biāo)．題型十從函數(shù)的圖象獲取信息38．（23-24八年級下·河北滄州·期末）如圖，甲、乙兩地相距20千米，琳琳、佳佳兩人沿相同路線從甲地去乙地，如圖和分別表示琳琳、佳佳兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間關(guān)系圖象，下列說法：①佳佳晚出發(fā)1小時(shí)；②琳琳出發(fā)后3小時(shí)被佳佳追上；③佳佳的速度是4千米/時(shí)；④佳佳比琳琳先到乙地．其中正確的說法是（

）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④39．（23-24八年級下·河北廊坊·階段練習(xí)）小明從家出發(fā)去早餐店吃早餐，吃完后原路返回．小明離家的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明吃早餐用時(shí)，返回速度是去早餐店速度的倍，則m的值為（

）A．42 B． C．45 D．40．（22-23八年級下·河北唐山·期末）一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地，兩車之間的距離s（千米）與行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知私家車的速度是90千米時(shí)，客車的速度是60千米時(shí)，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

41．（23-24八年級下·河北唐山·單元測試）嘉琪與爸爸騎車從家到公園先上坡后下坡，在這段路上嘉琪騎車的路程S（千米）與騎車的時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息填空：

(1)嘉琪去公園時(shí)下坡路長千米；(2)嘉琪下坡的速度為千米/分鐘；(3)如果嘉琪回家時(shí)按原路返回，且上坡與下坡的速度不變，那么從公園騎車到家用的時(shí)間是多少分鐘．題型十一用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象42．（2023·河北唐山·二模）數(shù)學(xué)家華羅庚曾有一首膾炙人口的數(shù)形結(jié)合詩：“數(shù)形本是相依偎，焉能紛作兩邊飛，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微．”請用數(shù)形結(jié)合的思想判斷方程的根的情況是（

）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有三個(gè)實(shí)數(shù)根 D．有四個(gè)實(shí)數(shù)根43．（八年級下·全國·課前預(yù)習(xí)）一般地，對于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的．44．（23-24八年級下·河北衡水·階段練習(xí)）某地海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（）之間有下面的關(guān)系．海拔高度h/千米0123氣溫201482(1)隨著海拔高度的升高，氣溫（填“升高”或“下降”），因此自變量是；(2)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，并畫出這些點(diǎn)所在的直線；(3)求氣溫t關(guān)于海拔高度h的函數(shù)解析式；(4)若該地某處的氣溫為，求該處的海拔高度．45．（23-24八年級下·河北石家莊·期中）利用初中階段我們學(xué)習(xí)函數(shù)知識的方法探究一下形如的函數(shù)：(1)由表達(dá)式，得出函數(shù)自變量x的取值范圍是______；(2)由表達(dá)式還可以分析出，當(dāng)時(shí)，，y隨x增大而增大；當(dāng)時(shí)，y______0，y隨x增大而______．(3)如圖中畫出了函數(shù)的圖象，請你畫出時(shí)的圖象；(4)根據(jù)圖象，再寫出的一條性質(zhì)____________．題型十二動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象46．（23-24八年級下·河北邢臺·階段練習(xí)）已知點(diǎn)為某封閉圖形邊界上一定點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿其邊界順時(shí)針勻速運(yùn)動一周，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為，線段的長為，表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象