用列舉法求簡單事件的概率上海市初級中學(xué)名師制作一、復(fù)習(xí)引入1．等可能試驗2．等可能實驗中事件的概率計算公式二、新知講授問題木盒里有1個紅球和1個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球．放回去搖勻后，再摸出一個球．兩次都摸到紅球的概率是多少？摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少？兩次摸球只有3種可能的結(jié)果：2紅、2黃、1紅1黃．所以摸到2紅球的概率應(yīng)該是

．二、新知講授問題木盒里有1個紅球和1個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球．放回去搖勻后，再摸出一個球．兩次都摸到紅球的概率是多少？摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少？紅黃紅黃紅黃第一次試驗第二次試驗設(shè)事件A：“兩次摸到紅球”．P（A）=．設(shè)事件B：“摸到1個紅球1個黃球”．P（B）=．樹形圖(紅,紅)(紅,黃)(黃,紅)(黃,黃)二、新知講授問題木盒里有1個紅球和1個黃球，這兩個球除顏色外其他都相同，從盒子里先摸出一個球，放回去搖勻后，再摸出一個球．兩次都摸到紅球的概率是多少？摸到1個紅球1個黃球的概率又是多少？兩次摸球只有3種可能的結(jié)果：2紅、2黃、1紅1黃．所以摸到2紅球的概率應(yīng)該是

．錯誤二、新知講授把所有可能的結(jié)果一一列出的方法叫“列舉法”，“樹形圖”就是列舉法的一種表示形式．畫樹形圖要注意：（1）分步試驗要分級畫樹枝，可“從左往右”或“從上往下”畫樹枝，分步試驗的對象與相應(yīng)

的結(jié)果要對應(yīng)；（2）同一級的每個樹枝都是相應(yīng)一步試驗的等可能結(jié)果；（3）最后一級的樹枝是完成這個試驗所出現(xiàn)的所有等可能結(jié)果，樹枝數(shù)就是等可能結(jié)果總數(shù)．紅黃紅黃紅黃第一次試驗第二次試驗我們也可以用“列表格”等方法進(jìn)行試驗結(jié)果的枚舉．紅黃紅（紅，紅）（紅，黃）黃（黃，紅）（黃，黃）第一次第二次(紅,紅)(紅,黃)(黃,紅)(黃,黃)三、例題講解例題1甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？能否用“列表格”的方法來分析所有等可能結(jié)果呢？三、例題講解例題1甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？能否用“列表法”的方法來分析所有等可能結(jié)果呢？○×□○×□甲乙

解：用“○、×、□”依次代表“剪刀、石頭、布”，列表格如下：（○，○）（○，×）（○，□）（×，○）（×，×）（×，□）（□，○）（□，×）（□，□）三、例題講解例題1甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？能否用“列表法”的方法來分析所有等可能結(jié)果呢？○×□○×□甲乙一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是

．

解：用“○、×、□”依次代表“剪刀、石頭、布”，列表格如下：（○，○）（○，×）（○，□）（×，○）（×，×）（×，□）（□，○）（□，×）（□，□）三、例題講解例題1甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？能否用“列表法”的方法來分析所有等可能結(jié)果呢？石頭剪刀布石頭不能能能剪刀能不能能布能能不能甲乙一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是

．

解：列表格如下：思考甲勝的概率是多少？三、例題講解例題1甲乙兩個同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，在一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是多少？能否用“列表法”的方法來分析所有等可能結(jié)果呢？思考甲勝的概率是多少？甲勝的概率是.一個回合中兩人能分出勝負(fù)的概率是

．

解：列表格如下：石頭剪刀布石頭不能能能剪刀能不能能布能能不能甲乙三、例題講解例題2有四張大小厚薄一樣、材質(zhì)相同的卡片，上面分別寫有1，2，3，4．（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，第一張、第二張卡片上的兩張數(shù)字之和等于4的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取兩次卡片，第一次取出卡片記下數(shù)字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的兩次數(shù)字和等于4的概率是多少？2341341241231

234第一張第二張兩次數(shù)字和345356457567（1）解：設(shè)事件A：“隨機(jī)抽取兩張卡片，兩張卡片上的兩數(shù)之和等于4”．P(A)=．三、例題講解例題2有四張大小厚薄一樣、材質(zhì)相同的卡片，上面分別寫有1，2，3，4．（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，第一張、第二張卡片上的兩張數(shù)字之和等于4的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取兩次卡片，第一次取出卡片記下數(shù)字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的兩次數(shù)字和等于4的概率是多少？1

234第一次第二次兩次數(shù)字和2345345645675678（2）解：設(shè)事件B：“第一次、第二次卡片上的兩次數(shù)字和等于4”．P(B)=．1

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234三、例題講解例題2（2）解：列表格如下：123412345234563456745678第一次第二次有四張大小厚薄一樣、材質(zhì)相同的卡片，上面分別寫有1，2，3，4．（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，第一張、第二張卡片上的兩張數(shù)字之和等于4的概率是多少？（2）從中隨機(jī)抽取兩次卡片，第一次取出卡片記下數(shù)字后放回，再取第二次．第一次、第二次卡片上的兩次數(shù)字和等于4的概率是多少？設(shè)事件B：“第一次、第二次卡片上的兩次數(shù)字和等于4”．P(B)=．四、習(xí)題訓(xùn)練練習(xí)1布袋里有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外其他都相同，摸出一個球再放回袋中，攪勻后再摸出一個球．求事件A：“摸到一紅一白兩球”的概率．第一次紅白白紅白白白白紅白白紅第二次解：畫樹形圖如下：兩次摸球共有9個等可能的結(jié)果，“一紅一白”占了其中4個結(jié)果.所以P(A)=．

（紅，紅）（紅，白）（白，紅）（紅，白）（白，紅）（白，白）（白，白）（白，白）（白，白）四、習(xí)題訓(xùn)練練習(xí)2迷宮有內(nèi)外兩層，內(nèi)層有2扇黑門1扇白門，外層有2扇白門1扇黑門，黑白門的形狀、大小完全一樣，一只熊貓在迷宮內(nèi)層，它任意推門，每層各推1次，最后經(jīng)過2扇白門從迷宮中出來的概率是多少？內(nèi)層黑黑白黑白白白白黑白白黑外層解：畫樹形圖如下：熊貓經(jīng)過兩扇門共有9個等可能的結(jié)果，“兩白”占了其中2個結(jié)果.經(jīng)過2扇白門從迷宮中出來的概率是

．（黑，白）（黑，白）（白，黑）（黑，白）（黑，白）（黑，黑）（白，白）（白，白）（白，黑）四、習(xí)題訓(xùn)練練習(xí)3小張和小王輪流拋擲三枚硬幣，在拋擲前，小張說：“硬幣落地后，若全是正面或全是反面，則我輸；若硬幣落地后為兩正一反或兩反一正，則我贏”

．

（1）假如你是小王，你同意小張制定的游戲規(guī)則嗎？為什么？

（2）請設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．第一枚正（正，正，正）反正反正反正反正反正反正反（正，正，反）（正，反，正）（正，反，反）（反，正，正）（反，正，反）（反，反，正）（反，反，反）獲勝者小王