2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共計30分）1.在實數(shù)0.3，0，，，0.123456…中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：B解析：因為無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),其中,,0.123456…,是無理數(shù),故選B.2.下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是（）A.2、3、 B.8、15、17 C.0.6、0.8、1 D.答案：D解析：A、∵，，∴∴2、3、可以作為直角三角形的三邊長；B、∵，，∴∴8、15、17可以作為直角三角形的三邊長；C、∵，，∴∴0.6、0.8、1可以作為直角三角形的三邊長；D、∵，，∴∴不能作為直角三角形的三邊長．故選：D3.下列各式中，正確的是（）A B. C. D.答案：D解析：解：A、原式，不符合題意；

B、原式，不符合題意；

C、原式，不符合題意；

D、原式，符合題意，

故選：D．4.三角形的三邊a，b，c滿足，則此三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形答案：B解析：解：∵，∴，∴，∴三角形是直角三角形．故選：B．5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根據(jù)勾股定理得：AB＝，過C作CD⊥AB，交AB于點D，∵S△ABC=AC?BC=AB?CD，∴CD＝，則點C到AB的距離是．故選：A6.的平方根是（）A. B. C. D.4答案：B解析：解：，，的平方根是，故選B．7.下列計算正確的是(

)A. B. C. D.答案：B解析：A、不是同類項不能合并，故選項錯誤；B、＝3+2＝5，故選項正確；C、不是同類項不能合并，故選項錯誤；D、＝，故選項錯誤．故選B．8.如圖所示，直線l上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A.4 B.6 C.16 D.55答案：C解析：解：如圖：a，b，c都是正方形，，，，，在和中，，，，在中，由勾股定理得，．故選：C．9.圖中不能證明勾股定理的是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：A選項不能證明勾股定理；B選項，通過大正方形面積的不同表示方法，可以列式，可得；C選項，通過梯形的面積的不同表示方法，可以列式，可得；D選項，通過這個不規(guī)則圖象的面積的不同表示方法，可以列式，可得．故選：A．10.如圖，圓柱形容器高為18cm，底面周長為24cm，在杯內(nèi)壁離杯底4cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到達(dá)內(nèi)壁B處的最短距離為（）A.13cm B.cm C.cm D.20cm答案：D解析：將圓柱側(cè)面展開，如圖所示，作出A點關(guān)于CD的對稱點A'，連接A'B，則A'B即為最短距離，過B作BE⊥AE，在Rt△A'BE中，A'E=18-4+2=16cm，BE=12cmcm，故選D.二、填空題（共6題，每題3分，共18分）11.=__________；答案：解析：∵∴，故答案為∶．12.已知直角三角形的兩邊長分別為3、4．則第三邊長為________．答案：5或解析：解：①長為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時，第三邊的長為：；②長為3、4的邊都是直角邊時，第三邊長為：；∴第三邊的長為：或5，故答案為：或5．13.的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則=_______．答案：解析：，，，．故答案為：14.如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為1，點B表示的數(shù)為3，以，為直角邊作，，以點A為圓心，以長為半徑作弧，交該數(shù)軸于點D，則點D對應(yīng)的數(shù)為________．答案：解析：根據(jù)題意可知AB=2，OA=1．在中，，∴，∴，∵D點在O點左面，∴D點對應(yīng)的數(shù)為．故答案為：．15.如圖，在三角形紙片ABC中，A=90°AB=12AC=5折疊三角形紙片，使點A在BC邊上的點E處，則AD=____________答案：解析：解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC=.由折疊性質(zhì)可知：CE=AC=5，AD=DE,∠A=∠DEC=90°，∴BE=8，∠DEB=90°設(shè)AD=DE=x，在Rt△DEB中，由勾股定理得，，即，解得，∴AD=.故答案為：16.若、為實數(shù)，且，則的值為__________．答案：5解析：解：由可得：∴，∴，即，∴，∴，故答案為5．三、解答題（共72分）17.計算（1）（2）（3）（4）（5）（6）答案：（1）（2）（3）（4）（5）（6）小問1解析：解：，，；小問2解析：；小問3解析：，，，；小問4解析：，，，，；小問5解析：，，；小問6解析：，，．18.求滿足下列各式的未知數(shù)（1）（2）．答案：（1）（2），小問1解析：解：原方程變形：，開方得：．小問2解析：開方得：，解得：，．19.在數(shù)軸上，用點A大致表示．答案：見解析解析：解：，點在表示的點與表示的點之間，其在數(shù)軸上可以表示為：

20.若，正數(shù)的兩個平方根分別是和，求平方根．答案：解析：解：∵，∴，則，∵正數(shù)的兩個平方根分別是和，∴，解得：，∴，∴，∴平方根為．21.如圖是俱樂部新打造的一款兒童游戲項目，工作人員告訴小敏，該項目AB段和BC段均由不銹鋼管材打造，總長度為26米，長方形ADCG和長方形DEFC均為木質(zhì)平臺的橫截面，點G在AB上，點C在GF上，點D在AE上，經(jīng)過現(xiàn)場測量得知：CD＝1米，AD＝15米．（1）小敏猜想立柱AB段的長為10米，請判斷小敏的猜想是否正確？如果正確，請寫出理由，如果錯誤，請求出立柱AB段的正確長度；（2）為加強(qiáng)游戲安全性，俱樂部打算再焊接一段鋼索BF，經(jīng)測量DE＝3米，請你求出要焊接的鋼索BF的長．（結(jié)果不必化簡成最簡二次根式）答案：（1）不正確，AB＝9（米）；（2）（米）解析：解：（1）不正確，理由如下：由題意得CG⊥AB，AG＝CD＝1米，GC＝AD＝15米，設(shè)BG＝x米，則BC＝（26﹣1﹣x）米，在Rt△BGC中，由勾股定理得：BG2+CG2＝CB2，即x2+152＝（26﹣1﹣x）2，解得：x＝8，∴BG＝8米，∴AB＝BG+GA＝9（米），∴小敏的猜想不正確，立柱AB段的正確長度長為9米．（2）由（1）得BG＝8米，∵GC＝AD＝15米，CF＝DE＝3米，∴GF＝GC+CF＝18（米），在Rt△BGF中，由勾股定理得：BG2+GF2＝BF2，∴BF＝（米）．22.為迎接十四運，我區(qū)強(qiáng)力推進(jìn)“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．綠地廣場有一塊三角形空地將進(jìn)行綠化，如圖，在中，，E是上的一點，，，．（1）判斷的形狀，并說明理由．（2）求線段的長．答案：（1）是直角三角形；理由見解析；（2）線段的長為16.9．解析：解：（1）是直角三角形．理由：∵，∴，∴，∴，