第1頁/共1頁寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（2025年6月）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題1.下列幾何體中是圓柱的是（）A. B.C. D.2.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.訂購校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批燈泡的使用壽命C.發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查 D.對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查4.在“陽光體育節(jié)”活動中，某校對六（1）班、六(2)班同學(xué)各人參加體育活動的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下圖所示．下列說法中正確的是（）．A.六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)比六（2）班多B.六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班多C.六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（1）班多D.六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六（1）班少5.下列說法正確的是（）A.化成最簡整數(shù)比B.厘米米比值是C.如果，那么，D.如果，則6.關(guān)于，的方程組的解是，其中的值被蓋住了．不過仍能求出，則的值是（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共24分）7.求比值：______．8.已知，用含的代數(shù)式表示，則___________．9.在圖中，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是______，用比表示是______．10.張阿姨的月工資是元，扣除元免稅項(xiàng)目后的部分需要按的稅率繳納個(gè)人所得稅，她應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅是______元．11.把一個(gè)底面半徑是2分米，長為9分米的圓柱形木料鋸成長短不同的三小段圓柱形木料，表面積增加了_______平方分米（結(jié)果保留）12.已知扇形的半徑是，圓心角是，則該扇形的面積為_________．（結(jié)果保留π）13.如果4是a和2的比例中項(xiàng)，那么a＝_____．14.如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高、最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”．在一張比例尺為的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為______．15.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是_____．16.我校九年級學(xué)生在參加“青春有夢”演講比賽中，有4位女生和6位男生獲獎，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生代表去領(lǐng)獎，則選中______生可能性大．（填寫“女”或“男”）17.復(fù)印社用紙通常用等編號來表示紙張的大小規(guī)格，紙大小是紙的一半，紙大小是紙的一半，以此類推，紙的面積是紙的______（用百分?jǐn)?shù)填寫．）18.如圖，正方形的邊長是1厘米，分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫扇形（如圖所示），則陰影部分面積之和是______________平方厘米（結(jié)果保留）三、解答題19.化簡比，并求比值（1）；（2）．20.（1）求x的值：；（2）已知，，求．21.解二元一次方程組：（1）；（2）．22.據(jù)國家糧食和物資儲備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購2024年度夏糧7503萬噸，同比增加642萬噸，收購市場總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉”的示意圖．（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖________旋轉(zhuǎn)一周后得到；（2）求該“糧倉”體積．（結(jié)果保留）23.小明在寒假讀一本課外書，第一天讀完后，已讀的和未讀的頁數(shù)之比為，第二天又讀了30頁，已讀的和未讀的頁數(shù)之比是，求這本書的頁數(shù)．24.某汽車品牌4s店2月售出了A型燃油車15輛和型新能源汽車22輛，其中A型燃油車的售價(jià)是型新能源汽車售價(jià)的，4s店2月的銷售額為534萬元．（1）求每輛A型燃油車和每輛型新能源汽車售價(jià)分別為多少萬元；（2）4s店3月向汽車廠商訂購A型燃油車和型新能源汽車共40輛，已知A型燃油車的訂單價(jià)為12萬元，型新能源汽車的訂購單價(jià)為10萬元，4s店訂購40輛汽車共花費(fèi)432萬元．若每輛A型燃油車的售價(jià)在2月基礎(chǔ)上降價(jià)萬元，每輛型新能源汽車的售價(jià)在2月基礎(chǔ)上打95折，4s店售完這40輛汽車的利潤率為．求的值．25.請閱讀以下材料，并解決下列問題：調(diào)查主題某中學(xué)六年級春季社會實(shí)踐活動需求調(diào)查人員每個(gè)班級男生和女生若干人調(diào)查方法抽查背景介紹某中學(xué)組織六年級學(xué)生前往上海5個(gè)活動場所中的一個(gè)參加社會實(shí)踐活動，這5個(gè)活動場所為A：上海野生動物園；B上海千古情；C上海海昌海洋公園；D上海歡樂谷；E上海冰雪大世界雪上活動．被抽查學(xué)生針對六年級學(xué)生的意向目的地開展抽查并出具如下調(diào)查報(bào)告（注：每位被抽查的學(xué)生選擇且只能選擇1個(gè)意向前往的場所）．報(bào)告內(nèi)容（說明：以下僅展示部分內(nèi)容）問：（1）求本次被抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D的扇形的圓心角是多少度；（3）請把條形圖補(bǔ)充完整，意向去往A的學(xué)生人數(shù)比去往D的學(xué)生人數(shù)多百分之幾．26.閱讀探索：材料一：解方程組時(shí)，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：解：設(shè)，，原方程組可化為，解得，即，解得．材料二：解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②，變形為③，把方程①代入③得，，則；把代入①得，，所以方程組解為：．根據(jù)上述材料，解決下列問題：（1）運(yùn)用換元法解求關(guān)于a，b的方程組：的解；（2）若關(guān)于x，y的方程組的解為，求關(guān)于m，n的方程組的解．

寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）2024學(xué)年第二學(xué)期六年級數(shù)學(xué)學(xué)科期末試卷（2025年6月）考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題1.下列幾何體中是圓柱的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了圓柱.識別選項(xiàng)中的幾何體即可得到答案.【詳解】解：A.是長方體，不合題意；B.是三棱錐，不合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是圓錐，不合題意；故選：C2.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查二元一次方程的定義．含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的方程即為二元一次方程，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、符合二元一次方程的定義，故本選項(xiàng)符合題意；C、有三個(gè)未知數(shù)，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3.下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A.訂購校服時(shí)了解某班學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批燈泡的使用壽命C.發(fā)射運(yùn)載火箭前的檢查 D.對登機(jī)的旅客進(jìn)行安全檢查【答案】B【解析】【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、適合普查，不符合題意；B、適合抽樣調(diào)查，符合題意；C、適合普查，不符合題意；D、適合普查，不符合題意；故選B．4.在“陽光體育節(jié)”活動中，某校對六（1）班、六(2)班同學(xué)各人參加體育活動的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下圖所示．下列說法中正確的是（）．A.六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)比六（2）班多B.六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班多C.六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（1）班多D.六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六（1）班少【答案】D【解析】【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖關(guān)聯(lián)計(jì)算求解即可；【詳解】解：A、六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)比六（2）班少，該選項(xiàng)錯誤；B、六（1）班喜歡足球的人數(shù)是（人），六（2）班的有人，故六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班少，該選項(xiàng)錯誤；C、六（1）班喜歡羽毛球的人數(shù)是（人），六（2）班的有人，故六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（1）班少，該選項(xiàng)錯誤；D、六（1）班喜歡籃球的人數(shù)是（人），六（2）班的有人，六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六（1）班少，該選項(xiàng)正確；故選：D5.下列說法正確的是（）A.化成最簡整數(shù)比是B.厘米米的比值是C.如果，那么，D.如果，則【答案】B【解析】【分析】本題考查了比和比值定義，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念．根據(jù)比和比值的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯誤；B、厘米米厘米厘米，故該選項(xiàng)正確；C、如果，那么和的值不一定是和，故該選項(xiàng)錯誤；D、如果，那么不一定是，故該選項(xiàng)錯誤；故選：B．6.關(guān)于，的方程組的解是，其中的值被蓋住了．不過仍能求出，則的值是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了二元一次方程組的解．把代入方程組第二個(gè)方程求出的值，再將，的值代入中，進(jìn)而求出的值即可．【詳解】解：把代入得：，解得：，把，代入得：，解得：，故選：A．二、填空題（每題2分，共24分）7.求比值：______．【答案】【解析】【分析】本題考查求比值以及時(shí)間單位的換算，解題的關(guān)鍵是先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比值的定義進(jìn)行計(jì)算．先將換算成以為單位，再用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)求出比值．【詳解】因?yàn)?，所以將換算成min為：，，綜上，的比值是．故答案為：．8.已知，用含的代數(shù)式表示，則___________．【答案】【解析】【詳解】本題考查了二元一次方程的解，先移項(xiàng)，然后兩邊同時(shí)乘以3，即可求解．【點(diǎn)睛】解：∴∴故答案為：．9.在圖中，涂色部分用分?jǐn)?shù)表示是______，用比表示是______．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)與比的意義，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確數(shù)出總數(shù)量和涂色部分?jǐn)?shù)量，再根據(jù)定義計(jì)算．先數(shù)出總圓圈數(shù)和涂色圓圈數(shù)，再分別根據(jù)分?jǐn)?shù)、比的定義計(jì)算．【詳解】數(shù)出圖中圓圈總數(shù)為8個(gè)，涂色圓圈總數(shù)為2個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干數(shù)，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)，所以涂色部分用分?jǐn)?shù)表示為；．故答案為：，．10.張阿姨的月工資是元，扣除元免稅項(xiàng)目后的部分需要按的稅率繳納個(gè)人所得稅，她應(yīng)繳納的個(gè)人所得稅是______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)扣除元免稅項(xiàng)目后的部分需要按的稅率繳納個(gè)人所得稅，列出算式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：依題意，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．11.把一個(gè)底面半徑是2分米，長為9分米的圓柱形木料鋸成長短不同的三小段圓柱形木料，表面積增加了_______平方分米（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】把一根圓柱形木材截成3段，增加了4個(gè)圓柱的底面，所以它的表面積就增加了4個(gè)底面積，根據(jù)“圓柱的底面積S=πr2”求出圓柱的一個(gè)底面積，進(jìn)而求出增加的表面積；據(jù)此即可求解．【詳解】解：π×22×4=16π（平方分米）答：表面積增加了16π平方分米．故答案為：16π．點(diǎn)睛】把圓柱形木料沿平行于底面每截一次，可以截成2段，表面積就增加2個(gè)底面；截2次，截成3段，表面積就增加2×2個(gè)底面．12.已知扇形的半徑是，圓心角是，則該扇形的面積為_________．（結(jié)果保留π）【答案】【解析】【分析】把已知數(shù)據(jù)代入扇形面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：扇形的面積．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式：是解題的關(guān)鍵．13.如果4是a和2的比例中項(xiàng)，那么a＝_____．【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列出比例式，再利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．【詳解】解：∵4是a與2的比例中項(xiàng)，∴a：4＝4：2，∴2a＝16，解得a＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了比例中項(xiàng)的定義，比例中項(xiàng)是一種特殊的比例項(xiàng)，成比例的四個(gè)量（包括數(shù)或線段），如果內(nèi)項(xiàng)相等，即比例式為，則內(nèi)項(xiàng)b稱為外項(xiàng)a和c的比例中項(xiàng)，這時(shí)a，b，c成為等比數(shù)列或集合數(shù)列，所以比例中項(xiàng)亦稱為等比中項(xiàng)或幾何中項(xiàng)．14.如圖是現(xiàn)藏于三星堆博物館的青銅大立人像，青銅大立人像是現(xiàn)存最高、最完整的青銅立人像，被譽(yù)為“世界銅像之王”．在一張比例尺為的圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為______．【答案】厘米【解析】【分析】本題主要考查了比例尺，根據(jù)比例尺的定義可知圖上代表實(shí)際，再將2.608米化為260.8厘米，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，得，所以在圖上，這個(gè)青銅大立人像的高為（厘米）．故答案為：厘米．15.一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為14，若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，新數(shù)比原數(shù)小36，則這個(gè)兩位數(shù)是_____．【答案】95【解析】【詳解】設(shè)十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意所述的等量關(guān)系可得出方程組，求解即可得，即這個(gè)兩位數(shù)為95．故答案為95.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，注意掌握二位數(shù)的表示方法．16.我校九年級學(xué)生在參加“青春有夢”演講比賽中，有4位女生和6位男生獲獎，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生代表去領(lǐng)獎，則選中______生可能性大．（填寫“女”或“男”）【答案】男【解析】【分析】根據(jù)任選一位學(xué)生代表去領(lǐng)獎，分別計(jì)算出選中“女”和“男”的概率比較即可．【詳解】解：由題意得：選中男生的概率為：，選中女生的概率為：，，選中男生可能性大，故答案為：男．【點(diǎn)睛】此題考查了簡單概率的計(jì)算．熟練掌握：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵．17.復(fù)印社用紙通常用等編號來表示紙張的大小規(guī)格，紙大小是紙的一半，紙大小是紙的一半，以此類推，紙的面積是紙的______（用百分?jǐn)?shù)填寫．）【答案】【解析】【分析】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)一半即乘以計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)是紙的面積為1，則紙面積故答案為：

．18.如圖，正方形的邊長是1厘米，分別以正方形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心畫扇形（如圖所示），則陰影部分面積之和是______________平方厘米（結(jié)果保留）【答案】【解析】【分析】本題考查求陰影部分的面積，用各自陰影部分所在的扇形面積減去直角三角形的面積，再相加即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵正方形的邊長是1厘米，∴，由題意，得：，∴陰影部分面積之和：（平方厘米）；故答案為：．三、解答題19.化簡比，并求比值（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查比的化簡和求比值，解題的關(guān)鍵是將百分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值．（1）先把百分?jǐn)?shù)化為整數(shù)，再利用比的基本性質(zhì)化簡比，最后用前項(xiàng)除以后項(xiàng)求比值；（2）先找兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘該數(shù)化為整數(shù)比，再化簡，最后求比值．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．20.（1）求x的值：；（2）已知，，求．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題了比例的基本性質(zhì)．（1）直接利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，再進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）先化簡已知比例，再統(tǒng)一中間項(xiàng)的份數(shù)，最后合并比例即可．【詳解】解：（1）因?yàn)?，所以，即，解得：；?），，．21.解二元一次方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）將原方程組整理后利用加減消元法解方程組即可．【小問1詳解】解：，得：，解得：，代入，得：，故原方程的解為：；【小問2詳解】解：去分母整理得：，得：，解得：，代入，得：，故原方程的解為：．22.據(jù)國家糧食和物資儲備局發(fā)布，截至2024年9月30日，主產(chǎn)區(qū)各類糧食企業(yè)累計(jì)收購2024年度夏糧7503萬噸，同比增加642萬噸，收購市場總體平穩(wěn)．圖1是某“糧倉”的示意圖．（1）該糧倉的示意圖可以由圖2中的圖________旋轉(zhuǎn)一周后得到；（2）求該“糧倉”的體積．（結(jié)果保留）【答案】（1）①（2）．【解析】【分析】本題主要考查立體圖形的體積，點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．（1）根據(jù)圖形可知該幾何體是由圓錐和圓柱所構(gòu)成，然后問題可求解；（2）根據(jù)圓柱及圓錐的體積公式及圖中所給數(shù)據(jù)可進(jìn)行求解．【小問1詳解】解：由題意可知是由①旋轉(zhuǎn)而成的，故答案為：①；【小問2詳解】解：由題意得“糧倉”的體積為圓柱的體積加圓錐的體積：，答：該“糧倉”的體積為．23.小明在寒假讀一本課外書，第一天讀完后，已讀的和未讀的頁數(shù)之比為，第二天又讀了30頁，已讀的和未讀的頁數(shù)之比是，求這本書的頁數(shù)．【答案】這本書共378頁．【解析】【分析】本題考查分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義進(jìn)行運(yùn)算解答．根據(jù)題意把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了這本書頁數(shù)的，再讀30頁，就是這本書頁數(shù)的，即30頁所占的分率是與之差，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用30頁除以是就是這本書的總頁數(shù)．寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【詳解】解：（頁）答：這本書共378頁．24.某汽車品牌4s店2月售出了A型燃油車15輛和型新能源汽車22輛，其中A型燃油車的售價(jià)是型新能源汽車售價(jià)的，4s店2月的銷售額為534萬元．（1）求每輛A型燃油車和每輛型新能源汽車的售價(jià)分別為多少萬元；（2）4s店3月向汽車廠商訂購A型燃油車和型新能源汽車共40輛，已知A型燃油車的訂單價(jià)為12萬元，型新能源汽車的訂購單價(jià)為10萬元，4s店訂購40輛汽車共花費(fèi)432萬元．若每輛A型燃油車的售價(jià)在2月基礎(chǔ)上降價(jià)萬元，每輛型新能源汽車的售價(jià)在2月基礎(chǔ)上打95折，4s店售完這40輛汽車的利潤率為．求的值．【答案】（1）每輛A型燃油車的售價(jià)為萬元，每輛型新能源汽車的售價(jià)為萬元（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)每輛型新能源汽車的售價(jià)為萬元，則每輛A型燃油車的售價(jià)為萬元，根據(jù)“4s店2月的銷售額為534萬元”列方程求解即可得出答案；（2）設(shè)3月訂購A型燃油車輛，則型新能源汽車為輛，根據(jù)總花費(fèi)列方程求出A型燃油車輛，型新能源汽車輛，再根據(jù)利潤列方程求解即可得出答案．【小問1詳解】解：設(shè)每輛型新能源汽車的售價(jià)為萬元，則每輛A型燃油車的售價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解得：，則，答：每輛A型燃油車的售價(jià)為萬元，每輛型新能源汽車的售價(jià)為萬元；【小問2詳解】解：設(shè)3月訂購A型燃油車輛，則型新能源汽車為輛，根據(jù)總花費(fèi)列方程，得，解得：，則，故A型燃油車輛，型新能源汽車輛，根據(jù)利潤率為得，，解得：，答：的值為．25.請閱讀以下材料，并解決下列問題：調(diào)查主題某中學(xué)六年級春季社會實(shí)踐活動需求調(diào)查人員每個(gè)班級男生和女生若干人調(diào)查方法抽查背景介紹某中學(xué)組織六年級學(xué)生前往上海5個(gè)活動場所中的一個(gè)參加社會實(shí)踐活動，這5個(gè)活動場所為A：上海野生動物園；B上海千古情；C上海海昌海洋公園；D上海歡樂谷；E上海冰雪大世界雪上活動．被抽查學(xué)生針對六年級學(xué)生的意向目的地開展抽查并出具如下調(diào)查報(bào)告（注：每位被抽查的學(xué)生選擇且只能選擇1個(gè)意向前往的場所）．報(bào)告內(nèi)容（說明：以下僅展示部分內(nèi)容）問：（1）求本次被抽查的學(xué)生人數(shù)；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示D的扇形的圓心角是多少度；（3）請把條形圖補(bǔ)充完整，意向去往A的學(xué)生人數(shù)比去往D的學(xué)生人數(shù)多百分之幾．【答案】（1）100人（2）（3），圖見解析【解析】寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．（1）根據(jù)“”人數(shù)和所占的百分比即可求出調(diào)查人數(shù)；（2）用乘“”的人數(shù)所占的百分比即可；（3）求出“＂的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再用“”所占百分百減去“”所占百分百即可；【詳解】（1）（人），答：本次被抽查的學(xué)生人數(shù)為100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示的扇形的圓心角是：；（3）去往的學(xué)生人數(shù)為：（人），意向去往的學(xué)生人數(shù)比去往的學(xué)生人數(shù)多：，．26.閱讀探索：材料一：解方程組時(shí)，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：解：設(shè)，，原方程組可化為，解得，即，解得．材料二：解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②，變形為③，把方程①代入③得，，則；把代入①得，，所以方程組的解為：．根據(jù)上述材料，解決下列問題：寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（1）運(yùn)用換元法解求關(guān)于a，b的方程組：的解；（2）若關(guān)于x，y的方程組的解為，求關(guān)于m，n的方程組的解．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了用換元法解二元一次方程組；換元法：如果方程或方程組由某幾個(gè)代數(shù)式整體組成，那么可以引入一個(gè)或幾個(gè)新的變量來代替它們，使之轉(zhuǎn)化為新的方程或方程組，然后求解，進(jìn)而求原方程的解．（1）用換元法替換和，解方程組即可；（2）用換元法替換和，根據(jù)已知條件解方程組即可；【小問1詳解】寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）解：∵，設(shè)，，∴原方程可以化為，用得：，解得，把代入到①得：，解得，∴方程組的解為，即，解得，∴原方程組的解為；小問2詳解】解：∵，設(shè)，∴原方程化為：，∵關(guān)于x，y的方程組的解為，∴，解得；寶山區(qū)2024-2025學(xué)年下學(xué)期期末考試六年級數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）

角的平分線。

■平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

■垂直：①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。②互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

●垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后（關(guān)于畫法，后面會講）一定要把線段穿出2點(diǎn)。

■垂直平分線定理：

●性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等；

●判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

●角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時(shí)，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

●性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等●判定定理：