第4講串聯(lián)電路和并聯(lián)電路[目標定位]1.掌握串、并聯(lián)電路的電流和電壓的特點.2.掌握電阻串、并聯(lián)的計算.3.理解將小量程電流表改裝成大量程電流表和電壓表的原理，并會進行有關(guān)計算．一、串聯(lián)電路的分壓作用和電壓表1．串聯(lián)電路：如果將電路中的元件逐個順次串接起來，這個電路就是串聯(lián)電路．2．串聯(lián)電路的特點：串聯(lián)電路中，電流處處相等；串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電壓之和，串聯(lián)電路的總電阻為各電阻阻值之和．3．小量程電流表G(“表頭”)的三個參數(shù)：(1)電流表的內(nèi)阻Rg：在幾百歐到幾千歐之間．(2)滿偏電流Ig：指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度時的電流，一般在幾十微安到幾毫安之間．(3)滿偏電壓Ug＝IgRg.4．電壓表的改裝原理：給“表頭”串聯(lián)一個電阻．想一想串聯(lián)電路中某一電阻的阻值增大時，總電阻如何變化？答案串聯(lián)電路總電阻等于各電阻阻值之和，所以其中一個阻值增大時，其總電阻增大．二、并聯(lián)電路的分流作用和電流表1．并聯(lián)電路：如果將電路中的元件逐個并列地連接起來，這個電路就是并聯(lián)電路．2．并聯(lián)電路的特點：并聯(lián)電路中各支路的電壓相等；并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和；并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和．3．電流表的改裝原理：給“表頭”并聯(lián)一個電阻．想一想已知某一電流表G的滿偏電流為幾十毫安，我們可不可以用它來測量小燈泡的額定電流？答案不能，小燈泡的額定電流遠大于幾十毫安，所以用該電流表測量的話，會燒毀電流表．三、混聯(lián)電路一、串聯(lián)電路的分壓作用和電壓表1．串聯(lián)電路的特點(1)電流相等，即I＝I1＝I2＝I3＝…＝In.(2)總電壓等于各部分電壓之和，即U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un.2．串聯(lián)電路的三個重要性質(zhì)(1)串聯(lián)電路的等效總電阻R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn.(2)電壓分配關(guān)系：eq\f(U1,R1)＝eq\f(U2,R2)＝…＝eq\f(Un,Rn)＝I.(3)功率分配關(guān)系：eq\f(P1,R1)＝eq\f(P2,R2)＝…＝eq\f(Pn,Rn)＝I2.3．電壓表的改裝“表頭”的滿偏電壓和滿偏電流一般都很小，測量較大的電壓時要串聯(lián)一個電阻把它改裝成電壓表，電路結(jié)構(gòu)如圖1所示：圖1根據(jù)串聯(lián)電路的特點：U＝Ig(R＋Rg)，所以串聯(lián)的電阻的阻值：R＝eq\f(U,Ig)－Rg改裝后的電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R例1一盞弧光燈的額定電壓是40V，正常工作時的電流是5A，它接入電壓恒為220V的照明線路上，串聯(lián)一個阻值為多大的電阻才能使它正常工作？答案36Ω解析設(shè)串聯(lián)電阻上分配到的電壓為U2，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的特點得eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，即eq\f(U1,U－U1)＝eq\f(R1,R2)所以R2＝eq\f(U－U1,U1)·eq\f(U1,I)＝eq\f(220－40,40)×eq\f(40,5)Ω＝36Ω.例2有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.要把它改裝成量程為0～3V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電壓表的內(nèi)阻是多大？答案990Ω1000Ω解析(1)由題意知電流表G的滿偏電壓Ug＝IgRg＝0.03V改裝成量程為0～3V的電壓表，當達到滿偏時，分壓電阻R的分壓UR＝U－Ug＝2.97V所以分壓電阻R＝eq\f(Ug,Ig)＝eq\f(2.97,0.003)Ω＝990Ω改裝后電壓表的內(nèi)阻RV＝Rg＋R＝1000Ω.二、并聯(lián)電路的分流作用和電流表1．并聯(lián)電路的特點(1)總電壓與各支路電壓相等，即U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un.(2)總電流等于各支路電流之和，即I＝I1＋I2＋I3＋…＋In.2．并聯(lián)電路的三個重要性質(zhì)(1)總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和，即eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)＋…＋eq\f(1,Rn).(2)通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U.(3)并聯(lián)電路的功率分配關(guān)系：P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2.3．電流表的改裝“表頭”的滿偏電流都很小，測量較大的電流時要并聯(lián)一個電阻把它改裝成大量程的電流表．電路結(jié)構(gòu)如圖2所示．圖2根據(jù)并聯(lián)電路的特點：IgRg＝(I－Ig)R，可得：R＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg改裝后的電流表的內(nèi)阻為RA＝eq\f(RRg,R＋Rg).例3如圖3所示的電路中，R1＝2Ω，R2＝3Ω，R3＝4Ω.圖3(1)電路的總電阻是多少；(2)若流過電阻R1的電流I1＝3A，則通過R2、R3的電流分別為多少；(3)干路電流為多少．答案(1)eq\f(12,13)Ω(2)2A1.5A(3)6.5A解析(1)根據(jù)并聯(lián)電路的特點電路中eq\f(1,R總)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋eq\f(1,R3)，所以R總＝eq\f(12,13)Ω.(2)由I1R1＝I2R2＝I3R3，所以I2＝2A，I3＝1.5A.(3)干路電流I＝I1＋I2＋I3＝(3＋2＋1.5)A＝6.5A.例4有一電流表G，內(nèi)阻Rg＝10Ω，滿偏電流Ig＝3mA.要把它改裝成量程為0～0.6A的電流表，需要并聯(lián)一個多大的電阻？改裝后電流表的內(nèi)阻是多大？答案見解析解析改裝成量程為0～0.6A的電流表，當達到滿偏時，分流電阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597A所以分流電阻R＝eq\f(Ug,IR)≈0.05Ω改裝后電流表的內(nèi)阻RA＝eq\f(RgR,Rg＋R)≈0.05Ω借題發(fā)揮關(guān)于電表改裝，要分清改裝成電壓表還是改裝成電流表，然后再結(jié)合電路知識及部分電路歐姆定律加以解決．(1)先明確小量程電流表G的兩個參數(shù)：Ig、Rg，并算出滿偏電壓Ug＝IgRg.(2)用歐姆定律求改裝時需要串聯(lián)或并聯(lián)的電阻①改裝成電壓表時要串聯(lián)一個阻值較大的電阻以分壓，它的阻值用它分擔的電壓(改裝后的電壓表量程減去Ug)除以最大電流(即Ig)確定．②改裝成電流表時要并聯(lián)一個阻值較小的電阻以分流，它的阻值用它兩端的電壓(即“表頭”的Ug)除以通過它的電流(即改裝后的電流表量程減去Ig)確定．三、混聯(lián)電路1．對于混聯(lián)電路，首先把它們簡化為串聯(lián)或并聯(lián)電路．2．串、并聯(lián)電路幾個常用的結(jié)論：(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的電阻；并聯(lián)電路的總電阻小于并聯(lián)電路中最小的電阻．(2)無論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電路中任意電阻的阻值增大，電路總電阻都增大．(3)并聯(lián)電路支路增多時，無論增加的支路電阻多大，并聯(lián)電路的總電阻都減?。?由四個電阻連接成的電路如圖4所示．R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω.圖4(1)求a、d之間的總電阻；(2)如果把42V的電壓加在a、d兩端，則通過每個電阻的電流是多少．答案見解析解析(1)由題圖可知Rcd＝eq\f(R3R4,R3＋R4)＝eq\f(6×3,6＋3)Ω＝2Ω.故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.(2)由歐姆定律知I＝eq\f(U,Rad)＝eq\f(42,14)A＝3A，即為通過R1、R2的電流．設(shè)通過R3、R4的電流分別為I3、I4，則由并聯(lián)電路電壓相等，得I3R3＝I4R4，又I3＋I4＝3A，解得I3＝1A，I4＝2A.串、并聯(lián)電路的特點1．電阻R1與R2并聯(lián)在電路中，通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為()A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1答案B電表的改裝2．有一只滿偏電流Ig＝5mA，內(nèi)阻Rg＝400Ω的電流表G.若把它改裝成量程為10V的電壓表，應(yīng)________聯(lián)一個________Ω的分壓電阻．該電壓表的內(nèi)阻為______Ω；若把它改裝成量程為3A的電流表，應(yīng)______聯(lián)一個______Ω的分流電阻，該電流表的內(nèi)阻為________Ω.答案串16002000并0.6680.667解析改裝成電壓表時應(yīng)串聯(lián)一個分壓電阻．由歐姆定律得U＝Ig(Rg＋R2)，分壓電阻R2＝eq\f(U,Ig)－Rg＝eq\f(10,5×10－3)Ω－400Ω＝1600Ω，該電壓表內(nèi)阻RV＝Rg＋R2＝2000Ω.改裝成電流表時應(yīng)并聯(lián)一個分流電阻，由并聯(lián)電路兩端電壓相等得IgRg＝(I－Ig)R1.分流電阻R1＝eq\f(Ig,I－Ig)Rg＝eq\f(5×10－3×400,3－5