滄州市2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（冀教版）一、選擇題（本題共16小題，共42分.1-10小題各3分；11-16小題各2分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，-2022）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1，-2022），∴P點(diǎn)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴P點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是的函數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0列出不等式，解不等式判斷即可．【詳解】解：A、自變量x的取值范圍是x≥1，不符合題意；B、自變量x的取值范圍是x＞1，符合題意；C、自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，不符合題意；D、自變量x的取值范圍是x≠1，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍的確定，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分母不為0是解題的關(guān)鍵．3.根據(jù)“五項(xiàng)管理”和“雙減”政策要求，要充分保障學(xué)生睡眠的質(zhì)量.滄州市某中學(xué)為了解本校1200名學(xué)生的睡眠情況，從中抽查了200名學(xué)生的睡眠時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下面敘述正確的是（）A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.200名學(xué)生是樣本容量C.1200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D.每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．200是樣本容量，故B不符合題意；C.1200名學(xué)生的睡眠情況是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；D．每名學(xué)生的睡眠時(shí)間是一個(gè)個(gè)體，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．4.下列結(jié)論中，矩形具有而平行四邊形不一定具有性質(zhì)是()A.對(duì)邊平行且相等 B.對(duì)角線互相平分 C.任意兩個(gè)鄰角互補(bǔ) D.對(duì)角線相等【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形和矩形的性質(zhì)容易得出結(jié)論．【詳解】解：平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分；矩形的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相平分且相等；根據(jù)平行四邊形和矩形的性質(zhì)可知：矩形具有而一般平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是對(duì)角線相等；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形和矩形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形和矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．5.如圖，表示A點(diǎn)的位置，正確的是（）A.距O點(diǎn)3km的地方B.在O點(diǎn)的東北方向上C.在O點(diǎn)東偏北40°的方向D.在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方【答案】D【解析】【分析】用方向角和距離表示位置.【詳解】如圖，可用方向角和距離表示:A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方.故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：用方向角和距離表示位置.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解用方向角和距離表示位置的方法.6.一次函數(shù)y＝kx－(2－b)的圖像如圖所示，則k和b的取值范圍是()A.k>0，b>2 B.k>0，b<2C.k<0，b>2 D.k<0，b<2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx-（2-b）的圖象經(jīng)過一、三、四象限，∴k>0，-（2-b）<0，解得b<2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7.已知樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，則第二小組和第三小組的頻率分別為（）A.0.4和0.3 B.0.4和9 C.12和0.3 D.12和9【答案】A【解析】【分析】根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義解題即可.【詳解】∵樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30，且被分成4組，各組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)之比為2：4：3：1，∴第二小組和第三小組的頻數(shù)為：30×=12，30×=9，∴第二小組和第三小組的頻率分別為：=0.4，=0.3．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)和頻率的定義.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】C【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問題．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則有（n-2）×180°=360°×4，所有n=10．故選C．【點(diǎn)睛】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°；多邊形的外角和是360度．9.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是、、，那么頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.(2，1) B.(2，2) C.(3，1) D.(3，2)【答案】B【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：∵A（﹣1，0）、B（﹣1，﹣3），∴AB＝3，ABy軸，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB＝3，∵C（2，﹣1），∴點(diǎn)C向上平移3個(gè)單位得到點(diǎn)D（2，﹣1＋3），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（2，2），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、點(diǎn)的平移規(guī)律等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10.新冠病毒抗原檢測(cè)方便快捷，一般15-20分鐘便可出結(jié)果.在2022年新冠疫情防控中，某地區(qū)投入大量資金為居民發(fā)放抗原檢測(cè)試劑盒進(jìn)行抗原檢測(cè)，小明用表格表示總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n之間的關(guān)系，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（）試劑盒數(shù)量n（盒）…345678…總價(jià)w（元）…45607590105120…A.在這個(gè)變化過程中，n是自變量，w是自變量的函數(shù)B.n每增加1盒，w增加15元C.總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系式為D.按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時(shí)，總價(jià)為1200元【答案】D【解析】【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知每盒試劑盒的價(jià)格為15元，所以總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n之間的關(guān)系為，據(jù)此判斷即可．【詳解】A．在這個(gè)變化過程中，n是自變量，w是自變量的函數(shù)，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；B．n每增加1盒，w增加15元，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；C．總價(jià)w與試劑盒數(shù)量n的關(guān)系式為，此選項(xiàng)說法正確，不符合題意；D．按照表格表示的規(guī)律，試劑盒數(shù)量為100盒時(shí)，總價(jià)為1500元，此選項(xiàng)說法不正確，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了確定實(shí)際問題中的函數(shù)的變量和解析式的能力，準(zhǔn)確理解題目中的數(shù)量關(guān)系并列出表達(dá)式，是解答本題的關(guān)鍵．11.在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A.點(diǎn) B.點(diǎn) C.點(diǎn) D.點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．12.線段EF是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）A.（-8，3） B.（-8，-5） C.（2，-5） D.（2，3）【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，可得點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，再根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的變化規(guī)律與點(diǎn)P的坐標(biāo)的變化規(guī)律相同即可求得．【詳解】解：∵點(diǎn)P(?2,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E(3,0)，∴E點(diǎn)是P點(diǎn)的橫坐標(biāo)+5，縱坐標(biāo)-4得到的，∴點(diǎn)Q(?3,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(?3+5,-1-4)，即(2,-5)，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，關(guān)鍵是掌握把一個(gè)圖形平移后，各點(diǎn)的變化規(guī)律都相同．13.已知點(diǎn)（－3，y1）、（4，y2）在函數(shù)y＝2x＋1圖像上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＞y2 B.y1＝y(tǒng)2 C.y1＜y2 D.無法確定【答案】A【解析】【分析】把自變量的值代入解析式求出函數(shù)值即可比較．【詳解】當(dāng)x=-3時(shí)，y=2x＋1=-2×（-3）+1=7；當(dāng)x=4時(shí)，y=2x＋1=-2×4+1=-7；故y1＞y2故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值大小比較，解題的關(guān)鍵是把自變量x的值代入解析式求解．14.如圖，在的兩邊上分別截取OA、OB，使；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC，連接AB、OC交于點(diǎn)D.若，四邊形OACB的面積為.點(diǎn)E為CB的中點(diǎn)，連接DE，則線段DE的長(zhǎng)為（）A. B. C.8 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題目意思，四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可得OC的長(zhǎng)，因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，可根據(jù)勾股定理求出OB的長(zhǎng)，由于DE是△OBC的中位線，所以，求出線段DE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，，∵，∴，∴四邊形OACB是菱形，∴，，，∵，四邊形OACB的面積為，∴，∴，∴，∵在中，由勾股定理可得，∴，∵點(diǎn)E為CB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)，∴DE是△OBC的中位線，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理和三角形中位線的定理，根據(jù)題目意思，判斷四邊形OACB是菱形，是解答本題的關(guān)鍵．15.某公司今年1～4月的電子產(chǎn)品銷售總額如圖1所示，其中平板電腦的銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比如圖2，據(jù)圖中信息，得到的結(jié)論不合理的是（）A.這4個(gè)月，電子產(chǎn)品銷售總額為290萬元B.平板電腦銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比，1月最高C.這4個(gè)月，平板電腦銷售額最低的是3月D.平板電腦4月份的銷售額比3月份有所下降【答案】D【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖所表達(dá)的含義，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】根據(jù)圖1可知這4個(gè)月，電子產(chǎn)品銷售總額為85+80+60+65=290（萬元），故A正確，不符合題意；根據(jù)圖2可知平板電腦銷售額占當(dāng)月電子產(chǎn)品銷售總額的百分比1月為23%，且為最高，故B正確，不符合題意；一月平板電腦銷售額為85×23%=19.55（萬元），二月平板電腦銷售額為80×15%=12（萬元），三月平板電腦銷售額為60×18%=10.8（萬元），四月平板電腦銷售額為65×17%=11.05（萬元），故這4個(gè)月，平板電腦銷售額最低的是3月，故C正確，不符合題意；三月平板電腦銷售額為10.8（萬元），四月平板電腦銷售額為11.05（萬元），故4月份的銷售額比3月份有所上升，故D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．從條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．16.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分點(diǎn)P在AB、BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)這四種情況，根據(jù)三角形面積公式列出函數(shù)解析式，由函數(shù)解析式即可得出函數(shù)圖象．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即0≤t≤4，S＝?t?0＝0；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即4＜t≤8，S＝×4×（t－4）＝2t－8；當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即8＜t≤12，S＝×4×4＝8；當(dāng)點(diǎn)P在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，即12＜t≤16，S＝×4×（16－t）＝－2t＋32；符合以上四種情況的函數(shù)圖象為D選項(xiàng)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想能得到各段三角形面積的變化規(guī)律．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）17.若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為______.【答案】-1【解析】【分析】由一次函數(shù)定義得出且，由此求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，∴且，∴且，∴故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，形如（k≠0，k、b為常數(shù)）的式子，叫做一次函數(shù)．正確理解一次函數(shù)定義是解答此題的關(guān)鍵．18.牛奶中含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，其中水分約占82%；蛋白質(zhì)約占4.3%，脂肪約占6%，乳糖約占7%，其它約占0.7%，對(duì)人體的健康有非常重要的作用.為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是______.【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚的表示出數(shù)量的多少；(2)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況；(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：比較清楚地反映出部分與部分、部分與整體之間的數(shù)量關(guān)系；據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：牛奶中含有豐富的營(yíng)養(yǎng)成分，其中水分約占82％，蛋白質(zhì)約占4.3％，脂肪約占6％，乳糖約占7％，其他約占0.7％，對(duì)人體的健康有非常重要的作用．為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖．故答案為：扇形統(tǒng)計(jì)圖．【點(diǎn)睛】此題考查的是統(tǒng)計(jì)圖的選擇，掌握條形、折線和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．19.已知關(guān)于x，y的方程組的解是，則在同一平面直角坐標(biāo)系中存在兩條直線：與，當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍______.【答案】【解析】【分析】先根據(jù)方程組的解求出m的值，然后利用兩直線的交點(diǎn)求自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程組的解是，∴，∴，∴關(guān)于x，y的方程組的解是，∵同一平面直角坐標(biāo)系中存在兩條直線：與，當(dāng)時(shí)，即自變量要滿足函數(shù)的函數(shù)圖象在函數(shù)的函數(shù)圖象上方或交點(diǎn)處，∴當(dāng)時(shí)，則x的取值范圍為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，根據(jù)兩直線的交點(diǎn)解不等式等等，正確求出m的值是解題的關(guān)鍵．20.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若規(guī)定以下兩種變換：①．如；②，如．按照以上變換有：，那么______．【答案】（-7，6）【解析】【分析】先根據(jù)題意求出，即可求出．【詳解】解：由題意得，∴，故答案為：（-7，6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21.在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示.（1）分別寫出以下頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A______；B______；C______；（2）頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)______，頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)______；（3）作與關(guān)于y軸成軸對(duì)稱.【答案】（1）（-4，3）；（3，0）；（-2，5）（2）（-4，-3）；（2，-5）（3）圖見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)三個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出其坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解即可；（3）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別找到A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．小問1詳解】解：由圖可知A（-4，3）；B（3，0）；C（-2，5），故答案為：（-4，3）；（3，0）；（-2，5）【小問2詳解】解：∵A（-4，3），C（-2，5），∴頂點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-3），頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-5），故答案為：（-4，-3）；（2，-5）；【小問3詳解】解：如圖，即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查了寫出坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo)對(duì)稱，畫軸對(duì)稱圖形等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．22.在①；②；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過程．已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，______（填寫序號(hào)）．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．【答案】①或③，證明見詳解【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理，證明即可．【詳解】解：可以選擇①或③．證明如下：如圖，連接BE、DF，若選擇①，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵∴即∴四邊形DEBF是平行四邊形若選擇③，證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∵∴，在和中，，∴，∴，∴四邊形DEBF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定是解答本題的關(guān)鍵．23.依據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)的圖像．（1）列表：______；______；x0ny=x+2m0（2）描點(diǎn)連線，畫出函數(shù)的圖像；（3）若直線與直線交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線上且橫坐標(biāo)為-4，連接OB，求的面積．【答案】（1）2，-2（2）圖見詳解（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)（1）所求，先描點(diǎn)，然后連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-4進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：∵y=x+2，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；∴，故答案為：2，-2；【小問2詳解】解：的圖像如圖所示：【小問3詳解】解：聯(lián)立，解得，∴，當(dāng)時(shí)，，∵B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-4，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫一次函數(shù)圖象，求一次函數(shù)自變量或函數(shù)值，一次函數(shù)與幾何綜合等等，熟知一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24.“共同抗疫，愛衛(wèi)同行”．某學(xué)校為了解學(xué)生關(guān)于新冠病毒防疫常識(shí)的掌握情況，特開展了網(wǎng)絡(luò)防疫測(cè)試．某小組隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（滿分100分），并進(jìn)行整理分析，繪制了如下尚不完整的學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表組別成績(jī)x（分）頻數(shù)（人）頻率A40.1B100.25CmnD80.2E60.15（1）______，______；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若要畫出該組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算組別C對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若測(cè)試成績(jī)不低于80分就可以獲得“防疫小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)?，若該校共?000人參加此次知識(shí)測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)獲得“防疫小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)碌娜藬?shù)．【答案】（1）12；0．3（2）圖見詳解（3）108°（4）700人【解析】【分析】（1）根據(jù)A組的頻數(shù)以及頻率求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可求出m、n；（2）根據(jù)（1）所求補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360度乘以C組的頻率即可得到答案；（4）用2000乘以樣本中C組和D組的頻率和即可得到答案．【小問1詳解】解：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：（人），∴，∴，故答案為：12；0.3；【小問2詳解】解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【小問3詳解】解：若要畫出該組數(shù)據(jù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則C組所在扇形的圓心角度數(shù)為：．【小問4詳解】（人），答：估計(jì)獲得“防疫小達(dá)人”獎(jiǎng)?wù)碌挠?00人．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)頻率分布表，頻數(shù)分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，求扇形圓心角度數(shù)，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25.隨著冬奧會(huì)的舉辦，冬奧會(huì)的吉祥物“冰墩墩”越來越受到大家的喜愛，掀起了一陣搶購熱潮．某商販按進(jìn)價(jià)48元/個(gè)，購進(jìn)了一批吉祥物“冰墩墩”，在夜市上進(jìn)行出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，在售出一部分后，又降價(jià)出售．售出的“冰墩墩”的個(gè)數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零線）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）當(dāng)時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式；（2）冬奧會(huì)結(jié)束后，人們搶購熱情也有所消減，商販將每個(gè)“冰墩墩”降價(jià)12元后繼續(xù)銷售，這批冰墩墩完全出售后，這時(shí)他手中的錢（含備用的線）是8400元，問他一共購進(jìn)了多少個(gè)“冰墩墩”？（3）這個(gè)商販一共賺了多少錢？【答案】（1）當(dāng)時(shí)，y與x之間的關(guān)系式是；（2）他一共購進(jìn)了150個(gè)“冰墩墩”；（3）900元錢【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）根據(jù)降價(jià)后的總售價(jià)，求出降價(jià)后賣