秦皇島海港區(qū)2023--2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分）1.下列各點(diǎn)，其中在第二象限內(nèi)的點(diǎn)是（）A.（1，2） B.（1，﹣2） C.（﹣1，2） D.（﹣1，﹣2）2.在函數(shù)中，自變量x取值范圍是()A. B. C. D.3.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)O（a-1,4）,則a的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.24.一次函數(shù)的圖像經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5.如圖，四邊形中，對角線與相交于點(diǎn)，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.AB∥DC， D.，6.若點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)在一次函數(shù)y＝(1＋2m)x－3的圖象上，且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，則m的取值范圍是()A.m> B.m< C.m< D.m>－7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為，則線段AB的長為（）A.3 B.4 C.5 D.以上答案都不對8.某校為了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級(1)班學(xué)生體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給信息知，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為()A.72° B.68° C.64° D.60°9.如圖，平行四邊形的周長為，平分交于點(diǎn)E，則線段CE的長為（）A. B. C. D.10.如圖，直線：與直線：相交于點(diǎn)，則不等式的解集是（）A. B. C. D.11.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F分別是AD、CD邊的中點(diǎn)，連接EF，若，，則菱形ABCD的面積是()A.24 B.20 C.12 D.612.如下圖，四邊形是矩形，有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線繞矩形的邊勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，的面積S隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.13.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，你知道原多邊形的邊數(shù)為（）A.11 B.12 C.13 D.11或12或1314.將直線平移得到直線，下列說法正確的是（）A將向左平移個(gè)單位長度得到 B.將向左平移個(gè)單位長度得到C.將向上平移個(gè)單位長度得到 D.將向上平移個(gè)單位長度得到15.我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱之為“整點(diǎn)”，直線、直線與x軸所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.516.正方形，，，…，按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，，…，和點(diǎn)，，，…，分別在直線和軸上，已知點(diǎn)，，則的坐標(biāo)是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）17.點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18.如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，請你添加一個(gè)條件使它成為菱形．這個(gè)條件為_____．19.摩托車油箱中有8升油，行駛時(shí)每小時(shí)耗油2升，在不加油的情況下，求余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為________，這里的時(shí)間t的取值范圍為________．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共40分）21.某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：月均用水量頻數(shù)頻率0≤x＜5612%5≤x＜101224%10≤x＜15______32%15≤x＜201020%20≤x＜254_______25≤x＜3024%合計(jì)_______100%請解答以下問題：（I）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（Ⅱ）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？（Ⅲ）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？22.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l的表達(dá)式為．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，求直線l與直線AB的交點(diǎn)坐標(biāo)，并直接寫出方程的解；（3）若直線l與線段AB有交點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．23.正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____________．（2）的面積為_______________．（3）若點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到A、C的距離之和最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______，最小距離為________．24.近年來教育部要求學(xué)校積極開展素質(zhì)教育，落實(shí)“雙減”政策，某中學(xué)把足球和籃球列為該校特色項(xiàng)目．學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球．若購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共520元，購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共480元．（1）籃球、足球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際需要，需一次性購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，購買籃球和足球的總費(fèi)用為y元．①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求購買籃球和足球的總費(fèi)用不超過9200元，且購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的三分之一，請寫出最省錢的一種購買方案，并求出此時(shí)的費(fèi)用．25.已知：如圖（1），在正方形中，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，把沿翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)的位置，連接．（1）若點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，①求證：；②如圖（2），若點(diǎn)F為邊AD的中點(diǎn)，沿CF將正方形紙片折疊，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)，與交于點(diǎn)H，與交于點(diǎn)G．求證：四邊形為矩形；（2）某興趣小組根據(jù)上面的結(jié)論，進(jìn)行了如下的實(shí)踐操作：如圖（3），正方形的邊長為4，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為邊上的點(diǎn)，將正方形紙片沿折疊，使得點(diǎn)B落在對角線上的點(diǎn)處，點(diǎn)D落在對角線上的點(diǎn)處，與對角線BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，CF與對角線BD的交點(diǎn)為點(diǎn)N，分別連接．則四邊形的面積為________．秦皇島海港區(qū)2023--2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測初二數(shù)學(xué)試題（參考答案）選擇題、填空題答案速查12345678CCACCDCA910111213141516BAABDABA17.18.AB＝BC（答案不唯一）19.20.（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）選擇題、填空題解法提示16.A∵點(diǎn)，，∴．將點(diǎn)代入直線得，解得，∴直線表達(dá)式為．通過觀察圖象可知的橫坐標(biāo)是的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)．∵∴，∴．20.（2.5，4）或（3，4）或（2，4）或（8，4）∵四邊形OABC是矩形，∴∠OCB=90°，OC=4，BC=OA=10，∵D為OA的中點(diǎn)，∴OD=AD=5，①當(dāng)PO=PD時(shí)，點(diǎn)P在OD得垂直平分線上，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2.5，4）；②當(dāng)OP=OD時(shí)，如圖1所示,則OP=OD=5，PC==3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）；③當(dāng)DP=DO時(shí)，作PE⊥OA于E，則∠PED=90°，DE==3；分兩種情況：當(dāng)E在D的左側(cè)時(shí)，如圖2所示,OE=5-3=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）；當(dāng)E在D的右側(cè)時(shí)，如圖3所示,OE=5+3=8，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，4）.綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2.5，4），或（3，4），或（2，4），或（8，4）.解答題參考答案21.（1）∵被調(diào)查的總數(shù)量為6÷12%＝50（戶），∴10≤x＜15的頻數(shù)為50×32%＝16（戶）、20≤x＜25的頻率為4÷50＝0.08＝8%，補(bǔ)全圖形如下：月均用水量頻數(shù)頻率0≤x＜5612%5≤x＜101224%10≤x＜151632%15≤x＜201020%20≤x＜2548%25≤x＜3024%合計(jì)50100%（2）估計(jì)該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有2000×（8%+4%）＝240戶；（3）∵前三個(gè)分組的頻率之和為12%+24%+32%＝68%，∴家庭月均用水量應(yīng)定為15t．22.解：（1），當(dāng)x=0時(shí)，，當(dāng)時(shí)，x=2，∴.（2）當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，將點(diǎn)代入得，解得，直線l的表達(dá)式為，聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)，解得，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為，∴方程的解為.（3）直線l的表達(dá)式為，∴直線l恒過點(diǎn)，如圖，易得，當(dāng)直線l經(jīng)過時(shí)，，解得；當(dāng)直線l經(jīng)過時(shí)，，解得；∴且．23.解：（1）（2）2的面積為，（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接AD，交x軸于點(diǎn)P即為所求，如圖所示.設(shè)直線AD的表達(dá)式為，代入得，解得，∴直線AD的表達(dá)式為，當(dāng)時(shí)，，∴，最小距離為.24.解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)是m元，足球的單價(jià)是n元，依題意得，解得．答：籃球的單價(jià)是120元，足球的單價(jià)是80元．（2）①解：設(shè)籃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，購買個(gè)足球，購買籃球和足球的總費(fèi)用為y元．購買籃球和足球的總費(fèi)用；②依題意得，解不等式①得．解不等式②得．∴m的取值范圍為，∵購買籃球和足球的總費(fèi)用，，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，最省錢，∴該校購買25個(gè)籃球，則購買75個(gè)足球最省錢．費(fèi)用為（元）.答：該