2025·高三第一輪復(fù)習(xí)總結(jié)性考試數(shù)學(xué)試卷答案解析及評分細(xì)則,過該圓錐頂點做截面,當(dāng)截面三角形為等腰直角三角形時面積最a且b=l,故數(shù)列bn4.【答案】A每個女生抽到的概率為,0010=,故B錯誤;【解析】連接,由P在以FF12為直徑的圓上,故12·,I在Ri中,由勾股定理得nB因為當(dāng)xe(0,1],fxaxx(,所以f()=-a,從而f=a.因為(+1)是奇函數(shù),即fx的圖像關(guān)于y軸對稱,所以f的圖像關(guān)于x=1對稱,因此有ff(2)(0)0,(x)=f(2-x),從而有f(x+2)=-(x),所以f(x+4)=f(x),故(x)是周期為4f(-1)+f(2)=-l,所以a+0=a--1,所以8.【答案】A·C到直線-0的距離為·9.【答案】ABD【解析】設(shè)z1=a+bi,z3=c+di(a,b,c,deR),因為第1頁共,所以zzzz+=+,故A正確20,所以Z=0或Z2=0,可得Z1=0或Z2=0,故D正確;故選ABD·10.【答案】BC【解析】拋物線x2=4y的準(zhǔn)線為y=-1,故A錯誤;若直線AB經(jīng)過焦點F,則M=1,yY12=1,故C正確若YY12=1,則m=±l,當(dāng)M=1時,則直線AB過焦點F;當(dāng)m=-1時,則直線AB過點(0,1),故D錯誤,故選BC.11.【答案】AB【解析】對于A,因為AD平面ABCDii,DPC平面ABCD,所以i,故A正確對于B,當(dāng)點P,Q分別是BC,Acii的中點時,i,故B正確對于C,PQ的最小值即為異面直線B,C,AC的距離,而異面直線Bc,Acii的距離等故C錯誤;對于D,因為A1B,AiD成60"角,先將點移與點A重合,則原問題等價于過點A作直線l與A1B,AD成60"角,易知,在平面ABD有且只有一條直線與A1B,AiD成60"角,第2頁共在空間中還可以作兩條直線與A1B,AD成均成60D錯誤,故選AB.1B,A1D【解析】由=ab1,得ab=0,所以+=,則M=1.13.【答案】1501,3和1,2,2兩種分法·若分成1人,1人,方法.14.【答案】2501【解析】因為a=l,對任意正整數(shù)k,a,2k,(成等差數(shù)列,公差為k,所以azr-1-arx-=2k.當(dāng)n=2k-1時,可得10099aa+5050+1=2501n=100aop=25011009915.(2)因為a=7,+=15,所以=8.在AABC中,由余弦定理可得:49=b'+c'+bc=(b+c-bc,所以bc=15.9分又因為AD為角A的平分線,所以, 13分16.【解析】(1)因為PAL平面ABCD,所以,第3頁共且LPDA為直線PC與平面ABCD所成的角,因為點F分別為PD的中點,所以A·3分又,所以A,所以AE上平面PAD,所以A·所以PDL平面AEQF,所以平面PCDL平面AEQF·7分(2)分別以AE,AD,AP所在直線為X,J,Z軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-z,·分17.【解析】(1)設(shè)事件AAA分別表示第一次投中,第二次投中,第三次投中.第4頁共分—,4—,分0023457P44分(2)依題意,該同學(xué)2n投籃共投中x次,則,且2222分因為(1-p)tp"=c.,(1-p)"p+c,(1-p)"-p+…+c,"(1-p)p",2n(1-p)-p=c,(I-p)p-c.,(1-p)p+…+c,(1-p)p,;當(dāng)·……IS分18.分XXX當(dāng)≤0或A=a2-4s0,即a≤2時,f'x恒成立,此時f在單調(diào)遞減,不存在極值,不合題意.…4分當(dāng)a>2時,f'x在有兩個不等實根,由題設(shè)及二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系知,f在:.s第5頁共…7分is,所以,所以從而f2分分所以h(x)在單調(diào)遞減,當(dāng)x>1時,,即f(x?3)<0=f(x2).….…15分由(1)可知,f在上單調(diào)遞減,且x2i>x,xi2>,因此x122>x