湖北省黃岡市2024-2025學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的平方根是（）A． B． C． D．2．已知點在第四象限，其坐標可能是（

）A． B． C． D．3．下列命題中，屬于真命題的是（

）A．相等的角是對頂角 B．若，則C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D．若，則4．下列實數(shù)、、、、、中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．已知點，點，直線軸，則a的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法：①的立方根是；②是17的平方根；③-27沒有立方根；④比大且比小的實數(shù)有無數(shù)個．錯誤的有（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7．關于、的方程組的解與互為相反數(shù)，則的值為（

）A．4 B．3 C．2 D．68．如圖，A，B兩點的坐標分別為，若將線段平移至，則的值為（

）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，直線，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．在代數(shù)式中，當x分別取，，，1，2，3時，對應代數(shù)式的值如表：x123357則的值為（

）A．3 B．7 C． D．二、填空題11．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則的值為．12．如圖，已知，，點在射線上，且，則的度數(shù)為．13．若是二元一次方程的一個解，則的值為．14．已知a，b都是實數(shù)，設點，若滿足，則稱點P為“新奇點”．若點是“新奇點”，則M的坐標為．15．如圖，以O為頂點，x軸正半軸上選點、、、…作邊長為1、2、3、…··的正方形、，，…，其中、、…在y軸的正半軸上．則點的坐標為．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．已知實數(shù)的算術平方根是，的立方根是2．(1)求、的值；(2)求的平方根．18．解二元一次方程組：(1)(2)19．已知點，解答下列各題：(1)若點Q的坐標為，且直線軸，求出點P的坐標；(2)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求出點P的坐標．20．在平面直角坐標系中，A，B，C三點的坐標分別為，，．

(1)在圖中畫出三角形，并求其面積；(2)已知三角形是由經(jīng)過平移得到的，若為三角形內(nèi)的一點，則點P在三角形內(nèi)的對應點的坐標是．21．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為；乙看錯了方程組中的b，得解為．求出原方程組的正確解．22．【綜合與實踐】如圖，把兩個面積均為的小正方形紙片分別沿對角線裁剪后拼成一個大的正方形紙片．(1)大正方形紙片的邊長為__________；(2)若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個長方形紙片，能否使裁剪出的長方形紙片的長寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長方形紙片的長和寬；若不能，試說明理由．23．關于x，y的二元一次方程均可以變形為的形式，其中a，b，c，均為常數(shù)且，，規(guī)定：方程的“關聯(lián)系數(shù)”記為．(1)二元一次方程的“關聯(lián)系數(shù)”為______．(2)已知關于x，y的二元一次方程的“關聯(lián)系數(shù)”為，若，為該方程的一組解，且均為正整數(shù)，求m，n的值．24．【閱讀理解】我們經(jīng)常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質(zhì)來解決問題．例如：如圖①，已知，點E，F(xiàn)分別在直線上，點在直線之間，設，求證：．證明：如圖②，過點作，，，即．可以運用以上結(jié)論解答下列問題：【類比應用】（1）如圖③，已知，求的度數(shù)．（2）如圖④，已知，點在直線上，點在直線上方，連接，則之間有何數(shù)量關系？請說明理由．【拓展應用】（3）如圖⑤，已知，點在直線上，點在直線上方，連接的平分線與的平分線所在直線交于點Q，求的值．湖北省黃岡市2024-2025學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題參考答案題號12345678910答案CACBBACDBB1．C【詳解】解：，∵，∴的平方根是，故選：C．2．A【詳解】解：A．在第四象限，故本選項符合題意；．在第三象限，故本選項不符合題意；．在第二象限，故本選項不符合題意；．在第一象限，故本選項不符合題意；故選：A．3．C【詳解】解：A、相等的角不一定是對頂角，比如直角都相等，但不一定是對頂角，故不符合題意；B、若，則有可能同為正數(shù)，也有可能是異號，且正數(shù)的絕對值較大，故不符合題意；C、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，屬于真命題，故符合題意；D、若，，則，故不符合題意；故選C．4．B【詳解】為有理數(shù)、為無理數(shù)、為無理數(shù)、為有理數(shù)、為有理數(shù)、為無理數(shù)，其中無理數(shù)的個數(shù)為3個；故選B．5．B【詳解】解：∵點，點，直線軸，∴，∴．故選B．6．A【詳解】的立方根是，故①錯誤；是17的平方根，故②正確；-27的立方根是，故③錯誤；大且比小的實數(shù)有無數(shù)個，故④正確；綜上所述：①③正確；故選A．7．C【詳解】解：，與互為相反數(shù)，即，則，即，，即，解得：，故選：C．8．D【詳解】解：∵將線段平移至，，，∴平移方式為向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，∴，∴，故選D．9．B【詳解】解：如圖，延長交于點，，，，，，，故選：B．10．B【詳解】解：由題意得，解得：，則，故選：B．11．【詳解】解：互為相反數(shù)，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，，，故答案為：．12．/20度【詳解】解：過作，∵，∴，∴，，∵，，∴，，∴．故答案為：．13．2024【詳解】解：根據(jù)題意可得，，∴，故答案為：2024．14．【詳解】解：∵點是“新奇點”，∴．解得：．∴．∴點M的坐標為．故答案為：．15．【詳解】解：，點位于軸上，根據(jù)圖中規(guī)律，，，，…，坐標為，故答案為：．16．(1)5(2)【詳解】（1）（2）17．(1)，；(2)【詳解】（1）解：∵的算術平方根是，∴，∴，∵的立方根是2，∴，∴；（2）解：∵，，∴，∴的平方根為．18．(1)(2)【詳解】（1）解：把代入得，解得；把代入①解得，，故方程組的解為．（2）解：，整理，得得，解得，把代入①解得，，故方程組的解為．19．(1)(2)【詳解】（1）解：∵點Q的坐標為，且直線軸，∴，解得：，，點的坐標為；（2）解：∵點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴，解得：，此時，∴點P的坐標為．20．(1)見解析，8(2)【詳解】（1）如圖所示，即為所求；

；（2）∵點平移到，∴平移規(guī)律為橫坐標加4，縱坐標減3，∵，∴，故答案為：．21．【詳解】解：∵解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的a，得解為；∴把代入，得，解得；∵在解方程組時，乙看錯了方程組中的b，得解為．∴把代入，得，解得；則方程組，則，得，解得，把代入，得，解得，∴原方程組的正確解為．22．(1)；(2)能裁剪出符合要求的長方形紙片，理由見解析．【詳解】（1）解：由題意得，大正方形的面積為，大正方形紙片的邊長為，故答案為：；（2）解：沿此大正方形紙片邊的方向，能裁剪出符合要求的長方形紙片．理由如下：∵長方形紙片的長寬之比為，∴設長方形紙片的長和寬分別是，，∴，∴，∵，∴，∴長方形紙片的長是，∵，∴沿此大正方形紙片邊的方向，能裁剪出符合要求的長方形紙片．23．(1)(2)或（1）根據(jù)關聯(lián)系數(shù)的定義進行解答即可；（2）根據(jù)關聯(lián)系數(shù)的定義得出該二元一次方程為，把代入，得出，根據(jù)m、n均為正整數(shù)，求出結(jié)果即可；【詳解】（1）解：∵規(guī)定：方程的“關聯(lián)系數(shù)”記為，∴二元一次方程的“關聯(lián)系數(shù)”為；故答案為：；（2）解：∵關于x，y的二元一次方程的“