第第頁2025年中考數(shù)學(xué)試卷（附帶答案）（試卷滿分：120分；考試時間：120分鐘）學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題紙上答題無效姓名4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚5．保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.的相反數(shù)為（）A B. C. D.2.剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一．下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.2020年11月10日，中國萬米載人潛水器“奮斗者”號在馬里亞納海溝成功坐底，下潛深度達(dá)，將10909用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.三個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）A. B.C. D.5.方程的解是（）A. B. C. D.6.二次函數(shù)的最小值是（）A. B.1 C.2 D.37.如圖，用棋子擺出一組形如正方形的圖形，按照這種方法擺下去，擺第5個圖形需要棋子（）A.16枚 B.20枚 C.24枚 D.25枚8.如圖，在四邊形中，AD//BC，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，若，DF=3，則的長為（）A.6 B.3 C.5 D.99.如圖，在中，AB=AC，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時刻開始內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量（單位：）與時間（單位：）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)時，的值為（）A.36 B.38 C.40 D.42第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．12.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是____________．13.如圖，是的切線，點(diǎn)為切點(diǎn)，連接，OB，若，則________．14.一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球，1個黑球，這些小球除顏色外無其他差別．小峰同學(xué)從袋子中隨機(jī)摸出1個小球，則摸出的小球是紅球的概率是________．15.已知蓄電池的電壓（單位：）為定值，使用蓄電池時，電流（單位：）與電阻（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，則蓄電池的電壓________．16.不等式組，解集是_______．17.若圓心角所對的弧長是，則此弧所在圓的半徑的長是________．18.定義新運(yùn)算：，則的運(yùn)算結(jié)果是_____．19.是直角三角形，則的長為________．20.如圖，矩形的對角線，相交于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，連接點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，則的長為___________．三、解答題（共60分）21.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在方格紙中將線段先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度后得到線段（點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)），畫出線段，AD，BC；（2）在方格紙中，畫出以線段為斜邊的等腰（點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），且為鈍角，AD，交于點(diǎn)，連接，直接寫出的值．23.威杰中學(xué)開展以“我最喜歡的研學(xué)地點(diǎn)”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在科技館、規(guī)劃館、博物館、航天館四個研學(xué)地點(diǎn)中，你最喜歡哪一個地點(diǎn)？（必選且只選一個地點(diǎn)）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡航天館的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若威杰中學(xué)共有800名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡科技館的學(xué)生共有多少名．24.四邊形的對角線，相交于點(diǎn)O，AD//BC，OA=OC，AB=BC．（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；（2）如圖2，AB=AC，于點(diǎn)H，交于點(diǎn)E，連接，點(diǎn)G在上，連接交于點(diǎn)F，若，在不添加任何輔助線的情況下直接寫出四條與線段相等的線段（線段除外）．25.春浩中學(xué)在校本課程的實(shí)施過程中，計劃組織學(xué)生編織大、小兩種中國結(jié)．若編織2個大號中國結(jié)和4個小號中國結(jié)，則需用繩20米；若編織1個大號中國結(jié)和3個小號中國結(jié)，則需用繩13米．（1）求編織1個大號中國結(jié)和1個小號中國結(jié)各需用繩多少米；（2）春浩中學(xué)決定編織以上兩種中國結(jié)共50個，這兩種中國結(jié)所用繩長不超過165米，那么該中學(xué)最多編織多少個大號中國結(jié)？26.在中，弦，相交于點(diǎn)，AE=CE，連接，BD．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接并延長交于點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，作于點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上，連接，點(diǎn)在上，連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，若FG=2，AC=8，求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求、的值；（2）如圖1，點(diǎn)為第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，連接，PO，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）如圖2，在（2）條件下，t=-2，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，CF=CD，點(diǎn)在第二象限，連接，連接，過點(diǎn)作的垂線，交過點(diǎn)且平行的直線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)連接并延長交拋物線于點(diǎn)，RA=RN，點(diǎn)在內(nèi)，連接，CT，交的長線于點(diǎn)，HT=2DH，求直線的解析式．參考答案第I卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共計30分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】A9、【答案】C10、【答案】B第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共計30分）11、【答案】12、【答案】13、【答案】##50度14、【答案】15、【答案】3616、【答案】##17、【答案】18、【答案】19、【答案】2或20、【答案】三、解答題（共60分）21、【答案】，22、【答案】（1）見解析（2）見解析，23、【答案】（1）40名；（2）見解析；