2015級高三模擬考試文科數(shù)學(xué)2018．03本試卷共5頁，滿分l50分。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號、姓名填寫在答題卡上?？忌J(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回。第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。A． B． C． D．A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)A．b>c>a B．a(chǎn)>c>b C．b>a>c D．a(chǎn)>b>cA．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為A． B． C．2 D．3A．26 B．44 C．68 D．100第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。其中是“特殊對點函數(shù)”的序號是__________．(寫出所有正確的序號)三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。17．(本小題滿分12分)18．(本小題滿分12分)(1)若AF=3FD，求證：FN∥平面MBD；(2)若EA=2，求三棱錐M—ABC的體積．19．(本小題滿分12分)共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關(guān)注．某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值(百分制)按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100]分成5組，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示)解決下列問題：(1)求出a，b，x，y的值；(2)若在滿意度評分值為[80，100]的人中隨機抽取2人進行座談，求2人中至少一人來自第5組的概率．20．(本小題滿分12分)(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；21．(本小題滿分12分)(1)求實數(shù)a的值；請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。22．(本小題滿分10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程(1)求曲線C的極坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求的值．23．(本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講

2015級高三模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案2018.03注：每題只提供一種解法，其他解法請參照給分。一、選擇題：BCBADAADDBAD故選擇B.11.答案A解析：因為P為右支上一點，由雙曲線的定義，可得，|PF1|－|PF2|＝2a又|PF1|＋|PF2|＝6a，解得，|PF1|＝4a，|PF2|＝2a，且|F1F2|＝2c，又由余弦定理，可得，cos30°＝eq\f(|PF1|2＋|F1F2|2－|PF2|2,2|PF1|·|F1F2|)＝eq\f(16a2＋4c2－4a2,2×4a·2c)＝eq\f(\r(3),2).則有c2＋3a2＝2eq\r(3)ac，即c＝eq\r(3)a，則b＝eq\r(c2－a2)＝eq\r(2)a，則雙曲線的漸近線方程為y＝±eq\f(b,a)x，即為y＝±eq\r(2)x，故選A.填空題：13.5,14.,15.,16=2\*GB3②④⑤試題解析：13.答案5解析：16.答案=2\*GB3②④⑤解析：由知QUOTEOP?OP'=0錯誤！未找到引用源。，即QUOTEOP⊥OP'①Q(mào)UOTEy=x-1錯誤！未找到引用源。當(dāng)QUOTEP(1,1)錯誤！未找到引用源。時，滿足QUOTEOP⊥OP'錯誤！未找到引用源。的點不在QUOTEy=x-1錯誤！未找到引用源。上，故①Q(mào)UOTEy=x-1錯誤！未找到引用源。不是“特殊對點函數(shù)”；③QUOTEy=lnx錯誤！未找到引用源。.當(dāng)QUOTEP(1,0)錯誤！未找到引用源。時，滿足QUOTEOP⊥OP'錯誤！未找到引用源。的點不在QUOTEy=lnx錯誤！未找到引用源。上，故②QUOTEy=lnx錯誤！未找到引用源。不是“特殊對點函數(shù)”④QUOTEy=sinx+1錯誤！未找到引用源。.作出函數(shù)QUOTEy=sinx+1錯誤！未找到引用源。的圖象，由圖象知，滿足QUOTEOP⊥OP'錯誤！未找到引用源。的點QUOTEP'(x2,f(x2))錯誤！未找到引用源。都在QUOTEy=f（x）錯誤！未找到引用源。圖象上，則④是⑤QUOTEy=1-x2錯誤！未找到引用源。.作出函數(shù)QUOTEy=1-x2錯誤！未找到引用源。的圖象，由圖象知，滿足QUOTEOP⊥OP'錯誤！未找到引用源。的點QUOTEP'(x2,f(x2))錯誤！未找到引用源。都在QUOTEy=f（x）錯誤！未找到引用源。圖象上，則⑤是“特殊對點函數(shù)”；故答案=2\*GB3②④⑤三、解答題：19.解:（1）由題意可知，=，解得b=0.04；∴[80，90）內(nèi)的頻數(shù)為2×2=4，∴樣本容量n==50，a=50﹣8﹣20﹣4﹣2=16；又[60，70）內(nèi)的頻率為=0.32，∴x==0.032；[90，100]內(nèi)的頻率為0.04，∴y==0.004.……4分（2）由題意可知，第4組共有4人，第5組共有2人，設(shè)第4組的4人分別為、、、；第5組的2人分別為、；則從中任取2人，所有基本事件為（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）、（，）共1