微專題9：功的計算問題專題目錄需要掌握的內(nèi)容（知識回顧）對點訓(xùn)練1恒力做功的計算對點訓(xùn)練2變力做功的計算對點訓(xùn)練3摩擦力做功的特點與計算綜合能力訓(xùn)練4需要掌握的內(nèi)容1.恒力做功的計算功的公式W＝Flcosα，只適用于恒力做功，即F為恒力，l是物體相對地面的位移，流程圖如下：2.正、負(fù)功的判斷當(dāng)0≤α＜eq\f(π,2)時，力對物體做正功；當(dāng)α＝eq\f(π,2)時，力對物體不做功；當(dāng)eq\f(π,2)＜α≤π時，力對物體做負(fù)功．3.求外力對物體做總功的方法（1）先求合外力，再求合外力做的功．（2）先求每個力做的功，再求各力做功的代數(shù)和．對點訓(xùn)練1恒力做功的計算針對訓(xùn)練1：1.（多選）物體在水平和豎直兩個恒力作用下做曲線運動，水平方向力做功3J，豎直方向力做功4J，則下列說法正確的是（）A.

物體受到合外力做功為5JB.

物體速度減少C.

物體受到合外力做功為7JD.

物體速度增加2.（單選）如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l．已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的（）B．重力做功為mglC．拉力做功為FlcosθD．滑動摩擦力做功為μmgl3．如圖所示，力F大小相等，物體沿水平面運動的位移l也相同，下列哪種情況F做功最少（）4．(單選)如圖所示，水平傳送帶保持2m/s的速度運動，一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2?，F(xiàn)將該物體無初速度地放到傳送帶上的A點，然后運動到了距A點2m的B點，則皮帶對該物體做的功為（）A．0．5JB．2JC．2．5JD．4J5．（單選）如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過程中，下述說法正確的（）A．摩擦力對物體做正功B．摩擦力對物體做負(fù)功C．支持力對物體不做功D．合外力對物體做正功對點訓(xùn)練2變力做功的計算1．分段法(或微元法)：滑動摩擦力、空氣阻力等力的大小不變，力的方向時刻與速度反向(或同向)，物體做曲線運動時，可把運動過程分成很多小段，其中每一小段可以看成直線運動，力在每一小段上做的功為Fs，整個運動過程中所做的總功是力與各小段位移大小之和，即WF＝Fs路程．2．平均值法：力F是變力時，可求出力F的平均值，再利用公式W＝F·scosα求解，這種方法一般有兩種情況：(1)題目中明確指出了是平均力，如一小球從高處掉下，落入泥土的深度為s，泥土的平均阻力為F阻，則泥土做的功為W＝－F阻·s.(2)力隨位移按線性規(guī)律變化時(比如：力與位移成正比或是一次函數(shù)關(guān)系)，若在一段過程的初、末位置力分別為F1、F2，則該過程的平均力為eq\f(F1＋F2,2).3.圖象法：變力的功W可用F－s圖線與s軸所包圍的面積表示，如圖1所示．s軸上方的面積表示力對物體做的正功，s軸下方的面積表示力對物體做的負(fù)功．4．轉(zhuǎn)換法（等效法）：有時候表面看起來是變力做功，但是經(jīng)過適當(dāng)變換可以轉(zhuǎn)換成恒力做功．圖1如圖2所示，一輛拖車通過光滑的定滑輪將一物體G勻速提升，若求拖車從A點水平移動到B點的過程中對物體所做的功，拖車對繩子的拉力為變力，但由于物體勻速上升，所以可認(rèn)為拖車對物體所做的功等于繩子對物體所做的功，且F＝G，作用點的位移為始末狀態(tài)豎直繩的長度差，這樣變力做功問題就轉(zhuǎn)化成了恒力做功問題．圖2針對訓(xùn)練27．(單選)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平力F，力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖(a)、(b)所示．設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是()A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W38.(單選)如圖1，質(zhì)量為M的物體放在光滑水平地面上，在與水平方向成α角的恒力F作用下，從靜止開始運動，在時間t內(nèi)，F(xiàn)對物體所做的功為WF，下列僅單獨改變某一物理量(設(shè)該物理量改變后物體仍在水平面上運動)，可使恒力所做的功增大為2WF的是()A．使恒力的大小增大為2FB．使物體質(zhì)量減小為eq\f(M,2)C．做功時間增長為2tD．α從60°變?yōu)?°9.(多選)物體沿直線運動的v－t圖如圖所示，已知在第1秒內(nèi)合外力對物體做的功為W，則下列結(jié)論正確的是()A．從第1秒末到第3秒末合外力做功為WB．從第3秒末到第5秒末合外力做功為－2WC．從第5秒末到第7秒末合外力做功為WD．從第3秒末到第4秒末合外力做功為－0.75W10.(單選)在水平面上有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為和R的兩個半圓構(gòu)成.如圖2所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點拉至B點，若拉力F的方向時時刻刻與小球運動方向一致，則此過程中拉力所做的功為（）A.0B.FRC.1.5πFRD.2πFR11．(單選)以一定的速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣的阻力大小恒為F，則從拋出至落回出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為()A．0B．－FhC．－2FhD．－4Fh12.(單選)用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比．已知鐵錘第一次將釘子釘進木板的深度為d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()13.用水平拉力拉著滑塊沿半徑為R的水平圓軌道運動一周，如圖所示，已知滑塊與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊質(zhì)量為m，求此過程中摩擦力做的功．14.如圖所示，輕彈簧一端與豎直墻壁相連，另一端與一質(zhì)量為m的木塊相連，放在光滑的水平面上，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于自然狀態(tài)，用水平力F緩慢拉木塊，使木塊前進l，求這一過程中拉力對木塊做了多少功．對點訓(xùn)練3摩擦力做功的特點與計算1．不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力都可以是動力也可以是阻力，也可能與位移方向垂直，所以不論是靜摩擦力，還是滑動摩擦力既可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，還可能不對物體做功．(1)靜摩擦力做功：若物體在傾斜的傳送帶上隨傳送帶一起向上運動，靜摩擦力做正功，若隨傳送帶一起向下運動，靜摩擦力做負(fù)功；在粗糙的水平圓盤上的物體隨圓盤做圓周運動時，靜摩擦力提供向心力，不做功．(2)滑動摩擦力做功：如圖3所示，當(dāng)將物體輕輕放在運動的傳送帶上時，滑動摩擦力對物體做正功；當(dāng)傳送帶不動，物體沖上傳送帶時，滑動摩擦力對物體做負(fù)功；當(dāng)物體在地面上滑動時，地面受到的滑動摩擦力不做功．圖32．一對相互作用的靜摩擦力等大反向且物體之間相對靜止，即兩個物體的對地位移相同，由W＝Fscosα可判斷兩個相互作用的靜摩擦力做功的總和為零．3．一對相互作用的滑動摩擦力等大反向但物體之間相對滑動，即兩個物體的對地位移不相同，由W＝Fscosα可判斷兩個相互作用的滑動摩擦力做功的總和不為零．針對訓(xùn)練315．(單選)關(guān)于摩擦力做功，下列說法中正確的是()A．滑動摩擦力阻礙物體的相對運動，一定做負(fù)功B．靜摩擦力起著阻礙物體的相對運動趨勢的作用，一定不做功C．靜摩擦力和滑動摩擦力一定都做負(fù)功D．滑動摩擦力可以對物體做正功16．(單選)一個物體在粗糙的水平面上運動，先使物體向右滑動距離s，再使物體向左滑動s，正好回到起點，來回所受摩擦力大小都為f，則整個過程中摩擦力做功為()A．0B．－2fsC．－fsD．無法確定17.(單選)如圖所示，同一物體分別沿斜面AD和BD自頂點由靜止開始下滑，該物體與斜面間的動摩擦因數(shù)相同．在滑行過程中克服摩擦力做的功分別為WA和WB，則()A．WA>WBB．WA＝WBC．WA<WBD．無法確定18.(單選)如圖所示，一個物體自光滑圓弧面下滑后沖上水平粗糙傳送帶，傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，則物體受到的摩擦力對物體做功情況不可能是()A．不做功B．先做負(fù)功后不做功C．先做負(fù)功后做正功D．先做正功后不做功19.如圖所示，質(zhì)量為M＝5kg的木板靜止在光滑的水平面上，木板的上端有一質(zhì)量為m＝4kg的木塊，以水平向左的恒力F＝15N作用于木塊上．已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求4s內(nèi)摩擦力對木板做的功．(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)20.質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖所示．一個質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點滑至B點，在木板上前進了l，同時木板前進了s，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，求摩擦力對滑塊、對木板所做的功各為多少？滑動摩擦力對滑塊、木板做的總功是多少？21.(摩擦力做功的特點與計算)如圖9所示，水平傳送帶以速度v順時針運轉(zhuǎn)，兩傳動輪M、N之間的距離為l＝10m，若在M的正上方，將一質(zhì)量為m＝3kg的物體輕放在傳送帶上，已知物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，在以下兩種情況下，物體由M處傳送到N處的過程中，傳送帶對物體的摩擦力做了多少功？(g取10m/s2)(1)傳送帶速度v＝6m/s；(2)傳送帶速度v＝9m/s.‘綜合能力訓(xùn)練422.（單選）如圖所示,一輕彈簧一端固定于O點,另一端系一重物,將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速地釋放,讓它自由擺下,不計空氣阻力,在重物由A點擺向最低點B的過程中(

)A.重力做正功,彈力不做功B.重力做正功,彈力做正功C.若用與彈簧原長相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做正功,彈力不做功D.若用與彈簧原長相等的細(xì)繩代替彈簧后,重力做功不變,彈力不做功23.（單選）如圖所示,水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車,車廂中有一個質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車廂,在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中,下列說法正確的是()A.人對車的推力F做的功為C.車對人的作用力大小為24.（單選）如圖所示,一質(zhì)量為M、長為L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一質(zhì)量為m的小木塊,用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與小本塊、冰板連接,小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,開始木塊和木板靜止,現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上，將小木塊左端的過程中,拉力至少做功為()25.（單選）如圖所示,水平地面上有一傾角為θ的三角形斜面體,其質(zhì)量為M,上表面粗糙,下表面光滑?；瑝K質(zhì)量m,放在斜面上能保持靜止?，F(xiàn)用從零開始緩慢增大、方向水平向右的外力F作用在斜面體上,直到滑塊與斜面體發(fā)生相對運動為止。在該過程中滑塊受到的各力的分析,正確的是(

)A.斜面對滑塊的支持力一直不做功B.滑塊受到的摩擦力一直做負(fù)功C.斜面對滑塊的支持力始終等于mgcosθA.重力對兩球做功相同B.整個過程中兩球重力做功的平均功率相同C.落地瞬間甲球重力的瞬時功率較大D.兩球同時拋出27.（單選）有一質(zhì)量為m的木塊,從半徑為R的圓弧曲面上的a點滑向b點,如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變,則以下敘述正確的是(

)A.木塊所受到的合外力為零B.因木塊所受到的力都不對其做功,所以合外力的功為零C.重力與摩擦力的合力為零D.重力和摩擦力的總功為零28.（單選）如圖所示,一半徑為R,粗糙程度處處相同的圓形軌道固定在地面上,不計空氣阻力,一可視為質(zhì)點的物塊從圓心正下方的A點以一定的水平初速度進入軌道滑行,恰好能到達圓心等高處的B點。現(xiàn)增大軌道的半徑讓物塊仍從A點以相同的初速度進入軌道,則()A.物塊仍能恰好到達與B點等高的位置B.物塊可以滑行到B點的上方C.因軌道的摩擦力大小未知,故無法確定最終位置D.物塊無法到達與B點等高的位置處29.（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)使斜面水平向左以速度勻速移動距離。(物體與斜面相對靜止)，以下說法正確的是（）A.斜面體對物體做的總功是0B.重力對物體做的功為0B.接觸面的支持力對工件做功為31.（多選）如圖甲所示,一固定在地面上的足夠長斜面,傾角為37°,物體A放在斜面底端擋板處,通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B連接,B的質(zhì)量M=1kg,繩繃直時B離地面有一定高度.在t=0時刻,無初速度釋放B,由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運動的vt圖像如圖乙所示,若B落地后不反彈,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是(

)A.物體A開始上滑的加速度大小為8m/s2B.物體A沿斜面向上運動的過程中,繩的拉力對A做的功W=3JC.0.25s時物體A的重力的瞬時功率為3WD.物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.532.（多選）如圖所示，勁度數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變.用水平力F緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了，此時物體靜止.撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.則()A.撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動33.（多選）如下圖所示,質(zhì)量為的電梯底板上放置一質(zhì)量為的物體,鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運動,當(dāng)上升高度為時,速度達到,不計空氣阻力,則(

)（1）.撤去拉力時箱子的速度為多大（2）箱子繼續(xù)運動多長時間才能靜止（3）箱子在整個運動過程中克服摩擦力做功為多少35.如圖所示，質(zhì)量m＝2.0kg的物體用長R＝5m的繩拴著，繩的另一端固定在水平桌面上，今用大小始終為10N的水平力F拉著物體從A點運動到B點，F(xiàn)的方向始終與繩的夾角為127°，g取10m/s2，求：（1）拉力F做的功（2）克服摩擦力做的功．(已知物體與桌面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2)36.如圖(a)所示,質(zhì)量為m=2kg的物塊以初速度v0=20m/s從圖中所示位置開始沿粗糙水平面向右運動,同時物塊受到一水平向左的恒力F作用,在運動過程中物塊速度隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示,g取10m/s2.試求（1）物塊在04s內(nèi)的加速度a1的大小和48s內(nèi)的加速度a2的大?。?）恒力F的大小及物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ（3）8s內(nèi)恒力F所做的功答案以及解析1.CD2.C3.D4.B5.A6.解析：由題圖丙可知0～2s為加速階段，a＝eq\f(v－0,t)＝eq\f(2,2)m/s2＝1m/s20～2s內(nèi)的位移：s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)×1×4m＝2m，2s～5s內(nèi)的位移：s2＝vt2＝2×3m＝6m，則風(fēng)力做功為W＝F1s1＋F2s2＝18J.答案18J7.答案B解析:由速度圖象可知，第1s、2s、3s內(nèi)的位移分別為0.5m、0.5m、1m，由F－t圖象及功的公式W＝Fscosα，可求知：W1＝0.5J，W2＝1.5J，W3＝2J．故本題中A、C、D錯，B正確．8.答案B解析:A項拉力增大為2F時，物體的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由s＝eq\f(1,2)at2知，在相同時間內(nèi)物體通過的位移為原來的2倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功為4WF.故A錯誤；B項物體質(zhì)量減小為eq\f(M,2)，則物體的加速度變?yōu)樵瓉淼?倍，由s＝eq\f(1,2)at2知，在相同時間內(nèi)物體通過的位移為原來的2倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功為2WF，故B正確；C項做功時間增長為2t，由s＝eq\f(1,2)at2知，物體通過的位移為原來的4倍，由W＝Fscosα，可知，拉力做功為4WF.故C錯誤；D項由W＝Fscosα＝F·eq\f(Fcosα,2M)t2cosα＝eq\f(F2t2,2M)(cos2α)可知，α角從60°變?yōu)?°，可知，拉力做功為4WF，故D錯誤．9.答案CD解析：在第1秒內(nèi)，物體做勻加速直線運動，做功為W，設(shè)此時的合外力為F，位移為s，從第3秒末到第7秒末由圖象的斜率可以知道，此時的合外力大小為eq\f(1,2)F，第3秒末到第5秒末合外力的方向與速度方向相反，第5秒末到第7秒末合外力的方向與速度方向相同．所以有第3秒末到第5秒末的位移為2s，第5秒末到第7秒末的位移也為2s，所以合力做功為W2＝eq\f(1,2)F×2s×cos180°＝－W，W3＝eq\f(1,2)F×2s×cos0°＝W，第3秒末到第4秒末物體的位移為eq\f(3,2)s，所以W4＝eq\f(F,2)×eq\f(3,2)scos180°＝－0.75W，所以C、D正確．10.C解析：小球受到的拉力F在整個過程中大小不變，方向時刻變化，是變力.但是，如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后將各段做功累加起來.設(shè)每一小段的長度分別為l1，l2，l3…ln，拉力在每一段上做的功W1＝Fl1，W2＝Fl2…Wn＝Fln，拉力在整個過程中所做的功W＝W1＋W2＋…＋Wn＝F(l1＋l2＋…＋ln)＝Feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(π·\f(R,2)＋πR))＝eq\f(3,2)πFR.11.答案C解析：從全過程看，空氣的阻力為變力，但將整個過程分為兩個階段：上升階段和下落階段，小球在每個階段受到的阻力都為恒力，且總是跟小球運動的方向相反，所以空氣阻力對小球總是做負(fù)功．全過程空氣阻力對小球做的功等于兩個階段所做功的代數(shù)和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.空氣阻力、摩擦阻力是一種特殊的力，在計算這種力做的功時，不可簡單地套用功的計算公式W＝Fscosα，得出W＝0的錯誤結(jié)論．從上面的正確結(jié)果可以看出：空氣阻力做的功在數(shù)值上等于阻力與全過程中小球路程的乘積．故選C.12.B解析：釘子釘入木板的過程中隨著深度的增加，阻力成正比增加，這屬于變力做功問題，由于力與深度成正比，可將變力等效為恒力來處理．設(shè)第二次釘入的深度為d′，據(jù)題意得W＝eq\x\to(F)1d＝eq\f(kd,2)d①W＝eq\x\to(F)2d′＝eq\f(kd＋kd＋d′,2)d′②聯(lián)立①②式解得d′＝(eq\r(2)－1)d，d′＝－(1＋eq\r(2))d不符合實際，舍去，故選B.13.解析由題意知，滑塊所受的摩擦力在整個過程中大小均為F＝μmg不變、方向時刻變化且與滑塊運動方向相反，是變力，但是我們可以把圓周分成無數(shù)段小微元段，每一小段可近似成直線，從而摩擦力在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計算，然后各段累加起來，便可求得結(jié)果．如圖所示，把圓軌道分成s1、s2、s3、…、sn微元段，摩擦力在每一段上為恒力，則在每一段上做的功W1＝－μmgs1，W2＝－μmgs2，W3＝－μmgs3，…，Wn＝－μmgsn，摩擦力在一周內(nèi)所做的功W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝－μmg(s1＋s2＋s3＋…＋sn)＝－μmg·2πR.所以滑塊運動一周，摩擦力做功為－2μmgπR.答案－2μmgπR14.解析：解法一緩慢拉動木塊，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，故拉力大小等于彈力大小，即F＝ks.因該力與位移成正比，故可用平均力eq\x\to(F)＝eq\f(ks,2)求功．當(dāng)s＝l時，W＝eq\x\to(F)·l＝eq\f(1,2)kl2解法二畫出力F隨位移s的變化圖象．當(dāng)位移為l時，F(xiàn)＝kl，由于力F做功的大小與圖象中陰影的面積相等，則W＝eq\f(1,2)(kl)·l＝eq\f(1,2)kl2答案eq\f(1,2)kl215.D解析：摩擦力總是阻礙物體間的相對運動或相對運動趨勢，而且摩擦力對物體既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．綜上所述，只有D正確．16.B解析：由題意可知，物體運動過程可分兩段，兩段內(nèi)摩擦力做功均為負(fù)功，為W＝－fs；則全程摩擦力所做的功W總＝－2fs.17答案B解析：設(shè)斜面AD、斜面BD與水平面CD所成夾角分別為α、θ，根據(jù)功的公式，得WA＝μmgcosα·lAD＝μmglCD，WB＝μmgcosθ·lBD＝μmglCD，所以選B.18.C解析：A項當(dāng)物體的速度等于傳送帶速度時，則物體不受摩擦力，此時摩擦力不做功，故A正確；B項若剛開始物體的速度大于傳送帶的速度，摩擦力向左，則摩擦力做負(fù)功，物體做減速運動，當(dāng)兩者速度相等時，摩擦力不做功，故B正確；C項由B項可知如果摩擦力做了負(fù)功后，物體速度減小，當(dāng)速度減小到與傳送帶相等時，摩擦力就不做功了，速度不變，一直運動，之后摩擦力不可能做正功，故C錯誤；D項當(dāng)物體的速度小于傳送帶速度時，出現(xiàn)相對滑動，則物體要受到向右的滑動摩擦力，摩擦力做正功，速度增大，當(dāng)兩者速度相等時，摩擦力不做功，故D正確；本題選C.19.答案eq\f(1000,9)J解析：木塊與木板間的最大靜摩擦力為fmax＝μmg＝20N，故木板能夠達到的最大加速度amax＝eq\f(fmax,M)＝eq\f(20,5)m/s2＝4m/s2，amax>a＝eq\f(F,M＋m)＝eq\f(5,3)m/s2，故木塊和木板能一起向左相對靜止地以a做加速運動．木塊和木板間的靜摩擦力的大小f＝Ma＝eq\f(F,M＋m)M＝eq\f(25,3)N,4s內(nèi)整體向左運動的距離為s＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(5,3)×42m＝eq\f(40,3)m，所以摩擦力對木板做的功為Wf＝fs＝eq\f(25,3)×eq\f(40,3)J＝eq\f(1000,9)J.20解析：由題圖可知，木板的位移為sM＝s時，滑塊的位移為sm＝l＋s，m與M之間的滑動摩擦力f＝μmg.由公式W＝Fscosα可得，摩擦力對滑塊所做的功為Wm＝μmgsmcos180°＝－μmg(s＋l)，負(fù)號表示做負(fù)功．摩擦力對木板所做的功為WM＝μmgsM＝μmgs.這對滑動摩擦力做的總功：W＝Wm＋WM＝－μmg(l＋s)＋μmgs＝－μmgl答案－μmg(l＋s)μmgs－μmgl21.答案(1)54J(2)90J解析：物體在傳送帶上加速運動時a＝μg＝3m/s2.剛好加速運動10m時的速度v0＝eq\r(2al)＝eq\r(60)m/s＝2eq\r(15)m/s(1)由于v＝6m/s<v0＝2eq\r(15)m/s，所以物體從M處至N處的過程中是先加速運動至6m/s再勻速運動，加速過程的位移為s＝eq\f(v2,2a)＝eq\f(36,2×3)m＝6m．此后物體與傳送帶相對靜止，傳送帶對物體的摩擦力做功W1＝fs＝μmgs＝0.3×3×10×6J＝54J.(2)由于v＝9m/s>v0＝2eq\r(15)m/s，所以物體從M處至N處的過程中一直加速，即加速過程的位移為l＝10m，摩擦力做功W2＝fl＝μmgl＝0.3×3×10×10J＝9