直線與圓的位置關(guān)系1.直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)交點(diǎn)無(wú)交點(diǎn)如果直線與圓有交點(diǎn)，則直線與圓的位置是

.相切或相交直線與圓最多有

交點(diǎn).2記圓的半徑為r,圓心到直線的距離為drd＞rd＜rd=rddd考考你交點(diǎn)個(gè)數(shù)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系輕松闖關(guān)(2)有一條直線L與⊙o相切,則圓心o

到直線L的距離為

cm.1.已知⊙o的半徑為5cm，相離5(3)直線L上有一點(diǎn)P到圓心O的距離為5cm,

則直線L與⊙o的位置關(guān)系為

.相切或相交opppo.(1)圓心到直線L的距離為5.2cm，則直線L與⊙o的位置關(guān)是

.C類比過關(guān)OBA2.想一想：這兩種添輔助線方法一樣嗎？∟COBA（2）如右圖：已知AB經(jīng)過⊙o上的點(diǎn)C，且OA＝OB，

CA＝CB，問AB是⊙o的切線嗎？為什么？若直線過圓上某一點(diǎn)直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定作垂線,證d=r連半徑，證垂直55如果不一樣，你能說說區(qū)別嗎？判定：到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線判定：經(jīng)過半徑外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（1）已知：如圖OA＝OB＝5，AB＝8，⊙o的直徑為6，請(qǐng)你判斷AB與⊙o是否相切？請(qǐng)說明理由.（二）切線的判定83．在Rt△ABC中，∠A=9o°，AC=3，AB=4以A為圓心，

長(zhǎng)為半徑畫圓，則⊙A與直線BC相切.

C∟BA

D智力沖關(guān)2.4作AD⊥BC,可求出d=2.44．如圖，已知⊙O的半徑OA為4cm，直線L⊥OA，垂足為O，則直線L沿射線OA方向平移

cm時(shí)與⊙O相切.4輕松過關(guān)OLA平移后L是⊙O的切線,則L與OA具有這樣的位置關(guān)系呢?且必過什么點(diǎn)?（三）切線的性質(zhì)：圓的切線必垂直于過切點(diǎn)的半徑L4垂直ABAOC輕松過關(guān)5.如圖,直線AB與⊙o相切與點(diǎn)B,AO的延長(zhǎng)線交⊙o于點(diǎn)C,連接BC.若∠A=26o,則∠C=.32o6.如圖，PA是⊙o的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙o于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則PB=

.OAPB2C過P點(diǎn)作PC切⊙o于C，則PC=PA嗎?由此可否想起切線還具有哪些性質(zhì)呢?∟26o（1）定義：經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，則這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng).知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)（三）切線的性質(zhì)—切線長(zhǎng)（2）性質(zhì)①切線長(zhǎng)相等；②PO平分兩條切線的夾角.PBA（PA=PB）．O(∠1=∠2)21智力沖關(guān)7.如圖：已知PA，PB分別切⊙O于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB=60°，PA=2，則(1)AB的長(zhǎng)為_____.

BPAODECF(2)⊙O的半徑為

.

(3)EF也與⊙O相切,切點(diǎn)為C,

交PA于E點(diǎn)，交PB于F點(diǎn)，則△PEF的周長(zhǎng)為____.24例.如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點(diǎn)E,F，若P是AD的中點(diǎn),求證：PE是⊙O的切線.

典例剖析1234ABCPEO∟DF相關(guān)知識(shí)點(diǎn):(2)直角三角形的性質(zhì);(3)等邊對(duì)等角;(1)直徑所對(duì)的圓周角是直角;(4)切線的判定∟∟8.如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線于E、F、G，連接EC,⊙O是△CGF的外接圓,求證：CE是⊙O的切線.挑戰(zhàn)自我ADEFGCBO123G

9.如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn)，設(shè)OP=Χ，則Χ的取值范圍是（）

C.-1≤Χ≤1D.Χ﹥

B.-≤Χ≤

A．0≤Χ≤BoPA∟智力沖關(guān)A找臨界位置：相切抓住特殊角450450C找出特殊三角形D求出OD10.（08南京）如圖，已知⊙o的半徑為6cm,射線PM經(jīng)過o點(diǎn)，OP=10cm,射線PN與⊙o相切于點(diǎn)Q，A，B兩點(diǎn)從點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，（1）求PQ的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙o相切？QOpMABN挑戰(zhàn)自我5cm/s4cm/s∟解：連OQ，則OQ⊥PN，∴分兩種情況考慮：QOpABNC∟∟（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙o相切？∠P為公共角△PAB∽△POQ∠PBC=∠PQO=∠OCB=900四邊形BCOQ為正方形BQ=CO,即8-4t=6,t=0.55cm/s4cm/s①AB切于PM下方MQOpMABNC②AB切于PM上方時(shí)（2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙o相切？4t-8=6,t=3.5由上可知,當(dāng)t=0.5或3.5時(shí)，直線AB與⊙o相切.4t8直線與圓的位置關(guān)系切線長(zhǎng)切線的判定切線的性質(zhì)相交相切相離回顧與小結(jié):1.知識(shí)結(jié)構(gòu)2.解題思路:復(fù)雜的幾何問題幾個(gè)常見的幾何圖形∟∟3.數(shù)學(xué)思想方法:直線與圓的位置關(guān)系中的動(dòng)態(tài)問題找臨界位置相切分解轉(zhuǎn)化(1)數(shù)形結(jié)合思想(4)分類討論思想（2）轉(zhuǎn)化與化歸（3）類比的思想ADCPEBFO2134相關(guān)知識(shí)點(diǎn):(1)三角形中位線定理；(4)三角形全等的判定方法；(3)平行線的性質(zhì)；(2)等邊對(duì)等角；(5)切線的判定.例.如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA,CB于點(diǎn)E,F，若P是AD的中點(diǎn)