學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南陽醫(yī)學(xué)高等專科學(xué)校

《統(tǒng)計建模與統(tǒng)計軟件》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖2、為了檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標準，從該批產(chǎn)品中隨機抽取了一定數(shù)量進行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進行假設(shè)檢驗時，拒絕域的確定與以下哪個因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗統(tǒng)計量的分布D.以上都是3、在一項關(guān)于居民收入與消費關(guān)系的研究中，收集了100個家庭的收入和消費數(shù)據(jù)。計算得到收入與消費的相關(guān)系數(shù)為0.9。如果將收入和消費數(shù)據(jù)同時乘以2，則新的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.45B.0.9C.1.8D.無法確定4、在比較兩個總體的中位數(shù)是否相等時，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Wilcoxon秩和檢驗B.Mann-WhitneyU檢驗C.Kruskal-Wallis檢驗D.以上都不對5、在方差分析中，如果因素A有3個水平，因素B有4個水平，每個處理組合重復(fù)5次實驗，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.576、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。若要預(yù)測未來一年的股票收益率，以下哪種統(tǒng)計方法可能最為適用？（）A.時間序列分析B.多元回歸分析C.判別分析D.主成分分析7、為了研究教育程度與收入之間的關(guān)系，收集了大量樣本數(shù)據(jù)。繪制散點圖后發(fā)現(xiàn)，隨著教育程度的提高，收入呈現(xiàn)出非線性的增長趨勢。此時適合采用哪種回歸模型？（）A.線性回歸B.二次多項式回歸C.對數(shù)線性回歸D.以上都不合適8、為研究不同地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平，收集了各地區(qū)的GDP、人均收入等數(shù)據(jù)。若要對這些地區(qū)進行分類，可采用哪種統(tǒng)計方法？（）A.判別分析B.聚類分析C.主成分分析D.因子分析9、在一個有1000個觀測值的數(shù)據(jù)集里，變量X的取值范圍是[0,100]。將其分為10個等寬的區(qū)間，繪制頻率直方圖。如果第3個區(qū)間的頻率為0.2，那么該區(qū)間的頻數(shù)大約是多少？（）A.20B.200C.100D.5010、為比較兩種教學(xué)方法的效果，分別對兩個班級進行測試。甲班30人的平均成績?yōu)?5分，標準差為10分；乙班25人的平均成績?yōu)?0分，標準差為8分。要檢驗兩個班級的平均成績是否有顯著差異，應(yīng)采用（）A.單側(cè)t檢驗B.雙側(cè)t檢驗C.單側(cè)Z檢驗D.雙側(cè)Z檢驗11、為研究氣溫與空調(diào)銷量的關(guān)系，收集了多年的數(shù)據(jù)。如果氣溫與空調(diào)銷量之間存在非線性關(guān)系，應(yīng)該如何處理？（）A.對氣溫進行變換B.對銷量進行變換C.使用非線性模型D.以上都可以12、在比較多個總體的均值是否相等時，如果數(shù)據(jù)不滿足方差分析的前提條件，應(yīng)該采用哪種非參數(shù)檢驗方法？（）A.Kruskal-Wallis檢驗B.Wilcoxon秩和檢驗C.Friedman檢驗D.Mood中位數(shù)檢驗13、為檢驗一組數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗14、為比較三種不同生產(chǎn)工藝對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，隨機抽取了若干個產(chǎn)品進行檢測。如果要檢驗三種工藝下產(chǎn)品質(zhì)量的均值是否相等，應(yīng)該使用哪種方差分析？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.協(xié)方差分析15、在進行假設(shè)檢驗時，如果原假設(shè)為真，但拒絕了原假設(shè)，這種錯誤被稱為？（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差16、在一項關(guān)于股票收益率的研究中，收集了過去5年的數(shù)據(jù)。要檢驗收益率是否具有自相關(guān)性，應(yīng)采用哪種方法？（）A.游程檢驗B.單位根檢驗C.Durbin-Watson檢驗D.偏自相關(guān)函數(shù)檢驗17、在一個正態(tài)分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算18、在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區(qū)間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）19、對于一個不平衡的數(shù)據(jù)集（即不同類別的樣本數(shù)量差異較大），在建模時應(yīng)該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數(shù)據(jù)不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是20、為研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個企業(yè)的數(shù)據(jù)。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應(yīng)該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以21、某城市的氣溫在一年中呈現(xiàn)季節(jié)性變化，為了預(yù)測未來幾個月的氣溫，建立了時間序列模型。在模型評估時，以下哪個指標更能反映模型的預(yù)測精度？（）A.均方誤差B.決定系數(shù)C.調(diào)整后的決定系數(shù)D.殘差平方和22、在構(gòu)建統(tǒng)計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產(chǎn)生以下哪種影響？（）A.系數(shù)估計不準確B.方差增大C.模型不穩(wěn)定D.以上都是23、某超市對不同品牌的同一種商品進行了價格調(diào)查，想要了解這些品牌的價格離散程度，以下哪個統(tǒng)計量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標準差24、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析25、在對兩個變量進行回歸分析時，得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時，Y會（）A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行教育研究時，如何運用統(tǒng)計學(xué)方法來評估教學(xué)效果和學(xué)生成績？請闡述具體的方法和步驟，并舉例說明。2、（本題5分）某研究人員想了解一種新藥物對患者血壓的影響，收集了使用該藥物前后患者的血壓數(shù)據(jù)。請闡述如何進行配對樣本t檢驗來判斷藥物是否有效，并說明檢驗的步驟和關(guān)鍵指標。3、（本題5分）在社會科學(xué)研究中，如何運用統(tǒng)計學(xué)方法來分析問卷調(diào)查數(shù)據(jù)？請詳細說明具體的步驟和方法，并舉例說明。4、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何處理缺失數(shù)據(jù)？請闡述常見的處理方法及其優(yōu)缺點，并說明在實際應(yīng)用中應(yīng)如何選擇合適的方法。三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電商平臺想分析不同支付方式的使用頻率和安全性，收集了支付數(shù)據(jù)，如何進行統(tǒng)計分析以提升支付體驗？2、（本題5分）某在線課程平臺記錄了學(xué)生的學(xué)習(xí)進度、學(xué)習(xí)資源使用情況、學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)困難等數(shù)據(jù)。請分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的主要問題，并提出改進學(xué)習(xí)體驗的建議。3、（本題5分）某互聯(lián)網(wǎng)金融公司收集了不同信用評分模型的準確率、召回率和F1值，以優(yōu)化信用評估。請展開分析。4、（本題5分）某在線音樂平臺收集了用戶的聽歌偏好、付費情況和活躍時間，以優(yōu)化音樂推薦和商業(yè)模式。請進行數(shù)據(jù)研究。5、（本題5分）某銀行記錄了客戶的存款金額、貸款金額、信用評級等數(shù)據(jù)，希望評估客戶的信用風(fēng)險。請利用這些數(shù)據(jù)進行分析。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）為研究居民的消費支出與收入之間的關(guān)系，隨機抽取了200戶居民進行調(diào)查。得到居民的月收入（X）和月消費支出（Y）的數(shù)據(jù)如下：X（元）Y（元）3000200040002500500030006000350070004000（1）計算消費支出與收入之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測月收入為5500元時的月消費支出。2、（本題10分）某工廠對工人的生產(chǎn)效率進行研究，隨機抽取10名工人，他們在一天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量分別為：50、60、70、