機(jī)械能守恒定律綜合訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題1．圖甲、乙分別是生活中常見的臺(tái)階式扶梯和傾斜式扶梯，兩扶梯的傾角θ相同，某質(zhì)量為m的同學(xué)先后站在兩扶梯上，隨扶梯以速度v勻速上升，重力加速度大小為g.下列說法正確的是()甲乙A.甲圖中人所受的支持力對(duì)人做正功B.兩圖中人所受重力的瞬時(shí)功率均為mgvC.甲圖中人所受的摩擦力對(duì)人做正功D.乙圖中人所受的摩擦力做功的瞬時(shí)功率為mgvcosθ2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，以速度v離開高為H的桌子，當(dāng)它落到距地面高為h的A點(diǎn)時(shí)，在不計(jì)空氣阻力的情況下，以地面為零重力勢(shì)能面，下列說法中正確的是()A.物體在A點(diǎn)具有的機(jī)械能是12B.物體在A點(diǎn)具有的機(jī)械能是mC.物體在A點(diǎn)具有的動(dòng)能是mD.物體在A點(diǎn)具有的動(dòng)能是mg(H-h)3．如圖所示，有一根長為L、質(zhì)量為M的均勻鏈條AB靜止在光滑水平桌面上，其長度的12懸于桌邊外，如果在鏈條的A端施加一個(gè)拉力使鏈條AB以0.4g（g為重力加速度）的加速度運(yùn)動(dòng)，直到把懸著的部分拉回桌面.設(shè)拉動(dòng)過程中鏈條與桌邊始終保持接觸，則拉力需做功 ()A.MgL8 B.C.13MgL40 D.如圖，半徑為R的四分之一圓弧曲面固定在水平地面上，圓弧曲面各處粗糙程度相同.小物塊從圓弧上的A點(diǎn)由靜止釋放，下滑到最低點(diǎn)B.規(guī)定B點(diǎn)重力勢(shì)能為零.物塊下滑過程中，重力勢(shì)能Ep和機(jī)械能E機(jī)與高度h關(guān)系圖像中，最接近真實(shí)情況的是 5．如圖所示，質(zhì)最為m的A、B兩小物塊用輕質(zhì)彈簧粗連、A放置在光滑水平地面上，一輕繩通過光滑的定清滑輪與物塊B細(xì)（連接物塊B的繩子恰好伸直但不繃緊），彈簧的勁度系數(shù)為k，現(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在輕繩上，使物塊B緩慢向上運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，當(dāng)A物塊恰好離開地面時(shí)，F(xiàn)所做功為 ()A.Fmgk C?m2g6.質(zhì)量為m的物體（可看作質(zhì)點(diǎn)）從傾角θ=37°的斜面頂端由靜止下滑至斜面底端.已知斜面高為h，物體下滑的加速度大小為g2.在此過程中(sinA.物體重力勢(shì)能增加mghB.物體動(dòng)能增加1C.物體機(jī)械能減少12mg?ABCD7．一汽車在平直公路上行駛．從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示.假定汽車所受阻力的大小FABCD二、多項(xiàng)選擇題8.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面的光滑轉(zhuǎn)軸O上，另一端與套在光滑固定直桿A處質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連，A點(diǎn)距水平面的高度為h、直桿與水平面的夾角為30°,OA=OC,B為AC的中點(diǎn)，OB等于彈簧原長，小球從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度為vA.小球在C點(diǎn)射的動(dòng)能EkB.小球通過B點(diǎn)時(shí)的加速度為gC.彈簧具有的最大彈性勢(shì)能為mg?D.小球下滑過程機(jī)械能守恒9．如圖所示、質(zhì)量均為m的物體A、B之間用豎直輕質(zhì)彈簧連接且A靜止于水平地面上，一條繞過輕滑輪且不可伸長的輕繩，一端連著物體B，另一端連著物體C，物體C套在光滑的豎直固定桿上.現(xiàn)用手托住物體C使其靜止于M點(diǎn)，輕繩剛好水平伸直但無彈力作用，滑輪與桿之間的水平距離為4L，物體B與滑輪之間的輕繩始終豎直.從靜止釋放物體C后，C沿豎直桿向下運(yùn)動(dòng)，物體C沿桿運(yùn)動(dòng)到的最低點(diǎn)為N點(diǎn)，此時(shí)物體A恰好未離開地面，物體C與滑輪之間的輕繩與水平方向的夾角為37°，物體C可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g，輕繩所受重力及滑輪的摩擦均可忽略不計(jì)，物體B始終未與滑輪碰撞，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，sin37°=0.6,cos3A．物體C的質(zhì)量為3mB.彈簧的勁度系數(shù)為2mgC.物體C從M點(diǎn)下滑到N點(diǎn)的整個(gè)過程中，物體B、C構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能一直守恒D．物體C與滑輪之間的輕繩與水平方向的夾角為30°時(shí)，物體B、C的速率之比為1：2如圖所示，傾斜傳送帶以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).將一質(zhì)量為m的小物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在A處，小物體P到達(dá)B處時(shí)恰好與傳送帶共速；再將另一質(zhì)量也為m的小物體Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在A處，小物體Q在傳送帶上到達(dá)B處之前已與傳送帶共速，之后和傳送帶一起勻速到達(dá)B處.則P、Q兩個(gè)物體從A到B的過程中 ()A.物體P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小B.傳送帶對(duì)P、Q兩物體做功相等C.傳送帶因傳送物體而多消耗的電能相等D.P、Q兩個(gè)物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等三、非選擇題11．如圖甲所示，用光電門等器材驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．直徑為d、質(zhì)量為m的金屬小球從A點(diǎn)由靜止釋放，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的位置B，B處固定有光電門，測(cè)得AB間的距離為H（H＞d），光電門測(cè)出小球通過光電門的時(shí)間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則：甲 乙（1）小球通過光電門時(shí)的速度表達(dá)式為;（2）多次改變高度H，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，描點(diǎn)作出1t2隨H的變化圖像如圖乙所示，若作出的圖線為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，且斜率為（3）實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)動(dòng)能增加量ΔEk總是12．某實(shí)驗(yàn)小組為測(cè)量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失，設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，實(shí)驗(yàn)過程如下：（1）測(cè)量時(shí)，應(yīng)（選填“A”或“B”，其中A為“先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球”，B為“先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器”）.記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時(shí)間t1和（2）測(cè)出小球的直徑為D，計(jì)算小球通過光電門的速度．小球第一次通過光電門的速度大小為v1=；小球第二次通過光電門的速度大小為（3）已知小球的質(zhì)量為m，可得小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失ΔE=.（用字母m、D、t1和t（4）若適當(dāng)調(diào)低光電門的高度，將會(huì)（選填“增大”或“減小”）因空氣阻力引起的測(cè)量誤差.13.2024年上半年，某國產(chǎn)汽車公司發(fā)布了旗下一款新能源汽車，該款汽車在封閉場(chǎng)地進(jìn)行了各項(xiàng)指標(biāo)測(cè)試.測(cè)試汽車在平直公路上以恒定的額定功率行駛，行駛一段距離后再關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)出其速度的平方v2 與位移x的關(guān)系圖像，如圖所示．已知汽車和駕駛員的總質(zhì)量為2400kg，汽車行駛過程中所受阻力恒定.求：（1）該測(cè)試汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力的大??；（2）該測(cè)試汽車在加速運(yùn)動(dòng)階段所經(jīng)歷的時(shí)間t．14．如圖，套在光滑豎直細(xì)桿上質(zhì)量為m的A環(huán)由跨過無摩擦的輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連，桿與定滑輪的距離為L.現(xiàn)讓A環(huán)與定滑輪等高，靜止釋放A環(huán)，環(huán)下落的最大距離為43（1）重物B的質(zhì)量m（2）A環(huán)下落L時(shí)的速度大小vA15．如圖所示，一個(gè)足夠長的斜面，AC部分的長度為4L，C點(diǎn)以下光滑，C點(diǎn)以上粗糙，B是AC的中點(diǎn)，一根原長為2L的輕彈簧下端固定在A點(diǎn)，上端放置一個(gè)長為L、質(zhì)量為m的均勻木板PQ，木板靜止時(shí)，彈簧長度變?yōu)?L4（1）彈簧的勁度系數(shù)；（2）若木板被截掉一半，木板上端到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；（3）至少要將木板截掉多長，木板被釋放后能整體到達(dá)C點(diǎn)之上區(qū)域？機(jī)械能守恒定律綜合訓(xùn)練答案1．答案A解析甲圖中人所受的支持力豎直向上，支持力與速度方向的夾角小于90°，則支持力對(duì)人做正功，故A項(xiàng)正確；兩圖中人所受重力的瞬時(shí)功率大小均為Pc=mgvsin2．答案A解析物體在拋出點(diǎn)的機(jī)械能為 E=12mv23．答案C解析根據(jù)題意，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，懸著的部分拉回桌面時(shí)，鏈條的速度滿足v2=2ax=2×0.4g×12L4．答案A解析根據(jù)重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系，在下落高度為h時(shí)，其重力勢(shì)能為Ep=mg(R??)=mgR?mg?，故重力勢(shì)能與高度h的圖像是一條斜率不變的傾斜直線，且當(dāng)h=0時(shí)，重力勢(shì)能最大，h=R時(shí)，重力勢(shì)能為零.物塊下落高度h時(shí)，由功能關(guān)系可得此時(shí)物塊的機(jī)械能為E=mgR?Wf在下滑的過程中，物塊的速度逐漸增大.設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中重力與速度的夾角為θ，則在運(yùn)動(dòng)過程中根據(jù)牛頓第二定律得5．答案D解析開始時(shí)彈簧的壓縮量x此時(shí)F1=0，當(dāng)A物塊恰好離開地面時(shí)彈簧伸長量為x則F做功 W=F6．答案D解析物體從斜面頂端由靜止下滑至斜面底端，重力做功為WG=mg?，故重力勢(shì)能減少了mgh，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體下滑的加速度大小為g2，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin37°-f=m?g2，解得f=mg10，斜面長度為 l=7．答案D解析由題圖可知，在0～t1時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P1不變，若是勻速，則v-t圖像是平行時(shí)間軸的直線，若是加速，由P=Fv可知，牽引力逐漸減小，由牛頓第二定律可有F1?F1=ma1可知加速度逐漸減小，是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度是零時(shí)，則有F1=F1，汽車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)的速度為v8．答案AB解析小球在A點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，彈簧的長度相同，即彈簧的形變量相同，具有相同的彈性勢(shì)能，全程彈簧的彈力做功為零，則小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理mg?=Ek?0即Ek=mg?，故A項(xiàng)正確；因在B點(diǎn)時(shí)彈簧在原長，則到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度為a=gsin?39．答案BD解析彈簧初始時(shí)處于壓縮狀態(tài)且壓縮量為Δx=mgk，物體C運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)時(shí)，物體A恰好未離開地面，此時(shí)彈簧處于拉伸狀態(tài)且伸長量也為Δx，因此有4Lcos?37°?4L=2Δ10．答案AB解析小物體一開始在傳送帶上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=μmgcos?θ?mgsin?θm=μgcos?θ?11．答案 (1)v=dt (2)解析（1）由題意可知小球的直徑已知，則由平均速度表示經(jīng)過光電門時(shí)的速度，故v=（2）若小球減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，則認(rèn)為機(jī)械能守恒，即mgH=即2gH=(解得1結(jié)合圖像，則有k=（3）由于小球下落過程中有阻力做負(fù)功，因此動(dòng)能的增加量一定小于重力勢(shì)能的減少量.12．答案 (1)A(2)Dt1D（4）減小解析（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，后釋放小球，如果先釋放小球，后接通數(shù)字計(jì)時(shí)器，可能會(huì)出現(xiàn)小球穿過光電門時(shí)，數(shù)字計(jì)時(shí)器還未工作的情形，放選A項(xiàng).（2）小球第一次通過光電門的速度大小為v小球第二次通過光電門的速度大小為v（3）根據(jù)能量守恒定律可知，小球與橡膠材料碰撞導(dǎo)致的機(jī)械能損失為Δ（4）若適當(dāng)調(diào)低光電門的高度，則光電門離橡膠材料之間的距離減小，小球在二者之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，克服空氣阻力做的功減小，引起的測(cè)量誤差也就減小.13．答案（1）1600N（2）60s解析（1）根據(jù)v可知v22a=由牛頓第二定律f=ma可得f=1600N.（2）汽車的功率P=fvm=1600×20W=32000W由圖像可知，汽車在加速階段經(jīng)過x=900m速度達(dá)到解得t=60s.14．答案(1)2m (2)、(3?2解析（1）由幾何關(guān)系可得，當(dāng)A環(huán)下落至最低點(diǎn)時(shí)滑輪左邊繩長為LB上升高度為?對(duì)A、B組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒得mg?43（2）當(dāng)A環(huán)下落L時(shí)，B上升高度為，此時(shí)B的速度為vB根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律有mgL?聯(lián)立解得v15．答案