高速鐵路客票定價(jià)模型及相關(guān)理論基礎(chǔ)綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u21188高速鐵路客票定價(jià)模型及相關(guān)理論基礎(chǔ)綜述 1197441.1高速鐵路客票定價(jià)模型概述 112041.2彈性票價(jià)機(jī)制 379191.3高速鐵路客流預(yù)測(cè)及分析 51.1高速鐵路客票定價(jià)模型概述1.1.1基于盈虧平衡的定價(jià)模型從平均成本定價(jià)模型可以看出，運(yùn)輸企業(yè)的票價(jià)應(yīng)該以一定的運(yùn)輸成本為基礎(chǔ)，按照公司自身的社會(huì)屬性和國(guó)家政策條件來確定自己的利潤(rùn)標(biāo)準(zhǔn)。在此市場(chǎng)環(huán)境背景下，一味地盲目追求利益所設(shè)定的票價(jià)必然過高，眾多有交通出行需求的百姓必然難以負(fù)擔(dān)如此高的票價(jià)；若一味滿足居民的交通出行需求，設(shè)定的票價(jià)太低，那么高鐵運(yùn)輸企業(yè)的盈利目標(biāo)也無法達(dá)成。因此，在制定高速鐵路列車客運(yùn)票價(jià)的時(shí)候，既要考慮企業(yè)自身的經(jīng)濟(jì)利益，也要兼顧民眾的社會(huì)效益，效率優(yōu)先兼顧公平，構(gòu)建基于盈虧平衡的高鐵客票定價(jià)模型，指導(dǎo)經(jīng)營(yíng)，輔助決策。筆者按照供需均衡定價(jià)模型，計(jì)算公式如下：（1.1）式（1.1）中，指的是票價(jià)；指的是運(yùn)量隨票價(jià)而變化的需求彈性系數(shù)，；指的是運(yùn)量，受票價(jià)調(diào)節(jié)；指的是常數(shù)，由此可得運(yùn)營(yíng)收入的計(jì)算公式為：（1.2）根據(jù)平均成本定價(jià)模型，運(yùn)營(yíng)成本伴隨交通運(yùn)輸量的增加而增加（1.3）式（1.3）中，，指的是待定常數(shù)；指的是運(yùn)營(yíng)成本。將式（1.1）代入式（1.3）得（1.4）然后得到（1.5）當(dāng)時(shí)，即，計(jì)算求出的票價(jià)就是基于盈虧平衡獲取的客票定價(jià)。盈虧平衡的定價(jià)模型計(jì)算公式簡(jiǎn)單，過程明了，分析快捷，使交通運(yùn)輸企業(yè)在合理的利潤(rùn)水平下運(yùn)營(yíng)，其運(yùn)營(yíng)的積極性被大大地調(diào)動(dòng)起來。1.1.2基于交通運(yùn)輸量變化的定價(jià)模型基于盈虧平衡的定價(jià)模型在高鐵運(yùn)輸企業(yè)的成本核算中常用，這是建立在運(yùn)輸企業(yè)的客運(yùn)量、固定成本和可變成本都是不變的前提下的立項(xiàng)模型，一旦高速鐵路高峰客運(yùn)流量以及少數(shù)低客運(yùn)流量線路的供需出現(xiàn)嚴(yán)重失衡的情形，必然會(huì)導(dǎo)致資源分配不平衡的現(xiàn)象出現(xiàn)，這在運(yùn)輸市場(chǎng)的整體環(huán)境中沒有得到充分考慮?？紤]到票價(jià)變化對(duì)交通運(yùn)輸量變化的影響，將交通運(yùn)輸量與票價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系定義如下（1.6）式（1.6）中，指的是為年正常運(yùn)量（人次）；指的是運(yùn)量的價(jià)格彈性系數(shù)；指的是鐵路平均成本票價(jià)（元）；指的是常數(shù)。票價(jià)收入為（1.7）取公式（1.7）兩邊的對(duì)數(shù)，求導(dǎo)數(shù)得出（1.7a）當(dāng)時(shí)解得（1.7b）由式（1.6）進(jìn)而求得（1.6a）將式（1.6a）代入式（1.7b），并簡(jiǎn)化計(jì)算得出（1.8）也就是票價(jià)應(yīng)該按如下公式求得：（1.8a）得出最優(yōu)票價(jià)（C為積分常數(shù)）。歷史數(shù)據(jù)是研判當(dāng)前對(duì)策的重要參考依據(jù)，高鐵運(yùn)輸企業(yè)可基于公式（1.8）并將往年數(shù)據(jù)用軟件進(jìn)行處理，采用加權(quán)最小二乘法對(duì)非線性回歸的線性化方程進(jìn)行擬合得到線性回歸方程，進(jìn)而調(diào)整高速鐵路客票的價(jià)格。通過對(duì)上述定價(jià)模型的分析，筆者認(rèn)為平均成本定價(jià)模型具有兩大優(yōu)點(diǎn)，一是涵蓋的因素較為綜合全面，遺忘漏的因素幾乎沒有，二是操作簡(jiǎn)捷明了，然而一大弊端是無法按照鐵路運(yùn)輸市場(chǎng)乘客流量的變化加以動(dòng)態(tài)調(diào)整；供需關(guān)系定價(jià)模型是基于供需平衡點(diǎn)來獲得票價(jià)的，然而尚未考慮到企業(yè)的運(yùn)輸成本和票價(jià)對(duì)供需關(guān)系的反作用，會(huì)導(dǎo)致票價(jià)波動(dòng)大且頻繁的現(xiàn)象，無法滿足運(yùn)輸市場(chǎng)的乘客需求，基于盈虧平衡定價(jià)模型的計(jì)算簡(jiǎn)捷明了，追求實(shí)效，這使得運(yùn)輸企業(yè)在合理的利潤(rùn)水平下開展運(yùn)營(yíng)活動(dòng)，但運(yùn)輸企業(yè)的客運(yùn)量、固定成本和可變成本都不變，導(dǎo)致高峰客流和少數(shù)低客流線路的供需嚴(yán)重失衡，必然導(dǎo)致資源配置失衡，沒有結(jié)合運(yùn)輸市場(chǎng)的整體環(huán)境充分考慮；基于交通量變化的定價(jià)模型考慮了票價(jià)對(duì)交通量變化的反作用因素，但沒有充分考慮不同運(yùn)輸方式、不同等級(jí)運(yùn)輸產(chǎn)品之間存在競(jìng)爭(zhēng)的因素。由上述章節(jié)不難發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)今競(jìng)爭(zhēng)激烈的交通運(yùn)輸市場(chǎng)格局中，雖然安全、舒適、快捷等因素對(duì)客流也有一定的影響，但對(duì)客流變化的影響作為顯著的因素是票價(jià)的波動(dòng)變化。為了更好地平衡高速鐵路高峰及非高峰的運(yùn)能，筆者認(rèn)為通過票價(jià)的調(diào)整變化來達(dá)成資源有效配置和企業(yè)應(yīng)收增加的目標(biāo)是可行的。所以，有必要制定彈性靈活的客票定價(jià)機(jī)制。1.2彈性票價(jià)機(jī)制票價(jià)與客流量的函數(shù)關(guān)系在一定價(jià)格范圍內(nèi)是彈性相關(guān)的，如圖1.1所示。圖1.1票價(jià)與客流量關(guān)系簡(jiǎn)圖由圖1.1可知，客票收益如圖中的陰影部分所示，實(shí)行多元化票價(jià)獲得的收入遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于實(shí)行單一票價(jià)獲得的收入。本文以基準(zhǔn)票價(jià)的制定為基礎(chǔ)，在鐵路運(yùn)輸組織過程中根據(jù)實(shí)際情況對(duì)票價(jià)進(jìn)行差異化調(diào)整，構(gòu)建基于收益最大化的客票定價(jià)模型，如圖1.2所示。圖1.2基于收益最大化客票定價(jià)模型思維導(dǎo)圖由圖1.2可知，模型包括靜態(tài)價(jià)格和動(dòng)態(tài)價(jià)格兩個(gè)部分，前者對(duì)基準(zhǔn)票價(jià)進(jìn)行確定，后者是對(duì)鐵路運(yùn)輸?shù)募?xì)分市場(chǎng)，制定差異化定價(jià)策略，也更加實(shí)用，對(duì)運(yùn)輸市場(chǎng)進(jìn)一步細(xì)分，針對(duì)售票情況制定不同時(shí)刻、不同車次的價(jià)格。然而，受經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展水平、人口數(shù)量、居民消費(fèi)水平、生產(chǎn)力布局、季節(jié)及氣候、自然資源條件、其它交通行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)等因素影響，鐵路客流量是持續(xù)動(dòng)態(tài)變化的變量，亟待對(duì)其開展科學(xué)合理的預(yù)測(cè)。1.3高速鐵路客流預(yù)測(cè)及分析1.3.1高速鐵路客流組成及特性客流全稱為“乘客流量”，指的是乘客選擇一種或者幾種交通方式，在一定時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)空間移動(dòng)，通過鐵路這種交通運(yùn)輸工具實(shí)現(xiàn)空間移動(dòng)的客流稱為鐵路客流。鐵路客流按客流構(gòu)成劃分為商務(wù)流、通勤流、旅游流以及學(xué)生流，其中，公務(wù)旅行的形式有通勤、商務(wù)、會(huì)議等；私務(wù)性出行包括旅游、務(wù)工、探親等形式?？土鞑煌瑯?gòu)成組分的出行規(guī)律差異很大。比如十一黃金周、五一、清明節(jié)、端午節(jié)、中秋節(jié)等期間，客流量普遍激增；學(xué)生流集中在寒暑假（即每年6月至9月，12月至次年3月）。除此以外，不同消費(fèi)水平的乘客對(duì)交通出行條件的要求也不同，比如商務(wù)客流注重列車的舒適性及正點(diǎn)率，而旅游旅客的需求集中在出行時(shí)間方便上。高鐵客流根據(jù)客流的形成可劃分為三類：誘增客流、趨勢(shì)客流、轉(zhuǎn)移客流：第一，誘增客流與交通管制措施的完善、交通基礎(chǔ)設(shè)施的增加以及政策的引導(dǎo)息息相關(guān)。上述因素對(duì)乘客產(chǎn)生的出行需求有一定影響，進(jìn)而產(chǎn)生新的客流，比如二零零八年京津城際高鐵，安全系數(shù)高、時(shí)間短，高鐵客流是政府支持合理票價(jià)誘導(dǎo)新增的，經(jīng)歷了形成、快速發(fā)展和穩(wěn)定三個(gè)階段。第二，趨勢(shì)客流與我國(guó)國(guó)情的關(guān)系非常緊密。由于我國(guó)人口基數(shù)持續(xù)增加，GDP持續(xù)走高，數(shù)量愈來愈多的乘客選擇乘坐高鐵作為交通出行工具，高鐵趨勢(shì)客流的連續(xù)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)非常顯著。第三，轉(zhuǎn)移客流指的是由于高鐵的建設(shè)，原有的交通流量在某一運(yùn)輸走廊內(nèi)的重新分配，比如說開通津客運(yùn)專線之后，從秦皇島到石家莊最少時(shí)間只要三小時(shí)，而高速公路最少需要七小時(shí)上下，使得近70%的原本選擇高速公路出行的乘客換乘至高鐵出行?？土髯兓挠绊懸蛩?，從客觀上看包括經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、人口規(guī)模、居民消費(fèi)水平、季節(jié)和氣候變化、其他交通行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)和政策等因素，從主觀上看包括行安全、列車延誤、發(fā)車頻次、列車開動(dòng)速度、票價(jià)和交通服務(wù)水平等因素?；谏鲜隹土鞯幕靖拍?，高鐵客流預(yù)測(cè)既為規(guī)劃、設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)方案的制定提供客流依據(jù)，也為各級(jí)鐵路客運(yùn)部門制定票價(jià)、提升各部門經(jīng)濟(jì)效益等方面提供借鑒。1.3.2高速鐵路客流預(yù)測(cè)高鐵客流預(yù)測(cè)對(duì)客票定價(jià)以及調(diào)整具有參考和借鑒價(jià)值，經(jīng)過幾年的快速發(fā)展，一條高鐵的客流規(guī)模將達(dá)到頂峰，然后增長(zhǎng)率將降低，市場(chǎng)將變得更加成熟。從某種意義上說，這個(gè)時(shí)候市場(chǎng)飽和的現(xiàn)象開始出現(xiàn)。一旦出現(xiàn)此類情況，該高鐵歷史數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)曲線將逐步逼近“羅杰斯蒂克”或者“貢佩爾茨”曲線的上限，呈現(xiàn)S曲線的形態(tài)，說明市場(chǎng)進(jìn)入成熟階段后增長(zhǎng)率逐漸降低，最終趨于一條水平線，詳見圖1.3。由圖1.3可知，要正確把握客流所處的發(fā)展階段，具體方法可結(jié)合鐵路客流的增長(zhǎng)特征，采取相應(yīng)的客票定價(jià)調(diào)整對(duì)策，達(dá)成鐵路客票收入增長(zhǎng)的目標(biāo)。圖1.3高速鐵路客流發(fā)展階段圖在運(yùn)輸能力有限的情況下，高鐵的客流預(yù)測(cè)應(yīng)結(jié)合鐵路線路上的列車定員、列車數(shù)量以及席位再利用等加以確定。在此情況下，客流預(yù)測(cè)可劃分成定性及定量預(yù)測(cè)法。第一，定性預(yù)測(cè)法主要包括德爾菲預(yù)測(cè)方法以及專家預(yù)測(cè)方法。德爾菲預(yù)測(cè)方法匿名輪流征求專家的意見。經(jīng)由反復(fù)的咨詢、總結(jié)及修正，可以使專家達(dá)成共識(shí)，但預(yù)測(cè)的周期會(huì)很長(zhǎng)，耗時(shí)費(fèi)力，因此對(duì)于缺乏足夠信息的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)的實(shí)用性更強(qiáng)，應(yīng)用場(chǎng)景也更加廣泛；專家預(yù)測(cè)法是基于學(xué)界或企業(yè)界專業(yè)人士的經(jīng)驗(yàn)及判斷，結(jié)合諸多市場(chǎng)上的實(shí)際影響因素，很少或不需要處理數(shù)據(jù)，這樣得出結(jié)果的速度很快，然而這種方法的一大弊端是預(yù)測(cè)比較粗糙，大多用于修正其他預(yù)測(cè)方法得出的結(jié)果。第二，定量預(yù)測(cè)法主要包括計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型預(yù)測(cè)法以及時(shí)間序列預(yù)測(cè)法（也稱趨勢(shì)預(yù)測(cè)法），其中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型主要包括引力模型；時(shí)間序列預(yù)測(cè)法包括指數(shù)平滑法、算術(shù)平均法、移動(dòng)平均法以及線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)法；在日客流量預(yù)測(cè)中，鐵路部門常用的預(yù)測(cè)方法之一是時(shí)間序列預(yù)測(cè)法，此方法是基于歷史事件來對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，其基本假設(shè)是影響市場(chǎng)的各種歷史因素在未來會(huì)繼續(xù)存在，唯一的變量只有時(shí)間。所以客流會(huì)伴隨時(shí)間動(dòng)態(tài)變化。在現(xiàn)實(shí)情況下，鐵路運(yùn)輸企業(yè)在實(shí)施市場(chǎng)預(yù)測(cè)過程中，往往不使用“羅杰斯蒂克”或者“貢佩爾茨”曲線模型。大多數(shù)時(shí)間序列模型要么是指數(shù)型，要么即為線性型。其中，指數(shù)型時(shí)間序列模型的應(yīng)用場(chǎng)景比較廣泛，一方面是使用便捷，另一方面也是因?yàn)榭土髁恳话愠尸F(xiàn)指數(shù)型的增長(zhǎng)趨勢(shì)。算術(shù)平均法，預(yù)測(cè)時(shí)需要足夠的歷史數(shù)據(jù)作為支撐，方法簡(jiǎn)單易行，預(yù)測(cè)公式說明如下：（1.9）式（1.9）中，指的是客流量；指的是時(shí)間單位；指的是增長(zhǎng)率；指的是常數(shù)。移動(dòng)平均法，若現(xiàn)有數(shù)據(jù)波動(dòng)較大或數(shù)量不足，則預(yù)測(cè)時(shí)采用移動(dòng)平均法，往往采用三年以上的數(shù)據(jù)求和再取平均值。公式說明如下：（1.10）式（1.10）中，指的是客流量平均值；指的是預(yù)測(cè)年數(shù)；指的是平均增長(zhǎng)率。指數(shù)平滑法，鐵路運(yùn)輸部門廣泛應(yīng)用于鐵路客流預(yù)測(cè)。根據(jù)指數(shù)平滑法，近期歷史數(shù)據(jù)比長(zhǎng)期歷史數(shù)據(jù)更是對(duì)未來情況的反映。所以，在依靠歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來市場(chǎng)增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)的時(shí)候，應(yīng)該賦權(quán)近期數(shù)據(jù)更高的數(shù)值。就數(shù)學(xué)角度而言，此預(yù)測(cè)方法與移動(dòng)平均法非常類似，但對(duì)近期數(shù)據(jù)的權(quán)重賦予的數(shù)值更高。（1.11）式（1.11）中，指的是預(yù)測(cè)第一年的客流量；指的是第y年的客流量；指的是平滑因子（0<<1）。從公式（1.11）可以看出，與分別對(duì)近期和遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。值越大，近期值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響越顯著，而值越大，遠(yuǎn)期值對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性的影響越顯著。確定其數(shù)值的方法主要有兩種，即“試算法”及“經(jīng)驗(yàn)判斷法”?！敖?jīng)驗(yàn)判斷法”主要依靠預(yù)測(cè)專家和自己的經(jīng)驗(yàn)來分析歷史數(shù)據(jù)。前幾年數(shù)據(jù)顯示的增長(zhǎng)水平相對(duì)穩(wěn)定，值往往位于0.05至0.20之間；歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)幅度較小，但具有不大的增長(zhǎng)趨勢(shì)，所以值往往位于0.1至0.4之間；歷史數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，有較大的增長(zhǎng)（或者下降）趨勢(shì)，所以值往往位于0.6至0.8之間；歷史數(shù)據(jù)呈持續(xù)增長(zhǎng)（或者下降）趨勢(shì)，所以值往往位于0.6至1之間?！霸囁惴ā敝傅氖前凑铡敖?jīng)驗(yàn)判斷法”對(duì)的取值范圍開展初步判斷，接著取該范圍內(nèi)的不同值加以試算，獲取的“偏差平方的均值”（MES），如公式（1.10）所示，MES值越大，數(shù)值越不準(zhǔn)確，反之?dāng)?shù)值越精準(zhǔn)。（1.12）式（1.12）中，指的是往期值和預(yù)測(cè)值個(gè)數(shù)；指的是時(shí)段的預(yù)測(cè)值；指的是時(shí)段的實(shí)際值。表1.1客流預(yù)測(cè)方法比較表鐵路部門鑒于新線開通，將更多地運(yùn)用引力模型，并結(jié)合專家預(yù)測(cè)方法對(duì)鐵路客流量進(jìn)行修正。引力模型公式如（1.13）所示