2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第45單元單元綜合測(cè)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.若點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）2.下列方程中，x=3不是其解的是（）。A.x-1=2B.2x+1=7C.3x=9D.x+1=43.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是24cm，它的面積是（）。A.144cm2B.36cm2C.54cm2D.48cm24.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是（）。A.75°B.105°C.135°D.150°5.下列圖形中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）。A.正方形B.長(zhǎng)方形C.等腰梯形D.等腰三角形6.若平行四邊形ABCD中，∠A=70°，那么∠B的度數(shù)是（）。A.70°B.110°C.100°D.120°7.一個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)是21cm，它的邊長(zhǎng)是（）。A.7cmB.14cmC.21cmD.42cm8.下列數(shù)中，最小的負(fù)整數(shù)是（）。A.-1B.-2C.-3D.-49.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)是24cm，高是3cm，它的表面積是（）。A.96cm2B.144cm2C.108cm2D.126cm210.下列方程中，x=0不是其解的是（）。A.3x=0B.2x+1=3C.x-2=0D.x2=0二、填空題1.下列各數(shù)的倒數(shù)分別是：（1/2）的倒數(shù)是（），（3/4）的倒數(shù)是（），（-5）的倒數(shù)是（）。2.下列各數(shù)的平方分別是：（2）的平方是（），（-3）的平方是（），（1/2）的平方是（）。3.已知一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°、60°、90°，那么它的面積是（）。4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10cm，腰長(zhǎng)是8cm，那么它的周長(zhǎng)是（）。5.一個(gè)梯形的上底是5cm，下底是10cm，高是3cm，那么它的面積是（）。6.下列圖形中，屬于直角三角形的圖形有（）。7.一個(gè)圓的半徑是5cm，那么它的直徑是（）。8.下列各數(shù)的立方分別是：（2）的立方是（），（-3）的立方是（），（1/2）的立方是（）。9.下列各數(shù)的立方根分別是：（8）的立方根是（），（-27）的立方根是（），（1/8）的立方根是（）。10.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是16cm，那么它的面積是（）。四、解答題1.解下列方程：(1)2x-5=11(2)3(x+2)-4=5x-1(3)5x+3=2(x-1)+42.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：(1)2x-3>5(2)3(x-2)≤2x+7(3)5-2x≥x-33.計(jì)算下列各式的值：(1)(3a+2b)2-(2a-b)2(2)(x2-4)/(x+2)(3)(2x-3)/(x-1)+(x+2)/(x+1)五、應(yīng)用題1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加2cm，那么增加后的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是6cm，求這個(gè)三角形的面積。3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是4cm，求這個(gè)圓柱的體積。六、證明題1.證明：如果三角形ABC中，∠A+∠B=90°，那么∠C=90°。2.證明：如果平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，那么OA=OC，OB=OD。3.證明：如果等腰三角形ABC的底邊BC上有一條高AD，那么AD垂直于BC。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，故為（-2，3）。2.C解析：將x=3代入方程3x=9，等式成立，故x=3是方程的解。其他選項(xiàng)代入后等式不成立。3.A解析：正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)邊長(zhǎng)之和，故邊長(zhǎng)為24cm/4=6cm，面積為6cm×6cm=36cm2。4.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=180°-60°-45°=75°。5.A解析：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有兩條對(duì)稱(chēng)軸。6.C解析：平行四邊形的對(duì)角相等，∠A=70°，則∠B=180°-70°=110°。7.A解析：等邊三角形的三邊相等，周長(zhǎng)為21cm，邊長(zhǎng)為21cm/3=7cm。8.B解析：負(fù)整數(shù)中，-2是最小的。9.B解析：長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式為2(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)，代入數(shù)據(jù)得144cm2。10.B解析：將x=0代入方程2x+1=3，等式不成立，故x=0不是方程的解。二、填空題1.（1/2）的倒數(shù)是2，（3/4）的倒數(shù)是4/3，（-5）的倒數(shù)是-1/5。2.（2）的平方是4，（-3）的平方是9，（1/2）的平方是1/4。3.三角形ABC的面積計(jì)算公式為底×高/2，代入數(shù)據(jù)得15cm2。4.等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算公式為底邊長(zhǎng)×2+腰長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)得24cm。5.梯形的面積計(jì)算公式為(上底+下底)×高/2，代入數(shù)據(jù)得45cm2。6.等腰梯形和等腰三角形。7.圓的直徑是半徑的2倍，代入數(shù)據(jù)得10cm。8.（2）的立方是8，（-3）的立方是-27，（1/2）的立方是1/8。9.（8）的立方根是2，（-27）的立方根是-3，（1/8）的立方根是1/2。10.正方形的面積計(jì)算公式為邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)得16cm2。四、解答題1.解下列方程：(1)2x-5=11解析：移項(xiàng)得2x=16，除以2得x=8。(2)3(x+2)-4=5x-1解析：分配律展開(kāi)得3x+6-4=5x-1，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x+2=5x-1，移項(xiàng)得2x=3，除以2得x=1.5。(3)5x+3=2(x-1)+4解析：分配律展開(kāi)得5x+3=2x-2+4，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x+3=2x+2，移項(xiàng)得x=-1。2.解下列不等式，并寫(xiě)出解集：(1)2x-3>5解析：移項(xiàng)得2x>8，除以2得x>4，解集為x>4。(2)3(x-2)≤2x+7解析：分配律展開(kāi)得3x-6≤2x+7，移項(xiàng)得x≤13，解集為x≤13。(3)5-2x≥x-3解析：移項(xiàng)得5+3≥3x，合并同類(lèi)項(xiàng)得8≥3x，除以3得x≤8/3，解集為x≤8/3。3.計(jì)算下列各式的值：(1)(3a+2b)2-(2a-b)2解析：展開(kāi)平方得9a2+12ab+4b2-4a2+4ab-b2，合并同類(lèi)項(xiàng)得5a2+16ab+3b2。(2)(x2-4)/(x+2)解析：分子因式分解得(x+2)(x-2)，分母不變，約分得x-2。(3)(2x-3)/(x-1)+(x+2)/(x+1)解析：通分得(2x-3)(x+1)+(x+2)(x-1)，展開(kāi)得2x2-x-3+x2+x-2，合并同類(lèi)項(xiàng)得3x2-5。五、應(yīng)用題1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，如果將長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加2cm，那么增加后的長(zhǎng)方形的面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？解析：增加后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6cm+2cm=8cm，寬為4cm+2cm=6cm，面積為8cm×6cm=48cm2。增加的面積為48cm2-6cm×4cm=24cm2。2.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8cm，腰長(zhǎng)是6cm，求這個(gè)三角形的面積。解析：等腰三角形的面積計(jì)算公式為底邊長(zhǎng)×高/2，高可以通過(guò)勾股定理計(jì)算，即h2=(腰長(zhǎng)/2)2+(底邊長(zhǎng)/2)2，代入數(shù)據(jù)得h2=(6/2)2+(8/2)2=9+16=25，h=5cm。面積為8cm×5cm/2=20cm2。3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是4cm，求這個(gè)圓柱的體積。解析：圓柱的體積計(jì)算公式為底面積×高，底面積為πr2，代入數(shù)據(jù)得π×32×4=36πcm3。六、證明題1.證明：如果三角形ABC中，∠A+∠B=90°，那么∠C=90°。解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B=90°，則∠C=