山東學(xué)業(yè)水平考試模擬二一、單選題（共60分）1．已知集合，則（）A． B． C． D．2．已知命題：，，那么命題為（）A．， B．，C．， D．，3．已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的非負(fù)半軸，角的終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A． B． C． D．4．函數(shù)的最小正周期和最大值分別是（）A． B． C． D．5．在8名同學(xué)中，有6個(gè)是男生，2個(gè)是女生，從這8個(gè)同學(xué)中選出兩個(gè)同學(xué)參加一項(xiàng)活動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．事件“至少有一個(gè)是男生”是必然事件B．事件“都是女生”是不可能事件C．事件“都是男生”和“至少一個(gè)男生”是互斥事件D．事件“至少一個(gè)女生”和“都是男生”是對(duì)立事件6．某零售商店為了檢查貨架上的150瓶飲料是否過(guò)了保質(zhì)期，將這些飲料編號(hào)為1，2，…，150，從這些飲料中用系統(tǒng)抽樣方法抽取30瓶飲料進(jìn)行保質(zhì)期檢查.若飲料編號(hào)被抽到81號(hào)，這下面4個(gè)飲料編號(hào)中抽不到的編號(hào)是（）A．6 B．41 C．126 D．1357．設(shè)，則函數(shù)的最小值為（）A．8 B．7 C．6 D．58．已知△ABC的周長(zhǎng)為9，且，則cosC的值為（）A． B． C． D．9．化簡(jiǎn)向量等于（）A． B． C． D．10．已知平面向量，，且，則等于()A． B． C． D．11．若，，，則實(shí)數(shù)，，之間的大小關(guān)系為()A． B． C． D．12．若冪函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，則的圖象關(guān)于（）對(duì)稱A．原點(diǎn) B．x軸 C．y軸 D．沒(méi)有13．已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則下列判斷正確的是（）A．的虛部為 B．C．的實(shí)部為 D．在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限14．不等式的解集是()A． B．C． D．15．若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表：那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.516．為了給地球減負(fù)，提高資源利用率，2019年全國(guó)掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時(shí)尚，假設(shè)某市2019年全年用于垃圾分類的資金為5000萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的資金比上一年增長(zhǎng)20%，則該市全年用于垃圾分類的資金開(kāi)始超過(guò)1.28億元的年份是（參考數(shù)據(jù)：，）()A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年17．如果在中，，，，那么等于（）A． B． C． D．18．若樣本數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)，，…，的標(biāo)準(zhǔn)差為A．8 B．16 C．24 D．3219．某地區(qū)共有10萬(wàn)戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4：6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000居民電腦擁有情況，調(diào)查結(jié)果如表所示，那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無(wú)電腦的總戶數(shù)約為（）城市農(nóng)村有電腦360戶450戶無(wú)電腦40戶150戶A．萬(wàn)戶 B．萬(wàn)戶 C．萬(wàn)戶 D．萬(wàn)戶20．手表實(shí)際上是個(gè)轉(zhuǎn)盤，一天24小時(shí)，分針指到哪個(gè)數(shù)字的概率最大()A．12B．6C．1D．12個(gè)數(shù)字概率相等二、填空題（共15分）21．函數(shù)的定義域是___________．22．若函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為.23．已知平面向量，的夾角為，且，，若，則______.24．若一個(gè)圓柱的軸截面是面積為4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為_(kāi)______.25．已知是平面，外的直線，給出下列三個(gè)論斷，①；②；③．以其中兩個(gè)論斷為條件，余下的論斷為結(jié)論，寫出一個(gè)正確命題：________．（用序號(hào)表示）三、解答題（共25分）26．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，若.（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.27．（1）已知，求（2）已知，求的解析式．28．2019年12月,全國(guó)各中小學(xué)全體學(xué)生都參與了《禁毒知識(shí)》的答題競(jìng)賽,現(xiàn)從某校高一年級(jí)參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)（單位:分）整理后,得到如下頻率分布直方圖（其中分組