專題29反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合問題內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：5大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測過關(guān)測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升1.反比例函數(shù)性質(zhì)：掌握反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象特征、增減性、k的幾何意義，即過函數(shù)圖象上一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，所得矩形面積為k，三角形面積為12.幾何圖形性質(zhì)：包括三角形、四邊形等圖形的邊、角、周長、面積計(jì)算，全等、相似的判定與性質(zhì)，特殊圖形（如等腰三角形、平行四邊形等）的性質(zhì)和判定方法。3.綜合應(yīng)用：將反比例函數(shù)與幾何圖形結(jié)合，通過坐標(biāo)表示線段長度，利用幾何關(guān)系建立方程求解，或根據(jù)函數(shù)性質(zhì)分析幾何圖形的變化規(guī)律?！绢}型1反比例函數(shù)與三角形的綜合問題】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為______，反比例函數(shù)解析式為______；【變式訓(xùn)練】(1)求k，m的值；(3)在x軸負(fù)半軸上確定一點(diǎn)E，使得以A、D、E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請求出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．?(1)求雙曲線的解析式；(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；【題型2反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合問題】(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為___________；(2)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．【變式訓(xùn)練】(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(3)求圖中陰影部分的面積之和．(1)求和的值；(1)直接寫出的值為_________；點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；【題型3反比例函數(shù)與矩形的綜合問題】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（用含的代數(shù)式表示）【變式訓(xùn)練】(1)求的值．(3)點(diǎn)為坐標(biāo)平面上的一點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)組成的平行四邊形面積為14？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【題型4反比例函數(shù)與菱形的綜合問題】(1)求k的值；【變式訓(xùn)練】(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)判斷點(diǎn)是否為邊的中點(diǎn)，并說明理由．(1)求的長及k的值；【題型5反比例函數(shù)與正方形的綜合問題】(1)求m的值和一次函數(shù)的解析式．(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)．【變式訓(xùn)練】(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求點(diǎn)的坐標(biāo)；①求的值；②求m，n的值；一、單選題A． B． C． D．A． B． C． D．2A．S的值僅與a，b有關(guān) B．S的值僅與c，k有關(guān)C．S的值僅與k有關(guān) D．S的值與a，b，c，k都有關(guān)二、填空題（1）（填“>”“<”或“=”）．

三、解答題(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)已知線段的垂直平分線分別交，于點(diǎn)M，N．求的值．(1)若為邊的中點(diǎn)，求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(1)求的值和反比例函數(shù)的解析式．(2)求此反比例函數(shù)的解析式；(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P是邊的中點(diǎn)時(shí)，求對應(yīng)的反比例函數(shù)的表達(dá)式；(3)直接寫出圖中陰影部分的面積之和．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求直線的解析式；(1)求線段的長；(3)平面直角坐