第02講一次式（2大知識(shí)點(diǎn)+6大典例+變式訓(xùn)練+過關(guān)檢測(cè)）典型例題一同類項(xiàng)的判斷典型例題二去括號(hào)典型例題三合并同類項(xiàng)典型例題四已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值典型例題五整式的加減中的化簡(jiǎn)求值典型例題六一次式加減綜合應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)01合并同類項(xiàng)同類項(xiàng)的概念：一個(gè)多項(xiàng)式中，字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。注意所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。 比如：多項(xiàng)式a2ba2c4+3a2b+ab2a2c+5ab2中，a2b和3a2b是同類項(xiàng)，a2c和a2c是同類項(xiàng)，4和5是同類項(xiàng)，ab2和ab2是同類項(xiàng)，而a2b和a2c不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈冏帜覆煌?，a2b和ab2不是同類項(xiàng)，因?yàn)樗鼈冸m然字母相同，但是相同字母的指數(shù)不同。合并同類項(xiàng)的概念：按照乘法分配律把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)法則同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變。詮釋：(1)注意項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)的情況，也就是在多項(xiàng)式中遇到減號(hào)時(shí)，注意此時(shí)是加了一個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)。(2)字母和指數(shù)不變，也就是說，合并同類項(xiàng)之后，僅僅是系數(shù)發(fā)生了變化，而字母和字母的指數(shù)不會(huì)發(fā)生任何變化，否則就是錯(cuò)誤。(3)合并同類項(xiàng)之前，應(yīng)該先移動(dòng)項(xiàng)，將同類項(xiàng)移動(dòng)到一起，在移動(dòng)項(xiàng)的時(shí)候，要注意將減號(hào)當(dāng)做負(fù)號(hào)一起移動(dòng)?！炯磿r(shí)訓(xùn)練】1．（2024六年級(jí)上·上海·專題練習(xí)）一次知識(shí)競(jìng)賽共有24道選擇題，規(guī)定：答對(duì)一道得3分，答錯(cuò)得1分，如果某位學(xué)生所有題目都答了，其中答對(duì)了道題，則用式子表示他的成績(jī)?yōu)椋?/p>

）【即時(shí)訓(xùn)練】知識(shí)點(diǎn)02去括號(hào)一、去括號(hào)法則如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。詮釋：去括號(hào)法則實(shí)際上是根據(jù)乘法分配律得到的結(jié)論：當(dāng)括號(hào)前為“+”號(hào)時(shí)，可以看作+1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘；當(dāng)括號(hào)前為“”號(hào)時(shí)，可以看作1與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘。去括號(hào)時(shí)，首先要弄清括號(hào)前面是“+”號(hào)，還是“”號(hào)，然后再根據(jù)法則去掉括號(hào)及前面的符號(hào)。(3)對(duì)于多重括號(hào)，去括號(hào)時(shí)可以先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，也可以先去中括號(hào)．再去小括號(hào)．但是一定要注意括號(hào)前的符號(hào)。（4）去括號(hào)只是改變式子形式，不改變式子的值，它屬于多項(xiàng)式的恒等變形。二、添括號(hào)法則（1）添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；（2）添括號(hào)后，括號(hào)前面是“”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。詮釋：(1)添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”號(hào)或“”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來得到的。(2)去括號(hào)和添括號(hào)的關(guān)系如下：【即時(shí)訓(xùn)練】【即時(shí)訓(xùn)練】2．（2425六年級(jí)上·上?！ふn后作業(yè)）去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都．【典型例題一同類項(xiàng)的判斷】【例1】（2025·上海松江·模擬預(yù)測(cè)）下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（

）【例3】（2025·上海嘉定·模擬預(yù)測(cè)）請(qǐng)寫出的一個(gè)同類項(xiàng)：．2．（2024六年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：___________，___________，___________，___________分別是同一類．4．（2425六年級(jí)上·上?！ふn后作業(yè)）閱讀材料并解答問題．【典型例題二去括號(hào)】【例1】（2425六年級(jí)上·上海徐匯·期中）下列去括號(hào)結(jié)果正確的是（

）①存在“交替去括操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與其未加括號(hào)之前的多項(xiàng)式相等；②存在兩種“交替去括操作”，使它們的運(yùn)算結(jié)果求和后為0；③所有的“交替去括操作”共有6種不同運(yùn)算結(jié)果．其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【例3】（2024六年級(jí)上·上海楊浦·專題練習(xí)）去括號(hào)：2．（2425六年級(jí)上·上?！ふn后作業(yè)）下列各式一定成立嗎？3．（2425六年級(jí)上·上?！ふn后作業(yè)）去括號(hào)：(1)步驟①去分母的依據(jù)是________；(2)上面計(jì)算步驟出錯(cuò)的是第________，錯(cuò)誤的原因是________(3)請(qǐng)你寫出這個(gè)方程正確的解法．【典型例題三合并同類項(xiàng)】【例1】（2425六年級(jí)上·上海靜安·期中）下列計(jì)算正確的是（

）【例2】（2425六年級(jí)上·上海奉賢·期末）以下是小明同學(xué)當(dāng)堂檢測(cè)中填空題的完成情況，他最后的得分是（

）姓名：小明

得分：填空題（評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：每道題4分）A．4分 B．8分 C．12分 D．16分2．（2425六年級(jí)上·上海徐匯·期末）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：3．（2324六年級(jí)上·上海青浦·期中）已知a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，

4．（2425六年級(jí)上·上海虹口·期中）【閱讀理解】【典型例題四已知同類項(xiàng)求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】A．6 B．8 C．9 D．27【例2】（2425六年級(jí)上·上海崇明·期中）若am2與3mb是同類項(xiàng)，并且合并后結(jié)果為0，那么a，b的值分別為（）A．3，2 B．﹣3，2 C．﹣3，﹣2 D．3，﹣2【例4】（2324六年級(jí)上·上海靜安·期末）下列四個(gè)結(jié)論中：其中正確的是（填序號(hào)）(1)求a的值；【典型例題五整式的加減中的化簡(jiǎn)求值】2．（2025·上海·模擬預(yù)測(cè)）如圖(1)求整式；(1)【簡(jiǎn)單應(yīng)用】(2)【拓展提高】【典型例題六一次式加減綜合應(yīng)用】【例1】（2425六年級(jí)上·上海寶山·期末）下列各項(xiàng)去括號(hào)正確的是（

）其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．（2024六年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）某汽車企業(yè)第一季度銷售x萬輛新能源汽車，第二季度銷售的新能源汽車比第一季度的倍少1萬輛，第三季度銷售的新能源汽車比第一季度的2倍多6萬輛．用一次式表示；(1)該汽車企業(yè)第二季度和第三季度一共銷售的新能源汽車數(shù)量；(2)第三季度比第二季度多銷售的新能源汽車數(shù)量．3．（2425六年級(jí)上·上海普陀·期中）先閱讀下面的材料，再解決問題：請(qǐng)用“降次代換法”完成下列各小題：4．（2425六年級(jí)上·上海寶山·期末）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小聰同學(xué)利用列表法探索一次式2x+1、2x+1的值隨著x取值的變化情況．x…3210123…2x+1…5311…2x+1…1135…(1)通過計(jì)算，完成表格的填寫；(2)結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，當(dāng)x的值增大時(shí)，一次式2x+1，2x+1的值分別有什么變化？1．（2025·上海徐匯·模擬預(yù)測(cè)）下列運(yùn)算正確的是（

）2．（2425六年級(jí)上·上海靜安·期末）下列各組中的兩項(xiàng)，屬于同類項(xiàng)的是（）A． B．81 C． D．644．（2425六年級(jí)上·上海閔行·期末）若單項(xiàng)式2am+6b2n+1與a5b7的和仍是單項(xiàng)式，則m+n的值為（）．A．4 B．4 C．2 D．2A．1 B．2 C．3 D．46．（2024六年級(jí)上·上?！ｎ}練習(xí)）去括號(hào)：8．（2425六年級(jí)上·上海寶山·期中）若單項(xiàng)式3x4yn與﹣2x2m+3y3的和仍是單項(xiàng)