八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中模擬卷01參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。123456789101112BDAABCBDCDBC填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13．57614．無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示15．103三、解答題（本題共7小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17．（8分）【詳解】（1）解：12=23=?23（2）解：2=2=8?4=11?42.18．（10分）【詳解】解：原式=x+y=2y=x+y當(dāng)x=3?2原式=319．（10分）【詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：（1分）∵AB=12+22∴A即AB∴△ABC是直角三角形；（4分）（2）由平移的性質(zhì)可知，先將點(diǎn)B向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)C同樣，先將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位可得點(diǎn)D，然后連接AD則有AD//BC，且（3）四邊形AECF是菱形，理由如下：（7分）∵E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)∴CE=12∵AD=BC∴CE=AF∵AD//BC∴四邊形AECF是平行四邊形（8分）又∵E為BC中點(diǎn)，BC是Rt△ABC的斜邊∴AE=CE=∴平行四邊形AECF是菱形∵AB≠AC∴Rt△ABC不是等腰直角三角形∴AE與BC不垂直，即∠AEC≠90°∴菱形AECF不是正方形綜上，四邊形AECF是菱形．（10分）20．（10分）【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．（4分）（2）解：∵AB⊥AC，BO=13，AB=12在Rt△AOB中，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=5,即AC=10（8分）S故?ABCD的面積為120.（10分）21．（10分）【詳解】（1）∵CB=6.5千米，CD=6千米，BD=2.5千米，∴62∴CD∴△CDB為直角三角形，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°；（4分）（2）設(shè)AD=x千米，則AB=x+2.5∴AC=AB=x+2.5∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴CD2+A解得：x=119答：取水點(diǎn)A到取水點(diǎn)D的距離為1192022．（12分）【詳解】（1）解：∵AF平分∠BAD，∴∠BAF=∠DAF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠CEF，∠BAF=∠CFE，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF，∵四邊形ECFG是平行四邊形，∴四邊形ECFG是菱形．（4分）（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥∵∠ABC=120°，∴∠BCD=60°，∠BCF=120°，由（1）知，四邊形ECFG是菱形，∴CE=EG，∠BCG=1∴△CEG是等邊三角形，∴CG=GE=CE，∠CGE=60°，∠DCG=120°，∵EG∥DF，∴∠BEG=∠BCF=120°=∠DCG，∵AE是∠BAD的平分線∴∠DAE=∠BAE，∵AD∥∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=CD，∴△DGC≌△BGESAS∴∠BGE=∠DGC，BG=DG，∴∠BGE+∠DGE=∠DGE+∠DGC，∴∠BGD=∠EGC=60°，∴△BGD為等邊三角形，∴∠BDG=60°．（8分）（3）解：如圖，連接BM，MC，

∵∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，∴∠ECF=90°，∵四邊形CEGF為菱形，∴四邊形CEGF為正方形，∵M(jìn)為EF中點(diǎn)，∴∠CEM=∠ECM=45°，EM=CM，∴∠BEM=∠DCM=135°，∵∠BAE=∠DAE=∠AEB，∴BE=AB=DC，在△BME和△DMC中，∵BE=CD∠BEM=∠DCM∴△BME≌△DMCSAS∴MB=MD，∠DMC=∠BME，∴∠BMD=∠BME+∠EMD=∠DMC+∠EMD=90°，∴△BMD是等腰直角三角形，∵AB=6，AD=14，∴BD=A∴DM=223．（12分）【詳解】解：（1）連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AFFC∴AF=FO，∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，∴AE=EB，∴EF=1∵CD=AC=2，AC⊥CD，∴CO=1，OD=O∴BO=5∴EF=5（2）如圖，延長(zhǎng)BC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∵BE平分∠ABC，AD⊥BE，∴∠ABD=∠GBD，∠ADB=∠GDB=90°，又∵BD=BD，∴△ABD≌∴AD=GD，取AC的中點(diǎn)F，連接DF，則有DF∥CG，且DF=1∴∠EDF=∠EBC，∵BE=DE，在△DEF和△CEB中，∠BEC=∠DEF∴△BEC≌∴CE=FE，∵AF=FC，CE=1∴AE=3CE；（8分）（3）如圖，連接BD，取BD中點(diǎn)H，連接HE,HF，∵E，F(xiàn)分別為BC和AD中點(diǎn)，∴EH和FH分別為△BDC和△ABD的中位線，∴HE∥CD且HE=12CD∵AB=CD，∴HF=HE，∵∠EFC=60°，∴∠EFC=∠FEH=60°，∴△EFH是等邊三角形，∴∠HFE=60°，∴∠AGE=60°，∵∠AFG=∠EFC=60°，∴∠GA