甘肅中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.-5的絕對值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.計(jì)算$a^{3}\cdota^{2}$的結(jié)果是（）A.$a^{6}$B.$a^{5}$C.$a^{9}$D.$a^{8}$3.若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A.6B.3C.2D.114.已知點(diǎn)$A(2,y_{1})$，$B(4,y_{2})$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖象上，則$y_{1}$與$y_{2}$的大小關(guān)系是（）A.$y_{1}\lty_{2}$B.$y_{1}\gty_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無法確定5.一元二次方程$x^{2}-2x-3=0$的解是（）A.$x_{1}=1$，$x_{2}=3$B.$x_{1}=-1$，$x_{2}=3$C.$x_{1}=1$，$x_{2}=-3$D.$x_{1}=-1$，$x_{2}=-3$6.如圖，直線$a\parallelb$，直線$c$與直線$a$，$b$分別相交于點(diǎn)$A$，$B$，若$\angle1=56^{\circ}$，則$\angle2$等于（）A.$24^{\circ}$B.$34^{\circ}$C.$56^{\circ}$D.$124^{\circ}$7.二次函數(shù)$y=x^{2}+4x-5$的圖象的對稱軸是（）A.直線$x=-2$B.直線$x=2$C.直線$x=4$D.直線$x=-4$8.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱9.某小組7位學(xué)生的中考體育測試成績（滿分50分）依次為47，50，49，47，50，48，50，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.50，47B.50，49C.49，50D.50，4810.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$，垂足為$C$，且$OC=3$，則$\odotO$的半徑為（）A.5B.10C.8D.6答案：1.B2.B3.A4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$\sqrt{4}=2$B.$(-3)^{2}=-9$C.$2^{3}=6$D.$2^{0}=1$2.以下哪些圖形是中心對稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.等腰三角形D.圓3.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-2)$和$(1,0)$，則（）A.$k=2$B.$k=-2$C.$b=-2$D.$b=2$4.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$5.關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$的整數(shù)解共有3個，則$a$的值可以是（）A.-3B.-2C.-1D.06.一個口袋中有4個紅球，3個白球，2個黑球，除顏色外其它都相同，隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率為（）A.$\frac{4}{9}$B.$\frac{4}{7}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{1}{3}$7.已知$\triangleABC\sim\triangleDEF$，相似比為$2:3$，則（）A.$\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}$8.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.已知二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^{2}-4ac\gt0$10.下列命題中是真命題的有（）A.同位角相等B.對頂角相等C.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$D.平行四邊形對角線互相平分答案：1.AD2.ABD3.AC4.ABCD5.BC6.A7.ABC8.ABCD9.ACD10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）2.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（）3.若$a\gtb$，則$ac^{2}\gtbc^{2}$。（）4.直徑是圓中最長的弦。（）5.正多邊形都是軸對稱圖形。（）6.若一組數(shù)據(jù)的方差為0，則這組數(shù)據(jù)都相等。（）7.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$，當(dāng)$a\gt0$時，圖象開口向上。（）8.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）9.分式方程$\frac{1}{x-2}=1$的解是$x=3$。（）10.若兩個相似多邊形的面積比為$4:9$，則它們的周長比為$2:3$。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-(\pi-3)^{0}+(\frac{1}{3})^{-1}-4\sin60^{\circ}$答案：原式$=2\sqrt{3}-1+3-4\times\frac{\sqrt{3}}{2}$$=2\sqrt{3}-1+3-2\sqrt{3}$$=2$2.先化簡，再求值：$\frac{x^{2}-4}{x^{2}-4x+4}\div\frac{x+2}{x+1}-\frac{x}{x-2}$，其中$x=2-\sqrt{2}$答案：化簡：原式$=\frac{(x+2)(x-2)}{(x-2)^{2}}\cdot\frac{x+1}{x+2}-\frac{x}{x-2}$$=\frac{x+1}{x-2}-\frac{x}{x-2}=\frac{1}{x-2}$當(dāng)$x=2-\sqrt{2}$時，原式$=\frac{1}{2-\sqrt{2}-2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$。由題意得$(n-2)\times180=3\times360$$n-2=6$$n=8$，所以邊數(shù)為8。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，若$BC=6$，$AD=4$，求$AB$的長。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點(diǎn)。則$BD=\frac{1}{2}BC=3$。在$Rt\triangleABD$中，根據(jù)勾股定理$AB=\sqrt{BD^{2}+AD^{2}}=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高做幾何證明題的能力？答案：要熟練掌握幾何定理、公理等基礎(chǔ)知識。多練習(xí)不同類型題目，總結(jié)常見輔助線添加方法。分析題目條件與結(jié)論的聯(lián)系，從結(jié)論出發(fā)倒推所需條件，逐步找到證明思路。2.對于一次函數(shù)和反比例函數(shù)，它們在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場景？答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算出租車費(fèi)用（里程與費(fèi)用關(guān)系）等線性變化問題；反比例函數(shù)可用于計(jì)算工程問題中工作時間與工作效率關(guān)系，還有路程一定時速度與時間關(guān)系等。3.中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，如何進(jìn)行有效的錯題整理？答案