【暑期預(yù)習(xí)銜接講義】20252026學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四講：二次函數(shù)與一元二次方程 （知識(shí)總結(jié)梳理+5大考點(diǎn)典例精講+變式訓(xùn)練+高頻精煉）知識(shí)點(diǎn)01：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的公共點(diǎn)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的關(guān)系2.根的判別式（Δ）與圖像關(guān)系Δ>0：方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根?拋物線與

x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)。Δ=0：方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根?拋物線與

x

軸有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）。Δ<0：方程無實(shí)數(shù)根?拋物線與

x

軸無交點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)02：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像，觀察拋物線與

x

軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（可通過刻度估計(jì)）。注意：圖像法得到的根是近似值，精確解需用公式法。知識(shí)點(diǎn)03：知識(shí)總結(jié)考點(diǎn)1：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【典型例題】【變式訓(xùn)練1】A． B． C．0 D．或【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)2：求拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【典型例題】【變式訓(xùn)練1】考點(diǎn)3：已知函數(shù)值求自變量的值【典型例題】A．3 B．5 C．和5 D．3和【變式訓(xùn)練1】A．2或 B．或6 C．或1 D．或【變式訓(xùn)練2】A． B． C．和 D．和考點(diǎn)4：利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解【典型例題】【變式訓(xùn)練1】2.42.52.62.72.83.964.254.564.895.24【變式訓(xùn)練2】考點(diǎn)5：利用自變量的范圍求函數(shù)的值或范圍【典型例題】【變式訓(xùn)練1】【變式訓(xùn)練2】一、單選題A．2 B． C．4 D．A．4 B．5 C．6 D．8A． B． C．0 D．2xyA．0 B．1 C．2 D．不能確定A．無交點(diǎn) B．一個(gè)交點(diǎn) C．兩個(gè)交點(diǎn) D．三個(gè)交點(diǎn)

二、填空題x…0…y…3…15．拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣4,0），B（3,0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是．16．若拋物線y=2x2+mx+8與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為．三、解答題(1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式；(1)求出此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；(2)寫出這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；(3