高職升學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=2x-3中，當(dāng)x=2時，函數(shù)的值是（）

A.1

B.3

C.1

D.5

2.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=3，公差d=2，那么第10項a10的值是（）

A.13

B.15

C.17

D.19

3.在下列復(fù)數(shù)中，屬于純虛數(shù)的是（）

A.3+4i

B.5-6i

C.7+0i

D.8-8i

4.已知三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形的類型是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.等腰三角形

5.已知等比數(shù)列{an}的第一項a1=2，公比q=3，那么第5項a5的值是（）

A.18

B.27

C.36

D.54

6.在下列選項中，不是一元二次方程的是（）

A.x^2-2x+1=0

B.2x^2+3x-5=0

C.x^2-4=0

D.x^2+5x-6=0

7.已知函數(shù)y=x^2-4x+4，則該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（）

A.(1,3)

B.(2,0)

C.(3,-1)

D.(4,-2)

8.在下列方程中，解得x=2的是（）

A.x^2-4=0

B.x^2-6x+9=0

C.x^2+4x-5=0

D.x^2-2x-3=0

9.已知平行四邊形的對角線互相平分，則該平行四邊形一定是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

10.在下列選項中，不屬于實數(shù)的是（）

A.√4

B.-√9

C.3/4

D.2/3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=x^4

2.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？（）

A.1,3,5,7,...

B.2,6,18,54,...

C.5,10,15,20,...

D.3,9,27,81,...

3.下列命題中，哪些是正確的？（）

A.平行四邊形的對邊相等。

B.等腰三角形的底角相等。

C.直角三角形的斜邊最長。

D.圓的直徑是圓的最長弦。

4.下列方程中，哪些是一元二次方程？（）

A.x^2+3x-4=0

B.2x^3-5x+2=0

C.x^2+2x+1=0

D.x^2-6x+9=0

5.下列圖形中，哪些是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.矩形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項a1=5，公差d=3，則第n項an的表達(dá)式為______。

2.復(fù)數(shù)z=2+3i的模長是______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-4)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)是______。

4.一元二次方程x^2-5x+6=0的解為______和______。

5.若等比數(shù)列{an}的第一項a1=8，公比q=1/2，則前5項的和S5=______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的值：f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=-1時，f(-1)=______。

2.解下列方程：3x^2-6x+1=0。要求寫出解題過程，并給出方程的兩個根。

3.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=4n^2-5n，求第10項a10的值。

4.計算復(fù)數(shù)z=(1+2i)/(3-4i)的值，并化簡到最簡形式。

5.已知平行四邊形ABCD的邊長AB=6cm，BC=8cm，對角線AC和BD相交于點O，且AO=3cm，BO=4cm。求對角線AC和BD的長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)）

2.A（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

3.C（知識點：復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)）

4.A（知識點：勾股定理的應(yīng)用）

5.B（知識點：等比數(shù)列的通項公式）

6.D（知識點：一元二次方程的定義）

7.B（知識點：二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)）

8.A（知識點：一元二次方程的解法）

9.A（知識點：平行四邊形的性質(zhì)）

10.D（知識點：實數(shù)的概念）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,C（知識點：奇函數(shù)的定義）

2.A,B,D（知識點：等差數(shù)列的定義）

3.A,B,C,D（知識點：平面幾何的基本性質(zhì)）

4.A,C,D（知識點：一元二次方程的定義）

5.A,D（知識點：中心對稱圖形的定義）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.an=3n+2（知識點：等差數(shù)列的通項公式）

2.√13（知識點：復(fù)數(shù)的模長）

3.(-3,4)（知識點：點關(guān)于原點對稱）

4.x=2或x=3（知識點：一元二次方程的解法）

5.S5=31（知識點：等比數(shù)列的前n項和）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f(-1)=2(-1)^2-5(-1)+3=2+5+3=10（知識點：一次函數(shù)的值）

2.解方程3x^2-6x+1=0，使用配方法或求根公式得到x=1或x=1/3（知識點：一元二次方程的解法）

3.第10項a10=S10-S9=(4*10^2-5*10)-(4*9^2-5*9)=360-345=15（知識點：等差數(shù)列的前n項和）

4.z=(1+2i)/(3-4i)*(3+4i)/(3+4i)=(3+10i-8)/25=-5/25+10/25i=-1/5+2/5i（知識點：復(fù)數(shù)的除法）

5.由平行四邊形的性質(zhì)知，AC=BD，設(shè)AC=BD=x，則根據(jù)勾股定理有x^2=3^2+4^2=9+16=25，所以x=5（知識點：勾股定理）

知識點總結(jié)：

1.函數(shù)的概念和性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、復(fù)數(shù)函數(shù)等。

2.數(shù)列的概念和性質(zhì)，包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的前n項和等。

3.平面幾何的基本性質(zhì)，包括點、線、角的性質(zhì)，三角形、四邊形、圓的性質(zhì)等。

4.一元二次方程的定義和解法，包括配方法、求根公式等。

5.復(fù)數(shù)的概念和性質(zhì)，包括復(fù)數(shù)的模長、復(fù)數(shù)的除法等。

各題型所考察學(xué)生的