二o一八高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)$f(x)=x^2-4x+3$，則該函數(shù)的對稱軸為：

A.$x=2$

B.$x=1$

C.$x=3$

D.$x=0$

2.已知$a>0$，$b>0$，且$a+b=1$，則下列不等式中成立的是：

A.$a^2+b^2>1$

B.$a^2+b^2<1$

C.$a^2+b^2=1$

D.$a^2+b^2$無確定值

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$a_1=2$，$d=3$，則$S_{10}$的值為：

A.140

B.150

C.160

D.170

4.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}$，則$f'(x)$的值為：

A.$-\frac{1}{x^2}$

B.$-\frac{1}{(x+1)^2}$

C.$\frac{1}{x^2}$

D.$\frac{1}{(x+1)^2}$

5.若一個平面圖形的面積為$S$，周長為$L$，則該圖形的面積與周長的關(guān)系可表示為：

A.$S\proptoL^2$

B.$S\proptoL$

C.$S\propto\frac{1}{L}$

D.$S\propto\frac{1}{L^2}$

6.若一個函數(shù)的圖像關(guān)于直線$y=x$對稱，則該函數(shù)是：

A.奇函數(shù)

B.偶函數(shù)

C.非奇非偶函數(shù)

D.無法確定

7.若$a$，$b$，$c$，$d$是四元一次方程組$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$的解，則該方程組的解為：

A.$(a,b)$

B.$(c,d)$

C.$(a,d)$

D.$(b,c)$

8.若$a$，$b$，$c$，$d$是四元一次方程組$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$的解，則該方程組的解為：

A.$(a,b)$

B.$(c,d)$

C.$(a,d)$

D.$(b,c)$

9.若函數(shù)$f(x)=x^3-3x+2$，則$f'(1)$的值為：

A.$2$

B.$3$

C.$0$

D.$-1$

10.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}$，則$f''(x)$的值為：

A.$-\frac{2}{x^3}$

B.$-\frac{2}{(x+1)^3}$

C.$\frac{2}{x^3}$

D.$\frac{2}{(x+1)^3}$

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實數(shù)的一元二次方程的解法？

A.因式分解法

B.公式法

C.平方法

D.絕對值法

2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.$f(x)=x^3$

B.$f(x)=x^2$

C.$f(x)=\sinx$

D.$f(x)=\cosx$

3.下列哪些是數(shù)列的通項公式？

A.$a_n=2n+1$

B.$a_n=n^2-n+1$

C.$a_n=\frac{n(n+1)}{2}$

D.$a_n=n^3-2n^2+n$

4.下列哪些是平面幾何中的基本定理？

A.同位角相等

B.對頂角相等

C.同旁內(nèi)角互補

D.平行線內(nèi)錯角相等

5.下列哪些是解析幾何中的基本概念？

A.點的坐標(biāo)

B.直線的方程

C.圓的方程

D.矩陣的運算

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)$f(x)=2x^3-6x^2+3x-1$，則$f'(x)$的表達(dá)式為__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于直線$x+y=5$的對稱點B的坐標(biāo)為__________。

3.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=5$，公差$d=2$，則第10項$a_{10}$的值為__________。

4.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x}+\lnx$，則$f''(x)$在$x=1$處的值為__________。

5.在等腰三角形ABC中，若底邊AB=8cm，腰AC=BC=6cm，則三角形ABC的面積S為__________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算題：

已知函數(shù)$f(x)=x^3-3x^2+4x-1$，求：

（1）函數(shù)的極值點；

（2）函數(shù)的拐點；

（3）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.計算題：

在直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)，點B(4,5)，求：

（1）直線AB的方程；

（2）直線AB與x軸和y軸的交點坐標(biāo)；

（3）點C(3,4)到直線AB的距離。

3.計算題：

已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=3$，公差$d=2$，求：

（1）前10項的和$S_{10}$；

（2）第20項$a_{20}$的值；

（3）前20項的平均值$\bar{a}_{20}$。

4.計算題：

已知函數(shù)$f(x)=e^x-\frac{1}{e^x}$，求：

（1）函數(shù)的定義域；

（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)$f'(x)$；

（3）函數(shù)的極值點。

5.計算題：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的方程為$x^2+y^2=25$，求：

（1）圓的半徑；

（2）圓心到直線$3x-4y+5=0$的距離；

（3）圓上與直線$3x-4y+5=0$相切的直線的方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.A（知識點：二次函數(shù)的對稱軸公式為$x=-\frac{2a}$）

2.A（知識點：根據(jù)均值不等式，當(dāng)$a+b=1$時，$a^2+b^2$的最小值為$\frac{1}{2}$）

3.A（知識點：等差數(shù)列的前$n$項和公式為$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$）

4.A（知識點：導(dǎo)數(shù)的定義和計算，利用導(dǎo)數(shù)的運算法則）

5.B（知識點：面積與周長的關(guān)系，根據(jù)幾何直覺和直觀理解）

6.A（知識點：奇函數(shù)的定義，即$f(-x)=-f(x)$）

7.B（知識點：線性方程組的解法，代入法）

8.B（知識點：線性方程組的解法，代入法）

9.B（知識點：導(dǎo)數(shù)的計算，利用導(dǎo)數(shù)的運算法則）

10.A（知識點：導(dǎo)數(shù)的計算，利用導(dǎo)數(shù)的運算法則）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABC（知識點：一元二次方程的解法包括因式分解法、公式法和配方法）

2.AC（知識點：奇函數(shù)的定義，即$f(-x)=-f(x)$）

3.ABCD（知識點：數(shù)列的通項公式，包括等差數(shù)列和等比數(shù)列）

4.ABCD（知識點：平面幾何的基本定理，包括同位角、對頂角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角）

5.ABC（知識點：解析幾何的基本概念，包括點的坐標(biāo)、直線的方程和圓的方程）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.$f'(x)=6x^2-6x+4$（知識點：求導(dǎo)數(shù)的運算法則）

2.B(-3,-2)（知識點：點關(guān)于直線的對稱點坐標(biāo)計算）

3.$a_{10}=39$（知識點：等差數(shù)列的通項公式和求和公式）

4.$f''(x)=\frac{2}{e^{2x}}-\frac{2}{e^{2x}}=0$（知識點：導(dǎo)數(shù)的計算）

5.S=12cm2（知識點：三角形面積公式，利用底邊和高計算）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.解題過程略（知識點：求導(dǎo)數(shù)、求極值點和拐點、單調(diào)區(qū)間）

2.解題過程略（知識點：直線方程的求法、交點坐標(biāo)、點到直線的距離）

3.解題過程略（知識點：等差數(shù)列的求和公式、通項公式、平均值）

4.解題過程略（知識點：函數(shù)的定義域、導(dǎo)數(shù)的計算、極值點）

5.解題過程略（知識點：圓的半徑、圓心到直線的距離、切線方程）

知識點總結(jié)：

本試卷涵蓋了高中數(shù)學(xué)的主要知識點，包括函數(shù)、數(shù)列、平面幾何、解析幾何等。具體知識點如下：

1.函數(shù)：包括函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、導(dǎo)數(shù)、極值、拐點等。

2.數(shù)列：包括數(shù)列的定義、通項公式、求和公式、等差數(shù)列、等比數(shù)列等。

3.平面幾何：包括點、線、面、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質(zhì)和定理。

4.解析幾何：包括點的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系等。

5.導(dǎo)數(shù)：包括導(dǎo)數(shù)的定義、計算、應(yīng)用等。

各題型所考察的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對基本概念和定理