豐臺(tái)區(qū)六下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是兩位數(shù)？

A.123

B.12.3

C.1.23

D.0.123

2.下列哪個(gè)圖形是正方形？

A.長(zhǎng)方形

B.等腰梯形

C.正方形

D.等腰三角形

3.下列哪個(gè)算式是正確的？

A.2+3=5

B.2×3=6

C.2÷3=0.666

D.2-3=-1

4.下列哪個(gè)單位是長(zhǎng)度的國(guó)際單位？

A.米

B.千克

C.秒

D.摩爾

5.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.7

B.8

C.9

D.10

6.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.長(zhǎng)方形

B.等腰梯形

C.正方形

D.等腰三角形

7.下列哪個(gè)數(shù)是兩位小數(shù)？

A.0.01

B.0.1

C.1.0

D.10

8.下列哪個(gè)算式是正確的？

A.4×5=20

B.4÷5=0.8

C.4+5=9

D.4-5=-1

9.下列哪個(gè)單位是質(zhì)量的國(guó)際單位？

A.米

B.千克

C.秒

D.摩爾

10.下列哪個(gè)數(shù)是奇數(shù)？

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算？

A.加法

B.減法

C.乘法

D.除法

E.平方

F.開(kāi)方

2.下列哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.線段

B.直線

C.角

D.三角形

E.四邊形

F.圓

3.下列哪些是分?jǐn)?shù)的表示方法？

A.簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

B.帶分?jǐn)?shù)

C.分?jǐn)?shù)小數(shù)

D.分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)

E.分?jǐn)?shù)指數(shù)

F.分?jǐn)?shù)方程

4.下列哪些是解決實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)學(xué)模型？

A.線性方程組

B.不等式

C.函數(shù)

D.統(tǒng)計(jì)圖表

E.概率

F.概率分布

5.下列哪些是數(shù)學(xué)中的基本概念？

A.數(shù)軸

B.實(shí)數(shù)

C.復(fù)數(shù)

D.代數(shù)式

E.函數(shù)關(guān)系

F.解析幾何

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，它的周長(zhǎng)是______厘米。

2.小明有12個(gè)蘋果，他每天吃掉3個(gè)，那么他吃掉這些蘋果需要______天。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，2），那么線段AB的長(zhǎng)度是______。

4.一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是10厘米，那么它的邊長(zhǎng)是______厘米。

5.如果一個(gè)數(shù)的平方是25，那么這個(gè)數(shù)可以是______或______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列算式的結(jié)果：

(3/4)×16-2×(5/6)÷3+4

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20米，寬是15米，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)增加了40米，求新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

3.小華有100個(gè)蘋果，他第一天吃掉了20%，第二天又吃掉了剩下的25%，那么小華最后還剩下多少個(gè)蘋果？

4.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，第三邊的長(zhǎng)度是多少才能使這個(gè)三角形是直角三角形？

5.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：

f(x)=3x^2-2x+1

6.一個(gè)圓形的半徑增加了10%，求新的圓的面積與原來(lái)的圓面積的比例。

7.一個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，如果這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，求這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)。

8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，求這個(gè)正方體的體積和表面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（兩位數(shù)是指?jìng)€(gè)位和十位都有數(shù)字的整數(shù)）

2.C（正方形是四邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形）

3.B（乘法的結(jié)果是兩個(gè)數(shù)相乘得到的數(shù)）

4.A（米是長(zhǎng)度的國(guó)際單位）

5.B（偶數(shù)是能被2整除的整數(shù)）

6.C（正方形是軸對(duì)稱圖形，可以沿對(duì)角線或中線折疊對(duì)稱）

7.A（兩位小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后有兩位數(shù)字的小數(shù)）

8.B（除法的結(jié)果是兩個(gè)數(shù)相除得到的數(shù)）

9.B（千克是質(zhì)量的國(guó)際單位）

10.B（奇數(shù)是不能被2整除的整數(shù)）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ABCD（數(shù)學(xué)中的基本運(yùn)算是加、減、乘、除）

2.ABCDEF（平面幾何中的基本圖形包括線段、直線、角、三角形、四邊形、圓）

3.ABCD（分?jǐn)?shù)的表示方法包括簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

4.ABCDEF（解決實(shí)際問(wèn)題中常用的數(shù)學(xué)模型包括線性方程組、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)圖表、概率、概率分布）

5.ABCDEF（數(shù)學(xué)中的基本概念包括數(shù)軸、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)、代數(shù)式、函數(shù)關(guān)系、解析幾何）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.26（周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(8+5)=26）

2.4（每天吃掉3個(gè)，100÷3=33余1，所以需要33+1=34天）

3.5（使用勾股定理，AB^2=(2-(-1))^2+(3-2)^2=3^2+1^2=9+1=10，所以AB=√10）

4.5（對(duì)角線互相垂直平分，邊長(zhǎng)=對(duì)角線長(zhǎng)度/√2=10/√2=5√2）

5.±5（25的平方根是5，所以這個(gè)數(shù)可以是5或-5）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.9（(3/4)×16-2×(5/6)÷3+4=12-5/3+4=12-1.666+4=14.333=9/1=9）

2.長(zhǎng)25米，寬15米（新的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(20+15)+40=100，解得長(zhǎng)=25米，寬=15米）

3.25（100×(1-20%)×(1-25%)=100×0.8×0.75=60）

4.10厘米（根據(jù)勾股定理，第三邊^(qū)2=6^2+8^2=36+64=100，所以第三邊=10厘米）

5.11（f(2)=3×2^2-2×2+1=12-4+1=9）

6.1.21（新的半徑是原半徑的1.1倍，面積比例=(π×(1.1r)^2)÷(πr^2)=1.21）

7.11（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是a_n=a_1+(n-1)d，所以a_4=2+(4-1)3=11）

8.體積=27立方厘米，表面積=54平方厘米（體積=棱長(zhǎng)^3=3^3=27，表面積=6×棱長(zhǎng)^2=6×3^2=54