福建22年高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則f(x)在區(qū)間[0,1]上的單調(diào)性是：

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先遞增后遞減

D.先遞減后遞增

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，B(4,5)，C(-1,-2)構(gòu)成一個(gè)三角形，求該三角形的面積。

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求該數(shù)列的前10項(xiàng)之和。

4.已知函數(shù)f(x)=x^2+ax+b，若f(1)=2，f(2)=5，求a和b的值。

5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，求該數(shù)列的第10項(xiàng)an。

6.在△ABC中，已知∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，求該三角形的邊長(zhǎng)比。

7.若復(fù)數(shù)z滿足z^2+2z+1=0，求z的值。

8.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，求該數(shù)列的前5項(xiàng)之和。

9.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)，B(3,4)，求直線AB的斜率和截距。

10.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，求該數(shù)列的第5項(xiàng)an。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=cos(x)

D.f(x)=sin(x)

2.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.an=3n-2

B.an=2n+1

C.an=n^2-n

D.an=4n-5

3.下列圖形中，哪些是正多邊形？

A.正方形

B.正三角形

C.正五邊形

D.正六邊形

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說法中，正確的是：

A.sin(90°)=1

B.cos(180°)=-1

C.tan(0°)=0

D.cot(90°)=0

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法中，正確的是：

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。

B.復(fù)數(shù)的模是復(fù)數(shù)與其共軛復(fù)數(shù)的乘積的平方根。

C.復(fù)數(shù)的輻角是復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的極坐標(biāo)的角。

D.復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù)。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,4)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______。

3.函數(shù)f(x)=2x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.在△ABC中，若AB=5，BC=6，AC=7，則△ABC的面積是______。

5.復(fù)數(shù)z=3+4i的模是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)之和為50，公差為3，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

3.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=6

\end{cases}

\]

4.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與圓x^2+y^2=9相交，求交點(diǎn)的坐標(biāo)。

5.已知復(fù)數(shù)z=1+2i，求z的平方，并化簡(jiǎn)結(jié)果。

6.解不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y>6\\

x+4y≤12

\end{cases}

\]

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求f'(x)并求出f(x)的極值點(diǎn)。

8.計(jì)算定積分\(\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)dx\)。

9.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，AB=10，求AC的長(zhǎng)度。

10.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-n+1，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（單調(diào)遞增）

2.A（正方形）、B（正三角形）、C（正五邊形）、D（正六邊形）

3.A（奇函數(shù)）、D（奇函數(shù)）

4.A（等差數(shù)列）、B（等差數(shù)列）、C（非等差數(shù)列）、D（等差數(shù)列）

5.A（正多邊形）、B（正多邊形）、C（正多邊形）、D（正多邊形）

6.A（奇函數(shù)）、B（奇函數(shù)）、C（非奇函數(shù)）、D（非奇函數(shù)）

7.A（奇函數(shù)）、B（等差數(shù)列）、C（正多邊形）、D（正多邊形）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（奇函數(shù)）、D（奇函數(shù)）

2.A（等差數(shù)列）、B（等差數(shù)列）、C（非等差數(shù)列）、D（等差數(shù)列）

3.A（正多邊形）、B（正多邊形）、C（正多邊形）、D（正多邊形）

4.A（奇函數(shù)）、B（奇函數(shù)）、C（非奇函數(shù)）、D（非奇函數(shù)）

5.A（復(fù)數(shù)的定義）、B（復(fù)數(shù)的模）、C（復(fù)數(shù)的輻角）、D（復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.an=2n+1（等差數(shù)列通項(xiàng)公式）

2.(3,4)（關(guān)于y軸對(duì)稱）

3.(-1,0)（與x軸的交點(diǎn)）

4.6（三角形面積）

5.5（復(fù)數(shù)的模）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.最大值：f(3)=1，最小值：f(2)=0（函數(shù)極值）

2.首項(xiàng)：a1=3（等差數(shù)列求首項(xiàng)）

3.解得：x=2，y=2（方程組解法）

4.交點(diǎn)坐標(biāo)：(1,3)，(-1,1)（直線與圓的交點(diǎn)）

5.z^2=(1+2i)^2=-3+4i（復(fù)數(shù)乘法）

6.解得：x=3，y=1（不等式組解法）

7.f'(x)=3x^2-12x+9，極值點(diǎn)：x=1（導(dǎo)數(shù)求極值）

8.積分結(jié)果：8（定積分計(jì)算）

9.AC=10（三角形邊長(zhǎng)）

10.Sn=n^3/3-n^2/2+n/2（數(shù)列求和）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與方程：包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、極值、方程的解法等。

2.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列的求和等。

3.三角形：包括三角形的面積、邊長(zhǎng)比、角度關(guān)系等。

4.復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的定義、模、輻角、乘法等。

5.不等式：包括不等式的解法、不等式組的解法等。

6.導(dǎo)數(shù)：包括導(dǎo)數(shù)的定義、求導(dǎo)法則、導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系等。

7.積分：包括定積分的定義、計(jì)算方法等。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度