鞏義市二模卷子數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，是有限小數(shù)的是：

A.0.25

B.0.333...

C.0.111...

D.0.070707...

2.已知a，b，c是等差數(shù)列，且a+b+c=15，則b的值為：

A.5

B.6

C.7

D.8

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則△ABC是：

A.等腰直角三角形

B.等邊三角形

C.鈍角三角形

D.銳角三角形

4.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

5.下列各方程中，無解的是：

A.x+2=0

B.x^2-4=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+x+1=0

6.若一個(gè)圓的半徑是3cm，則它的直徑是：

A.3cm

B.6cm

C.9cm

D.12cm

7.已知一個(gè)等差數(shù)列的公差為2，首項(xiàng)為3，則第10項(xiàng)是：

A.17

B.19

C.21

D.23

8.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，則△ABC是：

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.鈍角三角形

D.銳角三角形

9.下列各函數(shù)中，是偶函數(shù)的是：

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

10.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)是15.7cm，則它的半徑是：

A.2cm

B.3cm

C.4cm

D.5cm

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.3.14

B.√(-1)

C.∞

D.0

2.下列各函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：

A.f(x)=|x|

B.f(x)=x^2

C.f(x)=1/x

D.f(x)=x^3

3.下列各方程中，有實(shí)數(shù)解的有：

A.x^2-4=0

B.x^2+1=0

C.x^2-2x+1=0

D.x^2+x+1=0

4.下列各幾何圖形中，具有對(duì)稱性的有：

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.圓

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有：

A.√2

B.π

C.0.333...

D.√(-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

2.若等比數(shù)列的第一項(xiàng)為a，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。

3.若一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)的計(jì)算公式為______。

4.若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為______。

5.若一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=21，S5=56，則第4項(xiàng)a4的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

2.已知等比數(shù)列的第一項(xiàng)a1=2，公比q=3/2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

3.一個(gè)圓的半徑R=5cm，求該圓的面積。

4.已知一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為45°和90°，第三內(nèi)角為直角，求該三角形的周長(zhǎng)。

5.某數(shù)的平方是25，求該數(shù)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（有限小數(shù)是指小數(shù)部分有限位數(shù)的小數(shù)。）

2.A（等差數(shù)列的求和公式為S_n=n(a_1+a_n)/2，代入已知條件解得b=5。）

3.A（等腰直角三角形是指兩個(gè)直角邊相等的三角形。）

4.C（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

5.D（x^2+x+1=0的判別式Δ=b^2-4ac=-3<0，因此無實(shí)數(shù)解。）

6.B（圓的直徑是半徑的兩倍。）

7.C（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，代入已知條件解得a10=21。）

8.A（等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形。）

9.A（奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)。）

10.B（圓的周長(zhǎng)公式為C=2πR，代入已知條件解得R=3cm。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,D（實(shí)數(shù)集包括所有有理數(shù)和無理數(shù)。）

2.A,C（奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。）

3.A,C（有實(shí)數(shù)解的方程滿足判別式Δ≥0。）

4.A,B,D（具有對(duì)稱性的幾何圖形。）

5.A,B（無理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)比的數(shù)。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.a_n=a_1+(n-1)d（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

2.a_n=a_1*q^(n-1)（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

3.C=2πR（圓的周長(zhǎng)公式。）

4.90°（三角形內(nèi)角和為180°，已知兩個(gè)角，第三個(gè)角為180°-45°-90°=45°。）

5.±5（平方根的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的平方是25，則該數(shù)可以是5或-5。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.S10=10(3+3+9)/2=10(15)/2=75（等差數(shù)列求和公式。）

2.a2=2*(3/2)=3,a3=2*(3/2)^2=4.5,a4=2*(3/2)^3=6.75,a5=2*(3/2)^4=10.125（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

3.面積=πR^2=π*5^2=25π（圓的面積公式。）

4.周長(zhǎng)=5+5√2+5（直角三角形的周長(zhǎng)等于兩直角邊加斜邊。）

5.±5（平方根的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)的平方是25，則該數(shù)可以是5或-5。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-等差數(shù)列和