第三單元分?jǐn)?shù)乘法

單元導(dǎo)語

卿元I知I識I結(jié)I構(gòu)I

在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)加減的意義及計算方法。分?jǐn)?shù)乘法

是分?jǐn)?shù)加法運算的自然拓展，重點理解求幾個相同分?jǐn)?shù)的和、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的意義及計算方法，各部分知識以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)展開。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法知識后安排了相對

獨立的內(nèi)容——倒數(shù)。

為了完成上面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材安排了下面的探究情境。

1.分?jǐn)?shù)乘法（一）

本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義、計算方法及應(yīng)用，是分?jǐn)?shù)乘法單元的基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)乘法（二）

本節(jié)內(nèi)容主要還是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義、計算方法及應(yīng)用，與上一節(jié)不同的地

方,就在于單位量是整數(shù)，單位數(shù)是分?jǐn)?shù)。

3.分?jǐn)?shù)乘法（三）

理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是本節(jié)課的重點。

4.倒數(shù)

倒數(shù)是涉及兩數(shù)關(guān)系的一個重要數(shù)學(xué)概念，就小學(xué)數(shù)學(xué)而言，它是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法不可

或缺的基礎(chǔ)知識。

教學(xué)|方|法|探|究|

教法：1.創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動學(xué)生的求知欲，并以此來激發(fā)學(xué)生的探究心理。

2.運用啟發(fā)式教學(xué)法，通過引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、比較、交流、歸納等教學(xué)活動，以求得最

佳教學(xué)效果。

學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生通過實踐操作和多種直觀模型的運用，在自主探索中獲得分?jǐn)?shù)乘法的

計算方法。學(xué)生已具備豐富的整數(shù)乘法和同分母分?jǐn)?shù)加法經(jīng)驗，有能力通過自主探索獲

得分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。考慮到分?jǐn)?shù)乘法的抽象性和學(xué)生偏重于形象思維這一特點，引

導(dǎo)學(xué)生探索分?jǐn)?shù)乘法計算方法時,注重實踐操作（如涂一涂、折一折）和直觀模型的運用，

以幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。

第1課時分?jǐn)?shù)乘法（一）（1）

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第22頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義（單位量是分?jǐn)?shù)單位，單位數(shù)是整數(shù),即表示

某個分?jǐn)?shù)單位的幾倍）及其計算方法。

問題串2:探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義（即表示某個分?jǐn)?shù)的整數(shù)倍）及其計算方法。

問題串3:在交流算法的過程中歸納分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計算方法。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計算方法的探索過程,理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，體驗直觀模型與“轉(zhuǎn)化”思想

的運用。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘法運算。

3.會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，體會分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，正確計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

教法與學(xué)法

教法:采用多媒體演示法、啟發(fā)式教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、講授法，通過觀察探索，獲取知識,

激發(fā)興趣。通過啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的思維活動在教師引導(dǎo)下層層展開，使他們聽有所思，做

有所獲。教學(xué)中，采用多媒體輔助教學(xué)，這樣突出教學(xué)效果，優(yōu)化課堂教學(xué)。

學(xué)法:通過自主探究、動手實踐、合作交流的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分

數(shù)乘整數(shù)的計算方法。這樣可以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生不僅學(xué)會

而且會學(xué)。

承前啟后鏈

?耳?秋H差段的計算才［!學(xué)習(xí)令會拿角.i

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九

SI

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A復(fù)習(xí)引入法:

師:同學(xué)們，你們能說出下面算式的意義嗎？

15x3=8x9=

指名回答。

222

◎課件出示:一+一十一二

777

師:這個算式有什么特點，你是怎樣算的？

學(xué)生計算后匯報。

這道題如果改寫成乘法算式是什么？怎樣計算這道乘法算式？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的

內(nèi)容。

板書課題——分?jǐn)?shù)乘法（一）（1）

【品析:通過復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)加法改寫成分?jǐn)?shù)乘法,為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和

回數(shù)乘整數(shù)的計算方渚奠:￡基礎(chǔ)。］

預(yù)設(shè)

師:淘氣和笑笑喜歡剪紙他們正在進(jìn)行剪紙比賽，在比賽中他們遇到了一些與分?jǐn)?shù)有關(guān)

的問題，讓我們一起去看看吧。

◎課件出示教材第22頁第一個問題：

1個口占整張紙的-,3個口占整張紙的幾分之幾？

生:』x3或』。

5555

師:為什么可以用乘法計算？

生:這道題目就是求3個！相加的和。

5

師:看來，求幾個相同加數(shù)的和都可以用乘法計算，這里相同加數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，也可以

是分?jǐn)?shù)。

師:這個分?jǐn)?shù)加法我們已經(jīng)學(xué)過，再觀察這個式子，和我們以前學(xué)過的乘法算式有什么不

同？

師:這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)研究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（一）

【品析:利用學(xué)生身邊的情境活動導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的探究欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣。】

二、師生合作，探究新知

1.嘗試解決。

師:二x3得多少呢？又該怎么算？老師想把這個問題交給你們自己去研究。

5

（師巡視，尋找不同的方法并收集，依次放在展示臺）

2.交流方法。

◎預(yù)設(shè)：

方法一:圖形法。

師:這是誰的研究成果？說說你是怎樣想的。

小結(jié):畫圖很直觀，一下子就能找到結(jié)果。

方法二:用加法計算+1

5555

師:這是誰的？說說你是怎樣想的。

小結(jié):他根據(jù)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)表示的意思把1x3轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)加法來計算x3表示3個1的

555

和是多少。

方法三:分子和整數(shù)相乘，分母不變。

師:這是誰的？方法很獨特,說說你是怎樣想的。

師:大家贊同他的想法嗎?把分子部分寫成1x3,你是怎么想到的？

追問:你認(rèn)為這種方法和上面哪種方法是有聯(lián)系的？

3.引導(dǎo)比較。

交流:比較幾種方法，你喜歡哪種方法？為什么？

◎課件出示教材第22頁第一個問題。

總結(jié)算法。

◎課件出示教材第22頁第三個問題。

學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。

小結(jié):分?jǐn)?shù)乘整數(shù)其實就是分母不變，把分子和整數(shù)相乘就可以了。（在黑板上寫出計算法

則）

【品析:由教師引導(dǎo)學(xué)生計算分?jǐn)?shù)乘法到學(xué)生獨立完成分?jǐn)?shù)乘法的計算并總結(jié)算法，由

“扶:到:放；循序漸進(jìn)?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:我們之前還學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、小數(shù)乘法，和今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法，它們的計算道理一

樣嗎？

學(xué)生討論后得出結(jié)論:它們的算理是一樣的,都是在算有幾個計數(shù)單位。這么一比較，大家

發(fā)現(xiàn)知識都是相通的。

【品析婢過對質(zhì)疑問題的討論逐一步梳理了整數(shù)乘法：小數(shù)乘法：分?jǐn)?shù)乘法的相同點?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第23頁“練一練”中的1~3題。

【拓展題】

丁丁從三樓爬到四樓用了-分鐘，照這樣計算，他從一樓爬到九樓要用多少分鐘？

【參考答案】

9-1=8|3x8=2y4(^)

【品析:通過“練一練；鞏固了學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的理解:熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的寸算

方法,體驗成功的喜悅。】

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

本節(jié)課著眼于不僅使學(xué)生會算,更要通過對乘法意義的理解，讓學(xué)生深刻認(rèn)識這樣算

的道理，突出“過程性目標(biāo)”，使學(xué)生形成一種“知其然更要知其所以然”的學(xué)習(xí)態(tài)度。

不足之處是由于學(xué)生在預(yù)習(xí)時已經(jīng)會算，即已經(jīng)通過自學(xué)知道算法是什么，但是個別

學(xué)生仍沒有理解背后的本質(zhì)，因此，在教學(xué)過程中,可以結(jié)合畫圖，幫助學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合

去理解乘法的意義和算法。

我的反思：

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法(一)Q)

如

—141+11

廣；亍$5~!

.3x1

■3

5

分?jǐn)?shù)整整數(shù)，分母不變?分子和整數(shù)相乘

第2課時分?jǐn)?shù)乘法(一)(2)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第23頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:掌握整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法計算過程或結(jié)果的約分。

問題串2:探究分?jǐn)?shù)乘法的運算規(guī)律，積累分?jǐn)?shù)乘法的經(jīng)驗。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，并能根據(jù)題目的特點采用“先約分，后計算”的簡便

算法。

2.理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的積的變化規(guī)律。

3.能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生的分析、

判斷和推理能力。

教學(xué)重難點

能根據(jù)題目的特點，采用“先約分，后計算”的簡便算法。

教法與學(xué)法

教法:采用自主探究的教學(xué)方法,放手讓學(xué)生在有限的時間里，通過觀察、比較、探究等方

式，自由地、開放地去探究。

學(xué)法:采用自主探究的方法，在觀察、探究、思考中解決問題。

承前啟后鏈

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教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A

出示:一x3—x7-x4

415354

學(xué)生獨立計算后說一說計算方法。

師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，相信道過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你一定會算得

又準(zhǔn)又快！

板書課題:分?jǐn)?shù)乘法（一）（2）

【品析:復(fù)習(xí)鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，對上節(jié)課的知識再進(jìn)一步掌握,為本節(jié)課學(xué)習(xí)

新的知識打下堅實的基礎(chǔ)。】

預(yù)設(shè)B

2

師:淘氣在計算6x時，和我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的方法不一樣，但是做得又準(zhǔn)又快，這是怎么

回事呢？你想學(xué)會這種方法嗎？讓我們一起來看一看吧！

板書課題——分?jǐn)?shù)乘法（一）（2）

【品析:通過預(yù)設(shè)目標(biāo)吸弓I學(xué)生，引起學(xué)生的探究欲望?！?/p>

二、師生合作，探究新知

1.學(xué)習(xí)“先約分再計算”的計算方法。

◎課件出示教材第23頁“試一試”問題串lo

思考:能看明白笑笑和淘氣的計算過程嗎？

學(xué)生先獨立思考，再四人小組交流，每組派代表說一說對這兩種計算方法的理解。

師:請同學(xué)們比較這兩種算法,你覺得哪種算法比較簡單？說說各自的理由。（學(xué)生交流匯

報）

師生共同小結(jié):在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，能約分的先約分再進(jìn)行計算比較簡單。

【品析:在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上逆而在計算過程中體驗先約分再計

算的簡便性，讓學(xué)生感受哪種方法計算起來更簡便，提高了學(xué)生運用簡便方法計算的自覺

性。】

2.探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的積的變化規(guī)律。

◎課件出示教材第23頁“試一試”問題串2o

學(xué)生先獨立完成，在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后全班進(jìn)行交流。

師生共同小結(jié):兩個數(shù)相乘，一個乘數(shù)不變,另一個乘數(shù)縮小到原來的幾分之幾（或擴(kuò)大到

原來的幾倍），積也縮小到原來的幾分之幾（或擴(kuò)大到原來的幾倍）。

請同學(xué)們再寫出一組類似的算式，驗證你的發(fā)現(xiàn)。

［品析:這個情境串完全放手給學(xué)生們?讓學(xué)生經(jīng)歷計算、思考、，交流、‘探索、,歸納,，總

結(jié)的過程,學(xué)生自己做［自己想?自己說?教師只要在學(xué)生總結(jié)不全回不完整的情況下:畫龍

點睛”即可，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:我想知道在計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時，先約分再計算和先計算再約分有什么不同。

學(xué)生通過思考后得出:先約分再計算可以減少計算量，使計算更加簡便。

I苗機遇過對原艇何犁典思孝:進(jìn)一步明確了光匏.用寸算對于強胡單算厚度的意義

培養(yǎng)了學(xué)生良好的計算習(xí)慣?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第24頁“練一練”中的4~9題。

【拓展題】

爸爸給劉芳買了一張新書桌，擺放時發(fā)現(xiàn)有點不穩(wěn)，就用一張厚Lmm的牛皮紜對

6

折三次后墊在桌子的一條腿下面，恰好穩(wěn)了。這條腿增高了多少毫米？

,14

【參考答案】2x2x2=8-x8=-(mm)

63

4

答:這條腿增高了上mm。

3

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

充分挖掘教材的內(nèi)涵，留給學(xué)生充足的時間和空間，讓學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗:自

主探索計算方法和計算規(guī)律，極大程度地發(fā)揮了學(xué)生的主體性和主動性。

不足之處是學(xué)生的作業(yè)反饋情況并不理想。學(xué)生的計算過程雖能正確地寫出來，但

是在結(jié)果上會出現(xiàn)沒約成最簡分?jǐn)?shù)的問題，主要原因還是沒有強調(diào)在計算過程中用分母

和整數(shù)的最大公因數(shù)進(jìn)行約分，對于此不足之處，需要在作業(yè)中加以指導(dǎo)和后面的教學(xué)中

進(jìn)行彌補。

我的反思：

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法(一)(2)

5

6X12

計算姑柔化成最彳分做能紛分的可以先

約分.比級?使?

第3課時分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第25頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:探究單位量是整數(shù)，單位數(shù)是分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義（即表示一個整數(shù)的幾分之

一）及其計算方法。

問題串2:探究單位量是整數(shù),單位數(shù)是分?jǐn)?shù)的乘法的意義（即表示一個整數(shù)的幾分之幾）

及其計算方法。

問題串3:求一個整數(shù)的幾分之幾,既能直觀運算，也能根據(jù)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法正確地

進(jìn)行運算。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情境和直觀模型的運用，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，并能正確計

算。

2.會解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會分?jǐn)?shù)乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點

進(jìn)一步探索并理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點

正確計算分?jǐn)?shù)乘法并能解決簡單的實際問題。

教法與學(xué)法

教法:采用情境創(chuàng)設(shè)法、實踐操作法、引導(dǎo)點撥法來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出重點，突破

難點，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法。

學(xué)法:以學(xué)生自主探究為主，小組合作為輔，通過動手實踐、討論交流、展示匯報、遷移歸

納、應(yīng)用拓展的方法，讓學(xué)生在動手、動腦、動口的過程中獲取新知識。

承前啟后鏈

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教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A復(fù)習(xí)引入法:

1.計算下面各題。

-x6525x3

3r5

學(xué)生獨立完成后指名說出結(jié)果和計算方法。

2.說一說下列各式的意義。

4

—xl2—xlO

2415

指名回答。

師:前面的知識同學(xué)們掌握得比較牢固，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法（二），進(jìn)一步掌握整

數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義和計算方法。

板書課題:分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）

【品析:復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計算方法，為新課進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算

方法作鋪墊。】

預(yù)設(shè)引情境引入法:同學(xué)們，你們早餐都吃的什么呢？

學(xué)生自由匯報。

師:今天，奇思、妙想和淘氣的早餐都是餅干，他們在吃餅干的過程中，遇到了一些數(shù)學(xué)問題,

我們一起來看一下吧。

板書課題:分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）

【品析:由生活中的早餐入手,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同E寸快速過渡到新知識的學(xué)習(xí)中。】

二、師生合作，探究新知

1.提出問題。

◎課件出示教材第25頁情境圖。

師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察，從奇思、笑笑和淘氣的對話中，你知道了什么？你能提出什么問題？

學(xué)生獨立觀察思考并回答后，教師篩選學(xué)生提出的兩個問題:(1)笑笑吃了多少塊餅干？(2)

淘氣吃了多少塊餅干？

師:在已知中哪些是基本信息？哪些是與基本信息相聯(lián)系的信息？

2.解決問題1:笑笑吃了多少塊餅干？

師:怎樣理解“我吃的餅干數(shù)是奇思的!”？

2

學(xué)生交流后指名匯報。

師:笑笑吃的餅干數(shù)是以“誰”吃的餅干數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的？

學(xué)生討論匯報后，教師明陶笑笑吃的餅干數(shù)是以奇思吃的餅干數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的。

師:怎樣計算笑笑吃了多少塊餅干呢？請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的圓形紙片當(dāng)作餅干,分一

分,畫一畫，列出算式，求出結(jié)果。

學(xué)生獨立完成后，在小組內(nèi)交流畫法和列式方法,然后教師指名匯報。

師:剛才同學(xué)們匯報了兩種方法,一是把6塊餅干當(dāng)成一個整體，得到6塊餅干的,是3

2

1

塊;二是把每塊餅干都分成兩個1塊,6塊餅干的,相當(dāng)于6個三,可見,“6的L'與"1的6

2222

倍”是等價的。

【品析:讓學(xué)生在動手操作中觀察、思考、交流,將抽象、枯燥的內(nèi)容生活化、直觀化。］

3.解決問題2:淘氣吃了多少塊餅干？

師:剛才我們利用畫圖，把笑笑吃了多少塊餅干求了出來，你們能不能把淘氣吃了多少塊

餅干這個問題也解答出來呢？同學(xué)們還是通過畫一畫來理解。

師:請用第一種畫圖方法的同學(xué)說一說你是怎么想的。

師:請用第二種畫圖方法的同學(xué)說一說你是怎么想的。

22

師:第一種畫圖方法表示什么？第二種畫圖方法表示什么？可見“6的f’與“6個是等價

的。

【品析洲前面學(xué)到的解決問題的方法獨立解決問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力?！?/p>

4.出示教材第25頁第三個問題。

指名讀題，明確題意。

學(xué)生獨立思考，自主完成C

組內(nèi)交流。

指名匯報。

教師小結(jié):通過對剛才三個問題的解決,我們可以發(fā)現(xiàn)，求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法

計算。

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:解決這節(jié)課問題的算式的意義和第1課時中解決問題的算式的意義后什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生通過比較、討論得出:第1課時解決問題的算式的意義是求幾個分?jǐn)?shù)的和的簡

便運算;而這節(jié)課解決問題的算式不但可以表示一個數(shù)的幾分之幾是多少,也可以表示幾

個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運算。

【品析:通過比較算式的意義I進(jìn)一步明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，為順利解決問題打下基

礎(chǔ)?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第26頁“練一練”中的1~3題。

【拓展題】一只烏鴉口渴了，它發(fā)現(xiàn)了一個瓶子，瓶子里水高8厘米，烏鴉喝不到水，

3

它向瓶子里放了幾塊石子后，水升高了原來的3,還是喝不到水，它又放了幾塊石子，這次

4

水升高的高度是第一次升高的!■4，這時烏鴉高興地喝了個夠。你知道烏鴉喝到水時，水的

高度比原來高了多少嗎？

34242454

【參考答案】8x±二6（匣米）6x之二二（厘米）6+—=—（J1X）

45555

【品析:通過維丹一步鞏固上至數(shù)乘整數(shù)的計算互運匣時提高了解決問題的能

力。】

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

通過分圓紙片的方式讓學(xué)生初步感知一個數(shù)的幾分之幾是多少，幫助學(xué)生在自主探

索和合作交流的過程中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義并獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。給學(xué)生提供了

大量的動手操作的時間和觀察思考、討論交流的空間和時間，鼓勵學(xué)生獨立思考，從不同

的角度去探究問題。探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能夠正確計算。

不足之處是對于學(xué)生在課堂生成的教學(xué)資源，沒有能夠及時把握住。

我的反思：

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法（二）（1）

6x1==3（塊）6x2==4（塊）

2233

分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘表示一個數(shù)的幾分之幾是多少，

也表示求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運算。

第4課時分?jǐn)?shù)乘法（二）（2）

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第26頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:認(rèn)識一個量比另一個量增加幾分之一的數(shù)量關(guān)系并解決相關(guān)的實際問題。

問題串2:能夠提出一個與第一個問題類似的一個例子，培養(yǎng)舉一反三的能力。

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體的情境和直觀模型的運用，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，并能正確計

算。

2.會解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少”的實

際問題，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點

學(xué)會解決‘已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少”的實

際問題。

教法與學(xué)法

教法:通過創(chuàng)設(shè)情境，利用數(shù)形結(jié)合、說練結(jié)合等方法教授本課時學(xué)習(xí)內(nèi)容。

學(xué)法:運用動手操作法、自主嘗試法等方法學(xué)習(xí)本課時知識。

承前啟后鏈

^******WVV?**0WWW*wa*????**?**?*?■*?***wwwev*ee*■

■習(xí);學(xué)習(xí):f

可?4一個11的兒。之華習(xí)好*巳*一個盤廊另;學(xué)習(xí)衣比一個It*j

!貝遙多少同悲的解冬才i一個皇修（少》兒分與兒，〃夕）兒介之兒的殿MJ

事一個做比另一個收￥;，夕內(nèi)哀鼻同意的解冬j

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：《十）多夕”實?用■0j

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A復(fù)習(xí)引入法:

課件出示問題:實驗小學(xué)開展了“我的中國夢”演講比賽，五年級有15人獲獎，四年級獲獎

人數(shù)是五年級的百，四年級有多少人獲獎？

5

學(xué)生獨立解答后指名匯報。

師:如果老師把這道題中的“四年級獲獎人數(shù)是五年級的!■4，四年級有多少人獲獎？”改為

“四年級獲獎人數(shù)比五年級少L四年級的獲獎人數(shù)比五年級少多少人？”又該怎樣解答呢？

5

這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（二）（2）

【品析海過對學(xué)過的相關(guān)知識的復(fù)習(xí)?建立新舊知識的聯(lián)系冽住新知識的“生長點、為

學(xué)生學(xué)習(xí)新爾識的那次方法作領(lǐng)墊。】

預(yù)設(shè)情境引入法:又到了植樹時節(jié)，同學(xué)們踴躍加入到植樹活動中。在植樹活動中,

同學(xué)們遇到了一個問題,讓我們一起來幫他們解決一下吧。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（二）（2）

【品析倉J設(shè)貼近學(xué)生生活實際的情境?激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?增強同學(xué)們的探究欲望?！?/p>

二、師生合作，探究新知

1.解決'已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少”的實際

問題。

◎課件出示教材第26頁情境圖，讓學(xué)生認(rèn)真讀圖,說一說從圖中得到哪些數(shù)學(xué)信息。

師:同學(xué)們，你們能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？

學(xué)生獨立畫圖后,小組內(nèi)交流示意圖。

指名展示示意圖,說一說‘男生植樹的棵數(shù)比女生的多:”中的多的;是指哪一部分。

學(xué)生匯報后，教師點撥:這道題實際上是求20的工是多少。

4

學(xué)生獨立列式解答,然后全班進(jìn)行交流。

師:如果題目改成“男生植樹的棵數(shù)比女生的少該怎樣做呢？

4

學(xué)生獨立完成后指名匯報。

師生共同總結(jié)解決'已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）

多少”的實際問題的方法:單位“1”的量x多（少）幾分之幾=一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）的量。

【品析:引導(dǎo)學(xué)生自己畫圖理解題意，為學(xué)生理解這道題提供了依據(jù)，同時培養(yǎng)了學(xué)生的

動手操作能力。】

2.說出類似的例子。

師:同學(xué)們,經(jīng)過大家的認(rèn)真思考，我們順利解決了植樹中的問題，你還能舉出一個類似的

例子嗎？

學(xué)生獨立思考后小組內(nèi)交流。

教師組織全班交流。

【園祈蹲過舉例讓學(xué)生俘合分?jǐn)?shù)乘0與生活典密切聯(lián)系便學(xué)生在舉例過程巴港一步

埋解此類跑的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題與上節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

引導(dǎo)學(xué)生通過討論得出:上節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題是求一個量的幾分之幾是多少，所求問題

是一個量的一部分;而這節(jié)課學(xué)習(xí)的解決問題是求一個量比另一個量多（少）多少,是兩個

量進(jìn)行比較。兩個類型有著密切的聯(lián)系，實際上都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用

單位“1”的量乘幾分之幾。

【園行鴻迎原疑引導(dǎo)學(xué)生罩至知識尊里君學(xué)所學(xué)的*識?△到名以圣級巴攝升解決

實際問題的能力。】

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第27頁“練一練”中的4~9題。

【拓展題】

在學(xué)校第四屆數(shù)學(xué)節(jié)活動中，五年級有60人參加了小數(shù)學(xué)家評選活動，六年級參加

的同學(xué)比五年級多六年級有多少人參加？

4

【參考答案】60xl=15（A）60+15=75（人）

4

答:六年級有75人參加。

【品析:通過解決分?jǐn)?shù)實際問題的練習(xí)?提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?發(fā)展學(xué)生

的應(yīng)用章識?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫等活動進(jìn)行自主探究，在探究的過程中充分引導(dǎo)學(xué)生利用圖來

直觀分析，清楚地理解兩個量的數(shù)量關(guān)系,從而進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

不足之處是學(xué)生解決問題的分析能力還有待加強:因此在今后的教學(xué)中要加強學(xué)生

分析、歸納能力的訓(xùn)練,比學(xué)生能夠聯(lián)系生活實際提出問題并解決問題。

我的反思:

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法(二)(2)

4

答:男生比女生多植樹5棵。

第5課時分?jǐn)?shù)乘法(三)(1)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第28頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:探究分?jǐn)?shù)單位乘分?jǐn)?shù)單位的乘法的意義及其計算方法。

問題串2:探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法的意義及其計算方法。

問題串3:結(jié)合直觀的或抽象的計算過程,歸納分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行運

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷運用面積模型探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的過程，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法運算。

3.會解決有關(guān)的實際問題,體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重點

探究并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點

掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法并能正確計算。

教法與學(xué)法

教法:采用情境探究法、操作法、觀察法等教學(xué)方法。

學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。

承前啟后鏈

ML

林宛令,京徐?“紂算才想北一個11A分?相

*法，斛

鄢理“)>p

()又可以維?*

鼻筑良心__________1

教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A復(fù)習(xí)引入法:

◎課件出示算式，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法題。

1421

7x—=—x28=—x3=13x—=

14211526

學(xué)生獨立完成后指名匯報是怎樣算的。

小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。

師:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法同學(xué)們都掌握了,今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（三）（1）

【品析海過復(fù)習(xí):讓學(xué)生進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣:明確學(xué)

習(xí)目標(biāo)。】

預(yù)設(shè)B情境引入法:

師:同學(xué)們接觸過很多的國學(xué)經(jīng)典作品，這些作品里面不但有教我們做人的道理，而且有

的也蘊含著數(shù)學(xué)知識，我國古代著名哲學(xué)著作《莊子?天下》中就有這樣一句話:“一尺之梗,

日取其半，萬世不竭?！边@句話是什么意思呢？

教師解釋:一尺長的木棍，每天剩下的截一半，永遠(yuǎn)也截不完。

莊子的這句話正確嗎？我們通過今天的學(xué)習(xí)來驗證一下。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（三）Q）

」品析詞《莊子?天下》中的一段話導(dǎo)入新課?極大地吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的

探究興趣。】

二、師生合作，探究新知

1.操作探究。

師:如果用紙條代替木棍，思考一下，如果第一天取其半，剩下的部分占這張紙條的幾分之

幾？

誰給大家展示一下？

師:繼續(xù)往下取，第二天、第三天取完后，剩下的部分占這張紙條的幾分之幾？同桌之間合

作完成，一個同學(xué)表示第二天的,另一個同學(xué)表示第三天的。

師:誰來折一折第二天的？

師:這個1是誰的算式是H么？等于,是怎么省出來的？

224

師:第三天的誰來折一折？

師：！是在誰的基礎(chǔ)上折的？

8

師:紙條被平均分成8份，取其中的1份就是這張紙條的|，所以;x1是多少？

師:每次都是取為什么大小不一樣呢？誰能具體指著圖說一說？

2

―■'A收5M?

-V.--，?..入一?--7；

教師和學(xué)生一起分析:第一次剪去它的■!■，第二次剪去剩下的_1,就是！的J_,也就是

2222

，＞＜』,從圖中可以看出,的！是_1,也就是_1'_1二_!.,第三次剪去剩下的_1,就是'的

2222422424

L,從圖中可以看出L的［是L也就是2x1=」。

2428428

引導(dǎo)學(xué)生觀察下面幾個算式，說一說分子是1的兩個分?jǐn)?shù)相乘的計算方法。

,11111111

lx—=——X—=——X—=—......

22224428

學(xué)生討論后匯報，教師小結(jié):兩個分?jǐn)?shù)單位相乘，分母相乘,分子是1。

【品析:在實際操作中/昔助圖形語言?體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義?滲透兩個分?jǐn)?shù)單位相乘的

計算方法,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法奠定基礎(chǔ)?！?/p>

?1??1?VVVV?1?1?WWW???1

2.探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

31

師:請同學(xué)們用折一折、畫一畫的方式在紙上表示2X上是多少。

44

學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。

師:誰來邊折邊對大家說？

指名匯報2x上的結(jié)果。

44

師:你們聽明白了嗎？同意他的說法嗎？還有不明白的地方嗎？

313

師:還有不同的方法嗎？誰來說一說？比較算式巳和結(jié)果2的關(guān)系，想一想怎樣通過

4416

計算得出結(jié)果。

學(xué)生思考后得出:士313x13

X

44-47416

【品析:充分體現(xiàn)：以生為本:的教學(xué)理念:秉著:將課堂還給學(xué)生?讓課堂煥發(fā)生命的活力：

的指導(dǎo)思想，讓學(xué)生動手操作得出結(jié)果?提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。】

3.探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算法則。

◎出示教材第28頁第三個問題。

引導(dǎo)學(xué)生獨立完成。

師:想一想，每道題的結(jié)果和兩個分?jǐn)?shù)的分子和分母有什么關(guān)系？你能總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的計算法則嗎？

學(xué)生同桌B論后指名匯報。

師生共同總結(jié):兩個分?jǐn)?shù)相乘，只要分子乘分子,分母乘分母就可以了，能約分的約成最簡

分?jǐn)?shù)。

【品析:對分?jǐn)?shù)乘法計算法則的得出源于學(xué)生自己動手操作、動眼觀察、動腦思考，理解

透徹。】

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法有什么聯(lián)系？

教師引導(dǎo)學(xué)生討論后得出:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是一致的，如

計算3x3時,可以把3看作3,可以得出3x3=3X。=2=2。

818818x18

【品析理、結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)司分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算法則的聯(lián)系,將學(xué)過的知識納入到知識系統(tǒng)?

有利干學(xué)生對計算法則的全面理解。］

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第29頁“練一練”中的1~3題。

【拓展題】

11111111

計算：-X—+-X-+-X—+...+-------X-------

23334520192020

【參考答案】

111111I1

—X—+—X—+—X—+...+-------X-------

23344520192020

\r?ijrii、

=（—）+（------）+（—）+...+（z-----------------）

23344520192020

11111111

=--——+——---+---—++........---------

23344520192020

1

-22020

_1009

~2020

【品析:練習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容?促進(jìn)學(xué)生知識內(nèi)化,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

1.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。教學(xué)中讓學(xué)生真正主動地參與到探究活動中,既兼顧知識本

身的特點,又兼顧學(xué)生已有的知識水平，讓學(xué)生感受到眼前問題的挑戰(zhàn)性和可探索性.讓

學(xué)生經(jīng)歷折紙操作等過程,發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，由于這個過程中的討論素材來源

于學(xué)生，他們討論自己的學(xué)習(xí)材料，熱情高漲，興趣深厚C

2.不足之處是部分學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義理解不透徹，用長方形涂出兩個分?jǐn)?shù)相

乘的結(jié)果時，部分學(xué)生涂不出來，特別是第二個乘數(shù)不會用陰影表示出來，出現(xiàn)這個問題

主要還是教師在操作前的要求不明確，操作中的指導(dǎo)不夠，需要在以后的教學(xué)過程中進(jìn)一

步查漏補缺。

我的反思：

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法(三)(1)

〃2=件一〃工1兇，

43936562848X432

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母。計算結(jié)果能

約分的要約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。

第6課時分?jǐn)?shù)乘法(三)(2)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第29頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:辨析“一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個數(shù)”的說法是否正確。

問題串2:探究一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積的變化規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計算方法。

2.掌握一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積的變化規(guī)律。

3.會解決有關(guān)的實際問題,體會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的乘法在生活中的應(yīng)用。

教學(xué)重難點

掌握一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積的變化規(guī)律。

教法與學(xué)法

教法:采用舉例驗證法和引導(dǎo)探究法，讓學(xué)生在觀察、討論中學(xué)習(xí)本節(jié)課知識。

學(xué)法:學(xué)生通過觀察、分析，手、眼、腦、口并用，運用多種感官參與學(xué)習(xí)，豐富感性認(rèn)識,

建立積的規(guī)律的正確表象，從而切實掌握所學(xué)知識。

承前啟后鏈

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教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A

◎課件出示算式，請學(xué)生計算下列分?jǐn)?shù)乘法題。

231834

—X—=—X—=—X-=-X—

3463815127

學(xué)生獨立完成后指名匯報是怎樣算的。

小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。

師:這節(jié)課我們就在正確計算一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，探究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積的變化規(guī)律。

板書課題——分?jǐn)?shù)乘法（三）（2）

【品析:通過復(fù)習(xí),進(jìn)一步熟悉掌握一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，為探究新知識提供計算基

預(yù)設(shè)

◎課件出示:在I）里填上，或“二”。

075xO.80o.758.8x1.108.82.54x5.51>2.54x0.55

學(xué)生獨立完成后指名匯報。

師生共同小結(jié)一個數(shù)與小數(shù)相乘，積的變化規(guī)律。

師:剛才我們一起復(fù)習(xí)了一個數(shù)與小數(shù)相乘,積的變化規(guī)律，那么一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，是否

也存在這樣的積的變化規(guī)律呢？這就是我們這節(jié)課要探究的內(nèi)容。

板書課題一分?jǐn)?shù)乘法（三）（2）

【品析儂一個小數(shù)乘小數(shù)，積的變化規(guī)律過渡到一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),積的變化規(guī)律，實現(xiàn)了知

識的遷移?！?/p>

二、師生合作，探究新知

◎課件出示教材第29頁“試一試”問題一。

師:同學(xué)們，樂樂的想法是否正確呢？你能舉例說明自己的看法嗎？

學(xué)生在小組內(nèi)交流各自的看法。

指名匯報。

師生共同小結(jié):一個數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積不一定小于這個數(shù)。

◎課件出示教材第29頁“試一試”問題二。

探究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積的變化規(guī)律。

先讓學(xué)生獨立計算，再讓學(xué)生觀察這些算式，看看能發(fā)現(xiàn)什么。

學(xué)生計算，然后以小組為單位交流后匯報。

師:同學(xué)們通過自己的探索得出了一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積的變化規(guī)律,你能用分?jǐn)?shù)的意義來解

釋這個規(guī)律嗎？

學(xué)生獨立思考后指名回答。

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:課前我們復(fù)習(xí)一個數(shù)乘小數(shù)，積的變化規(guī)律，這與剛才學(xué)習(xí)的一個數(shù)乘分?jǐn)?shù),積的變

化規(guī)律有什么聯(lián)系呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生討論后得出，整數(shù)部分是0的小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)是小于1的分?jǐn)?shù);整數(shù)部分

不是0的小數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)是大于1的分?jǐn)?shù)，所以一個數(shù)乘小數(shù)積的變化規(guī)律和一個數(shù)

乘分?jǐn)?shù)積的變化規(guī)律是一致的。

【品析:引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘法與分?jǐn)?shù)乘法中積的變化規(guī)律進(jìn)行比較,建立知識間的聯(lián)系,

更好地理解本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！?/p>

四、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升

完成教材第30頁“練一練”中的4?7題。

【拓展題】如果/77、〃都是非0自然數(shù)，且<77*2<6,>6,求"的值。

1311

【參考答案】由mx—V6可知，<1即=<13；由>/77可知,>1,即

13131111

/7>llo因此〃=12。

【品析:通過練習(xí)，鞏固了這節(jié)課所學(xué)的知識，并提高了解決實際問題的能力?！?/p>

五、課末小結(jié)，融會貫通

通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

六、教海拾遺，反思提升

教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問題——探索規(guī)律一解釋說明規(guī)律——驗證規(guī)律的探

索新知識的全過程，不只重視學(xué)習(xí)新知結(jié)果，更重視獲取新知過程,同時培養(yǎng)了學(xué)生的合

作學(xué)習(xí)能力、語言表達(dá)能力，收到良好的課堂效果。

我的反思：

板書設(shè)計

分?jǐn)?shù)乘法（三）（2）

一個數(shù)（0除外）乘一個小于1的分?jǐn)?shù)，積小于這個數(shù)。

一個數(shù)乘一個等于1的分?jǐn)?shù)，積等于這個數(shù)。

一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的分?jǐn)?shù)，積大于這個數(shù)。

第7課時倒數(shù)

教學(xué)內(nèi)容

北師版五年級下冊教材第31頁。

內(nèi)容簡析

問題串1:通過計算，認(rèn)識倒數(shù)。

問題串2:借助面積為1的長方形,認(rèn)識它的長和寬互為倒數(shù)。

問題串3:借助幾何直觀進(jìn)一步理解如何求一個數(shù)（零除外）的倒數(shù)。

問題串4:理解0為什么沒有倒數(shù)。

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷倒數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程，多角度理解倒數(shù)的意義。

2.會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關(guān)的問題。

教學(xué)重點

熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點

理解倒數(shù)的特征，尤其是互為倒數(shù)的兩個數(shù)相互依存的關(guān)系。

教法與學(xué)法

教法:發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法、啟發(fā)式教學(xué)法和小組討論法相結(jié)合。

學(xué)法:自主探究法。通過學(xué)生先計算、觀察、歸納、總結(jié)，從而引出倒數(shù)的意義。理解倒

數(shù)的意義時，讓學(xué)生先自己舉例說一說，再聯(lián)系生活對“互為”進(jìn)行理解，形成共識。

承前啟后鏈

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教學(xué)過程

一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入課題

預(yù)設(shè)A游戲引入法:

師:同學(xué)們，我們來做個游戲,這是什么字？（出示吳、杏）這兩個字都是什么結(jié)構(gòu)的字？你們

能把“吳”字上下兩部分換一下位置變成另外一個字嗎？“杏”字上下兩部分換一下位置會

變成什么字呢？其實在“數(shù)學(xué)王國”中也有這種有趣的現(xiàn)象。這節(jié)課，我們就來研究具有這

樣特點的數(shù)一倒數(shù)。

板書課題——倒數(shù)

，【星機由有趣的漢字燈或?qū)脘勒n:激笨學(xué)生興趣ME,段漫透了已倒數(shù)的方注。】

預(yù)設(shè)

讓一名學(xué)生做倒立，師:誰來說一說,這位同學(xué)倒立的姿勢和剛才正立時有什么不同？

這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的倒數(shù)知識和剛才的動作還有一定的聯(lián)系呢！

板書課題一倒數(shù)

V【品VV析V:學(xué)V生VV很V容V易V進(jìn)入V學(xué)V習(xí)V狀VV態(tài)V，同V時V也V增VV加V了V課V堂V的V趣V味V性VV，倒V立在V暗V示V本V課VV的V倒V數(shù)

的特征⑵下一步教學(xué)埋下伏筆?！?/p>

二、師生合作，探究新知

1.倒數(shù)的意義。

◎課件出示第一個問題中的6個算式。

師:算一算，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生獨立計算后全班交流。交流時，教師引導(dǎo)學(xué)生重點說說.(1)積有什么特點？(2)算式左

邊兩個數(shù)的特點。

師:你還能舉出類似的例子嗎？

學(xué)生舉例。

師:請同學(xué)們讀一讀智慧老人的話，說一說什么樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

師生小結(jié):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是針對詼個數(shù)來說的,不能孤立地說某一個

數(shù)是倒數(shù)，加2是?的倒數(shù)」也是2的倒數(shù)。

22

2.借助長方形的面積進(jìn)一步認(rèn)識倒數(shù)。

(1)出示教材第二個問題表格。讓學(xué)生獨立觀察表格中的數(shù)據(jù)，思考這些數(shù)有什么特點。

(2)小組內(nèi)交流后全班交流。

(3)師生小結(jié):長方形的長和寬互為倒數(shù)，不管這個長方形的形狀如何變化，它們的面積都

是lo

3.探究求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

Q)出示教材第三個問題。師:同學(xué)們借助長方形的面積，計算一下面積為1的長方形的另

一條邊的大小。

(2)學(xué)生思考并在教材上完成。

(3)學(xué)生匯報，說一說怎樣求一個數(shù)的倒數(shù)。

(4)師生小結(jié):求一個數(shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母互換一下位置。所以1的倒數(shù)

是它本身。

4.探究0沒有倒數(shù)。

(1)教師組織學(xué)生討論“0有倒數(shù)嗎？”這個問題。

(2)學(xué)生討論后匯報。

(3)師生小結(jié):因為0不能作除數(shù)，所以0沒有倒數(shù)。

三、反饋質(zhì)疑，學(xué)有所得

通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么地方是不明白的嗎？請你大膽地說一說。

質(zhì)疑:剛才我們學(xué)習(xí)了求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是把