基于模糊PID的加熱爐溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)案例1.1PID控制基本原理PID控制控制性強(qiáng)，參數(shù)隨時(shí)調(diào)整方便性強(qiáng)。P代表的是比例控制、I代表的積分控制、D代表的是微分控制，經(jīng)過(guò)線性組合后，能夠給定參量r（t）和具體輸出參量c（t）間的偏差參量e（t）進(jìn)行組合，由此會(huì)對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行相關(guān)的控制操作。圖1.1常規(guī)PID控制器原理PID控制規(guī)律為：（5-1）公式兩邊經(jīng)過(guò)拉普拉斯變換可以得到：（5-2）傳遞函數(shù)表示為：（5-3）e(t)代表的是控制偏差參量，Ti代表的是積分時(shí)間常數(shù)參量，Td代表的是微分時(shí)間常數(shù)參量，Kp代表的是比例系數(shù)參量，Ki代表的是積分系數(shù)參量，Kd代表的是微分系數(shù)參數(shù)。圖1.2加熱爐PID仿真模型圖1.3PID仿真信號(hào)整定PID控制器對(duì)應(yīng)的參數(shù)是kp=1.8，ki=0.015，kd=22.5[17]，Step單位階躍對(duì)應(yīng)的輸入信號(hào)參數(shù)是1000，其仿真時(shí)間參數(shù)是1000s，其采樣周期參數(shù)是1s。當(dāng)在PID控制器參數(shù)進(jìn)行以上調(diào)整后，由圖3.6仿真曲線可知：超調(diào)量較大，達(dá)到了16.5%，調(diào)節(jié)時(shí)間到了800s才達(dá)到穩(wěn)態(tài)，上升時(shí)間為250s左右，控制效果不理想。1.2模糊PID控制1.2.1模糊PID控制的基本原理在生產(chǎn)過(guò)程中PID控制是被大多數(shù)工廠熟知的控制方法，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，控制性能可靠，但是經(jīng)過(guò)仿真分析得出其超調(diào)量過(guò)大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，上升時(shí)間不理想等問(wèn)題，因此能夠?qū)ID控制技術(shù)與模糊控制技術(shù)進(jìn)行結(jié)合，從而產(chǎn)生更好的優(yōu)化控制效果。模糊PID控制方式是基于PID控制的前提下引入一個(gè)智能控制方式所謂模糊就是將專家的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和具體可靠的參數(shù)用于PID控制的調(diào)節(jié)參數(shù)，通過(guò)系統(tǒng)的分析，能夠以自動(dòng)化方式對(duì)PID控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。1.2.2模糊PID控制在溫度控制系統(tǒng)的應(yīng)用PID控制器主要輸出Kp參數(shù)、Ki參數(shù)以及Kd參數(shù)，其和誤差e與誤差變化率ec間的關(guān)聯(lián)性見(jiàn)以下公式：Kp=f1(e,ec,△Kp)（5-4）Ki=f2(e,ec,△Ki)（5-5）Kd=f3(e,ec,△Kd)（5-6）模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖如圖1.4。圖1.4模糊PID控制結(jié)構(gòu)圖△Kp的模糊控制的規(guī)則為圖1.5圖1.5△Kp的模糊控制規(guī)則在表中的NB參數(shù)是負(fù)大、NM參數(shù)是負(fù)中、NS參數(shù)負(fù)小、ZO參數(shù)是0、PS參數(shù)是正小、PM參數(shù)是正中、PB參數(shù)正大。其論域集合e,ec={-3,-2,-1,0,1,2,3}相關(guān)內(nèi)容見(jiàn)圖1.6圖1.6△Ki的模糊控制規(guī)則△Kd的模糊控制規(guī)則為圖1.7。圖1.7△Kd的模糊控制規(guī)則假設(shè)e,ec與Kp、Ki、Kd等都符合正態(tài)分布，從中可以獲取各個(gè)模糊子集對(duì)應(yīng)的隸屬度，參考相關(guān)參數(shù)與各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的控制模型，通過(guò)模糊合成方式創(chuàng)建PID參數(shù)對(duì)應(yīng)的模糊矩陣，通過(guò)超標(biāo)方式確定修正參數(shù)后進(jìn)行下式計(jì)算活動(dòng)：（5-7）在系統(tǒng)處于運(yùn)行情況時(shí)，模糊控制系統(tǒng)對(duì)kp，ki，kd等進(jìn)行模糊控制規(guī)則的額分析，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的修正。1.3主副控制器初始值的確定1.3.1主控制器初始參數(shù)主控制器是溫度調(diào)節(jié)裝置，PID的參數(shù)Kp,Ki,Kd屬于控制裝置對(duì)應(yīng)的輸出控制參量,模糊PID控制器控制系統(tǒng)需要選擇2個(gè)輸入以及3個(gè)輸出的模糊控制裝置。前者分別是e與ec，后者分別是△Kp、△Ki、△Kd。圖1.8模糊PID控制器表1.1仿真模型仿真模型溫度主回路和煤氣流量、空氣流量副回路，采用串級(jí)控制主回路主回路采用模糊PID控制煤氣回路和空氣回路模糊PI控制仿真的PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（5-8）其中:;Ki=;KD=KP`TD;PID輸出為：（5-9）煤氣調(diào)節(jié)閥、空氣調(diào)節(jié)閥和控制燒嘴都的傳遞函數(shù)表達(dá)式為：（5-10）煤氣傳遞函數(shù):；（5-11）空氣傳遞函數(shù)：；（5-12）控制燒嘴傳遞函數(shù)：（5-13）利用穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)，調(diào)節(jié)規(guī)律如圖4.1。利用其整定可以得到初始參數(shù)：Kp=300.56，Ki=0.10，Kd=900.45。圖1.9穩(wěn)定邊界法計(jì)算公式圖1.10主回路仿真模型圖1.11主回路仿真曲線1.3.2副控制器初始參數(shù)副控制器主要包括煤氣回路與空氣回路等，選擇PI控制器展開(kāi)參數(shù)的修定操作，通過(guò)回路控制器的參數(shù)整定處理后，從而獲取煤氣調(diào)節(jié)器對(duì)應(yīng)的參數(shù)值Kp=11.23，Ki=1.5。空氣調(diào)節(jié)器對(duì)應(yīng)的參數(shù)Kp=40.85，Ki=1.6。圖1.12副回路仿真模型煤氣回路調(diào)節(jié)仿真圖：圖1.13煤氣回路調(diào)節(jié)仿真曲線空氣回路調(diào)節(jié)仿真圖：圖1.14空氣回路仿真曲線1.4主回路與副回路的仿真分析1.4.1主回路仿真分析選擇模糊PID控制方式，其主回路在Matlab軟件中的仿真情況見(jiàn)圖1.15。圖1.15主回路仿真設(shè)計(jì)圖其中PIDController的結(jié)構(gòu)圖如圖1.16。圖1.16PIDController的結(jié)構(gòu)圖通過(guò)主回路仿真得到主回路的仿真曲線如圖1.17。圖4.17溫度主回路仿真曲線經(jīng)過(guò)溫度主回路的模糊PID控制與PID控制對(duì)比，可以看出模糊PID控制系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的超調(diào)量減少，并且縮短調(diào)節(jié)時(shí)間參數(shù)與上升時(shí)間參數(shù)等，穩(wěn)態(tài)誤差基本為0。1.4.2副回路仿真分析用Matlab對(duì)煤氣、空氣回路進(jìn)行仿真結(jié)構(gòu)如圖1.18。圖1.18模糊控制器通過(guò)量化因子Ke與Kec把e和ec進(jìn)行量化處理，將其轉(zhuǎn)化為在區(qū)間（0.5，3.5）中的相關(guān)控制參量，然后依據(jù)模糊控制規(guī)則，對(duì)其進(jìn)行處理后產(chǎn)生相應(yīng)的模糊控制參量。并且選擇模糊控制量化因子Kp1，Ki1對(duì)其展開(kāi)精確化處理，從而獲得相應(yīng)的模糊控制參數(shù)Kp與Ki。有效整合模糊控制器與PI控制器，由此構(gòu)建模糊PR控制系統(tǒng)。如圖1.19。圖1.19模糊PI控制器因?yàn)槊簹夂涂諝庹{(diào)節(jié)器隨著溫度主控制器的輸出改變而出現(xiàn)相應(yīng)的變化，溫度調(diào)節(jié)裝置的輸出參數(shù)會(huì)存在不顯著的變化情況，而調(diào)節(jié)閥裝置的動(dòng)作會(huì)非常顯著