江蘇省南京師大二附中2024-2025學年七年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是（）A．兩點確定一條直線 B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短 D．兩點之間，射線最短2．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，正確的結論是（）A．a(chǎn)＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d3．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．504．為了調(diào)查某校學生的視力情況，在全校的800名學生中隨機抽取了80名學生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學生是總體 D．被抽取的每一名學生稱為個體5．下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．如圖，如果用剪刀沿直線將一個正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)字知識是（）A．兩點之間，直線最短 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線 D．兩點之間，線段最短7．某商品進價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以折的價格開展促銷活動，這時該商品每件的售價為()A．元 B．元 C．元 D．元8．下列圖形繞圖中的虛線旋轉一周，能形成圓錐的是（）A． B． C． D．9．方程4x＝-2的解是（）．A．x＝-2 B．x＝2 C．x＝- D．x＝10．如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結果是_________．12．近似數(shù)2.30萬精確到________位，用科學記數(shù)法表示為__________.13．輪船沿江從港順流行駛到港，比從港返回港少用，若船速為，水速為，設港和港相距，則可列方程________．14．某企業(yè)2018年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，11月份比10月份增加了10%，則11月份的產(chǎn)值是______萬元(用含x的代數(shù)式表示)15．的次數(shù)為___________，系數(shù)為___________.16．將多項式按的降冪排列為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1)(2)18．（8分）旭東中學附近某水果超市最近新進了一批百香果，每斤8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：星期一二三四五六日每斤價格相對于標準價格（元）+1﹣2+3﹣1+2+5﹣4售出斤數(shù)2035103015550（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期，最高單價是元．（2）這一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數(shù)）（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：方式一：購買不超過5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；方式二：每斤售價10元．于老師決定買35斤百香果，通過計算說明用哪種方式購買更省錢．19．（8分）某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．20．（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．21．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個數(shù)，請在網(wǎng)格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．22．（10分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．23．（10分）十一黃金周（7天）期間，49中學7年7班某同學計劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費行駛里程（單位：千米）超出部分費用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；（2）設本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．24．（12分）某校為了了解初三年級1000名學生的身體健康情況，從該年級隨機抽取了若干名學生，將他們按體重（均為整數(shù)，單體：）分成五組（A：39.5~46.5；B：46.5~53.5；C：53.5~60.5；D：60.5~67.5；E：67.5~74.5），并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．解答下列問題．（1）這次抽樣調(diào)查隨機抽取了_______名學生，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是_____度．（3）請你估計該校初三年級體重超過的學生大約有多少名？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)數(shù)學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據(jù)此判斷即可.【詳解】把一條灣區(qū)的公路改成直道，可以縮短路程，用幾何知識解釋其道理是兩點之間，線段最短，故選：C.本題主要考查了線段的特點，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、D【解析】解：由數(shù)軸上點的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a(chǎn)＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合題意；D．-b＜d，故D符合題意；故選D．點睛：本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點的位置關系得出a，b，c，d的大小是解題關鍵．3、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項.本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關鍵.4、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關鍵在于掌握其定義.5、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次項的指數(shù)也相同的項叫做同類項，所有常數(shù)項都是同類項．（常數(shù)項也叫數(shù)字因數(shù)）【詳解】A．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項；B．與，相同字母指數(shù)不同，不是同類項；C．與，是同類項；D．與，所含字母不同，不是同類項；故選C．考核知識點:同類項．理解同類項的定義是關鍵．6、D【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：剪之前的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AC+BC，因為兩點之間線段最短．剪完之后的圖形周長=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，

故選：D．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)題意列出等量關系，商品的售價=原售價的80%．直接列代數(shù)式求值即可．【詳解】依題意可得：

元．

故選：C．本題主要考查了列代數(shù)式問題，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．注意數(shù)字通常寫在字母的前面．8、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即可選擇正確答案．【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項．A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學生應注意培養(yǎng)空間想象能力．9、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案．【詳解】方程4x＝-2解得：x＝-．故選：C．本題考察了一元一次方程的知識；求解的關鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案．10、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．本題考查有理數(shù)的應用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則即可求解.【詳解】==3本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運算，掌握混合運算順序是解題關鍵，先乘方，再乘除，后加減.12、百【解析】2.30萬=,則2.30中“0”在原數(shù)中的百位，故近似數(shù)2.30萬精確到百位.13、【分析】A港和B港相距x千米，根據(jù)時間=路程÷速度結合順流比逆流少用3小時，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：+3=．故答案為+3=．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、(1﹣10%)(1+10%)x．【分析】根據(jù)題目中的數(shù)量關系．10月份比9月份減少了10%．則10月份為(1﹣10%)x萬元．11月份比10月份增加了10%．則11月份的產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．【詳解】∵某企業(yè)今年9月份產(chǎn)值為x萬元，10月份比9月份減少了10%，∴該企業(yè)今年10月份產(chǎn)值為(1﹣10%)x萬元，又∵11月份比10月份增加了10%，∴該企業(yè)今年11月份產(chǎn)值為(1﹣10%)(1+10%)x萬元．故答案為：(1﹣10%)(1+10%)x．本題結合百分比考查列代數(shù)式解決問題，理解題意，找準數(shù)量關系是解答關鍵．15、3【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結論．【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；．此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關鍵．16、【分析】先分清多項式的各項，再按多項式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項式按的降冪排列為：.故答案為：.此題考查多項式，會分清各項，在重新排列時一定不能改變該項的符號，這是解此題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）【分析】（1）先去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）解得．（2）解得．本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．18、（1）六，15；（2）盈利135元；（3）選擇方式一購買更省錢．【分析】（1）通過看圖表的每斤價格相對于標準價格，可直接得結論；

（2）計算總進價和總售價，比較即可；

（3）計算兩種購買方式，比較得結論．【詳解】解：（1）這一周超市售出的百香果單價最高的是星期六，最高單價是15元．故答案為六，15；（2）1×20﹣2×35+3×10﹣1×30+2×15+5×5﹣4×50＝﹣195（元），（10﹣8）×（20+35+10+30+15+5+50）＝2×165＝330（元），﹣195+330＝135（元）；所以這一周超市出售此種百香果盈利135元；（3）方式一：（35﹣5）×12×0.8+12×5＝348（元），方式二：35×10＝350（元），∵348＜350，∴選擇方式一購買更省錢．本題考查了正負數(shù)的應用及有理數(shù)的計算．計算本題的關鍵是看懂圖表了理解圖表．盈利就是總售價大于總進價，虧損就是總售價小于總進價．19、（1）50；（2）144°；（3）作圖見解析．【解析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個統(tǒng)計圖可得：七年級（1）班“A型”血有8人，占班級人數(shù)的16%，設全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級（1）班有50名學生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補全條形統(tǒng)計圖如下圖：考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖；3．圖表型．20、或【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】①點C在線段AB上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；故答案為：或．根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解．利用中點性質(zhì)轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、見解析【分析】根據(jù)主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．22、（1）；（2）見解析.【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)求出∠AOD度數(shù)，然后利用補角性質(zhì)進一步計算求解即可；(2)根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠DOC=25°，從而得出∠COE，進而根據(jù)∠BOC的度數(shù)進一步證明即可.【詳解】（1）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；（2）∵∠AOC=50°,∴∠BOC=130°，∵OD平分∠AOC，∠AOC=50°，∴∠DOC=25°，∵∠DOE=90°，∴∠COE=90°?25°=65°，∴∠COE=∠BOC，∴OE平分∠BOC.本題主要考查了角度的計算以及角平分線的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關概念是解題關鍵.23、（1）選擇A型號車劃算；（2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【分析】（1）根據(jù)總費用=周租金+（實際行駛里程-免費行