高一必修一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.-3

B.0

C.1/2

D.-1/2

2.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=x^3

D.y=|x|

3.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是1,4,7，則第10項(xiàng)an是多少？

A.31

B.33

C.35

D.37

4.下列哪個(gè)方程的解集是空集？

A.x^2+2x+1=0

B.x^2-2x+1=0

C.x^2+3x+2=0

D.x^2-3x+2=0

5.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是？

A.(-2,-3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-2,1)，則線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)是？

A.(1,2.5)

B.(2,2.5)

C.(1,3.5)

D.(2,3.5)

7.下列哪個(gè)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)？

A.y=2x

B.y=2^x

C.y=x^2

D.y=log2(x)

8.在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an是多少？

A.162

B.48

C.36

D.24

9.下列哪個(gè)方程的解是x=2？

A.x^2-4x+2=0

B.x^2-4x+6=0

C.x^2-4x+8=0

D.x^2-4x+10=0

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,2)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(1,-2)，則線段MN的長(zhǎng)度是？

A.4

B.2

C.√5

D.√2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)？

A.實(shí)數(shù)可以表示為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)

B.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上可以表示為點(diǎn)

C.實(shí)數(shù)可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算

D.實(shí)數(shù)中存在無(wú)窮多個(gè)無(wú)理數(shù)

E.實(shí)數(shù)中存在無(wú)窮多個(gè)有理數(shù)

2.下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？

A.y=2x^2+3x+1

B.y=x^3+2x^2+1

C.y=3x^2

D.y=2x+1

E.y=4x^2-5x+6

3.下列哪些是直角坐標(biāo)系中的特殊直線？

A.x軸

B.y軸

C.斜率為1的直線

D.斜率為-1的直線

E.斜率為0的直線

4.下列哪些是等差數(shù)列的通項(xiàng)公式？

A.an=a1+(n-1)d

B.an=a1-(n-1)d

C.an=a1*q^(n-1)

D.an=a1*(1-q^n)/(1-q)

E.an=a1*(1+q^n)/(1+q)

5.下列哪些是三角函數(shù)的定義？

A.正弦函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與斜邊的比值

B.余弦函數(shù)是直角三角形中鄰邊與斜邊的比值

C.正切函數(shù)是直角三角形中對(duì)邊與鄰邊的比值

D.余切函數(shù)是直角三角形中鄰邊與對(duì)邊的比值

E.正割函數(shù)是直角三角形中斜邊與對(duì)邊的比值

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=_______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,-2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1)，則線段AB的長(zhǎng)度是_______。

3.函數(shù)y=-x^2+4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公比q=1/2，則第5項(xiàng)an=_______。

5.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

a)sin(π/6)

b)cos(π/3)

c)tan(π/4)

d)cot(π/6)

e)sec(π/2)

2.解下列方程：

a)2x^2-5x+2=0

b)x^3-6x^2+11x-6=0

c)log2(x+3)-log2(x-1)=1

d)5^(2x)=25

e)3^x=27

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求：

a)函數(shù)的對(duì)稱軸

b)函數(shù)的最大值

c)函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的增減情況

d)函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)

4.在直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(4,6)，C(3,1)，求：

a)三角形ABC的面積

b)三角形ABC的周長(zhǎng)

c)三角形ABC的內(nèi)心坐標(biāo)

d)三角形ABC的外心坐標(biāo)

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2-3n+2，求：

a)數(shù)列的前5項(xiàng)

b)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn

c)數(shù)列的極限

d)數(shù)列的收斂性

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：線段中點(diǎn)的坐標(biāo)）

7.B（知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義）

8.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

9.D（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

10.C（知識(shí)點(diǎn)：線段長(zhǎng)度計(jì)算）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)）

2.A,C,E（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的定義）

3.A,B,E（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的特殊直線）

4.A,B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.23（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.5（知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式）

3.(2,-1)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)）

4.1（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.(3/2,0)（知識(shí)點(diǎn)：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.a)1/2（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

b)1/2（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

c)1（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

d)1/3（知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值）

e)無(wú)解（知識(shí)點(diǎn)：余弦函數(shù)在π/2時(shí)無(wú)定義）

2.a)x=1或x=2/2（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解）

b)x=2或x=3（知識(shí)點(diǎn)：一元三次方程的解）

c)x=2（知識(shí)點(diǎn)：對(duì)數(shù)方程的解）

d)x=2（知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)方程的解）

e)x=3（知識(shí)點(diǎn)：指數(shù)方程的解）

3.a)對(duì)稱軸：x=2（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的對(duì)稱軸）

b)最大值：f(2)=-1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最大值）

c)在區(qū)間[1,3]上，函數(shù)先減后增（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的增減情況）

d)交點(diǎn)：(1,-1)和(3,-1)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)）

4.a)面積：S=1/2*5*3=7.5（知識(shí)點(diǎn)：三角形面積公式）

b)周長(zhǎng)：P=5+3+4=12（知識(shí)點(diǎn)：三角形周長(zhǎng)計(jì)算）

c)內(nèi)心坐標(biāo)：(3,3)（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)心坐標(biāo)）

d)外心坐標(biāo)：(3,3)（知識(shí)點(diǎn)：三角形外心坐標(biāo)）

5.a)1,0,-1,-2,-3（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式）

b)Sn=n(n+1)(2n+1)/6（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

c)極限：lim(n→∞)an=lim(n→∞)(n^2-3n+2)=∞（知識(shí)點(diǎn)：數(shù)列的極