各屆高考理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√2

B.π

C.0.1010010001…（無限循環(huán)小數(shù)）

D.1/3

2.已知函數(shù)f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）+x，那么f（2013）的值為（）

A.2014

B.2015

C.2016

D.2017

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=45，S7=63，則公差d為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

4.已知一個等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，-2，4，則其公比為（）

A.-2

B.1/2

C.2

D.-1/2

5.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，首項(xiàng)為a1，則S10=（）

A.10a1+45d

B.10a1+9d

C.10a1+10d

D.10a1+55d

6.已知函數(shù)f（x）=2x-1，若f（x）的值域?yàn)锳，那么集合A的取值范圍為（）

A.（-∞，+∞）

B.（-∞，0）

C.（0，+∞）

D.（-∞，1）

7.若函數(shù)f（x）=x^2+2x+1在區(qū)間（-∞，+∞）上的最大值為M，最小值為m，則M-m=（）

A.0

B.2

C.4

D.6

8.已知函數(shù)f（x）=x^3-3x+2，求f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）=（）

A.3x^2-3

B.3x^2+3

C.3x^2-2

D.3x^2+2

9.若函數(shù)y=2x+1的圖像上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為2，那么該函數(shù)的圖像為（）

A.一條直線

B.一條拋物線

C.一條雙曲線

D.一條圓

10.已知函數(shù)f（x）=x^2-4x+4，若f（x）的圖像關(guān)于y軸對稱，那么該函數(shù)的對稱軸為（）

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于數(shù)學(xué)分析中的極限概念的有（）

A.數(shù)列的極限

B.函數(shù)的極限

C.極大值與極小值

D.無窮小與無窮大

2.關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的性質(zhì)，以下說法正確的是（）

A.當(dāng)a>0時，拋物線開口向上，有最小值

B.當(dāng)a<0時，拋物線開口向下，有最大值

C.拋物線的對稱軸是x=-b/2a

D.拋物線的頂點(diǎn)是（-b/2a，c-b^2/4a）

3.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.√2

B.1/√3

C.π

D.1.41421

4.下列關(guān)于數(shù)列的敘述，正確的是（）

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)（q≠1）

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的說法，正確的是（）

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位

B.復(fù)數(shù)的模長是|a+bi|=√(a^2+b^2)

C.復(fù)數(shù)的乘法遵循分配律

D.復(fù)數(shù)的除法可以通過乘以共軛復(fù)數(shù)來實(shí)現(xiàn)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，d=2，則第10項(xiàng)an=________。

2.函數(shù)f(x)=x^3-3x+2在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為________。

3.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，4，8，則該數(shù)列的公比q=________。

4.若直線y=2x+1與圓x^2+y^2=25相交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程________。

5.復(fù)數(shù)z=3+4i的共軛復(fù)數(shù)是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)-2x}{x^2}\]

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

3.解下列方程組：

\[\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=5

\end{cases}\]

4.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+4在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=50，S10=100，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.C（知識點(diǎn)：無理數(shù)的定義）

2.D（知識點(diǎn)：多項(xiàng)式函數(shù)的值）

3.A（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

4.C（知識點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

5.A（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

6.B（知識點(diǎn)：函數(shù)的值域）

7.C（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)）

8.A（知識點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

9.A（知識點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像）

10.A（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的對稱軸）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解

1.A,B,D（知識點(diǎn)：極限的概念）

2.A,B,C,D（知識點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)）

3.A,B,C（知識點(diǎn)：無理數(shù)的定義）

4.A,B,C,D（知識點(diǎn)：數(shù)列的性質(zhì)）

5.A,B,C,D（知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的性質(zhì)）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解

1.21（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.-3（知識點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

3.2（知識點(diǎn)：等比數(shù)列的公比）

4.x^2+y^2-2x-5y+4=0（知識點(diǎn)：直線與圓的交點(diǎn)）

5.3-4i（知識點(diǎn)：復(fù)數(shù)的共軛）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解

1.\[\lim_{x\to0}\frac{\sin(2x)-2x}{x^2}=\lim_{x\to0}\frac{2\cos(2x)-2}{2x}=\lim_{x\to0}\frac{\cos(2x)-1}{x}=-1\]（知識點(diǎn)：三角函數(shù)的極限）

2.f'(x)=3x^2-12x+9（知識點(diǎn)：多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

3.解得：x=2，y=1（知識點(diǎn)：線性方程組的解法）

4.最大值：f(2)=0，最小值：f(3)=0（知識點(diǎn)：二次函數(shù)在區(qū)間的極值）

5.首項(xiàng)a1=1，公差d=1（知識點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.極限的概念和性質(zhì)

2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分

3.線性方程組和二次方程組的解法

4.數(shù)列的性質(zhì)和求和公式

5.函數(shù)的圖像和性質(zhì)

6.復(fù)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算

7.三角函數(shù)的極限和性質(zhì)

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，如數(shù)列的定義、函數(shù)的圖像、