鄂州九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對(duì)稱軸為x=1，且當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則下列各式中，正確的是（）

A.a>0，b=1，c=1

B.a>0，b=-1，c=1

C.a<0，b=1，c=1

D.a<0，b=-1，c=1

2.在三角形ABC中，已知∠A=90°，AB=4cm，BC=6cm，則AC的長度是（）

A.2cm

B.3cm

C.5cm

D.8cm

3.若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=0，則b的值為（）

A.0

B.-1

C.1

D.不確定

4.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.-2/3

B.√9

C.0.333...

D.∞

5.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?=2，x?=3，則方程x2-5x+6=k的解為（）

A.x?=2，x?=3

B.x?=3，x?=2

C.x?=-2，x?=-3

D.x?=-3，x?=-2

6.在平行四邊形ABCD中，已知∠A=60°，則∠B的度數(shù)是（）

A.60°

B.120°

C.150°

D.180°

7.下列關(guān)于一元一次不等式組的解集，正確的是（）

A.2x-1<3，x<2

B.2x+1>3，x>2

C.2x-1>3，x<2

D.2x+1<3，x>2

8.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，若x=-1，則f(x)的值為（）

A.0

B.1

C.-1

D.-2

9.在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=6cm，則三角形ABC的面積是（）

A.9cm2

B.12cm2

C.18cm2

D.24cm2

10.已知一元二次方程x2-6x+9=0，則該方程的判別式△等于（）

A.0

B.6

C.9

D.12

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=1/x

2.在直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)中，哪些點(diǎn)位于第二象限（）

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

3.下列關(guān)于三角形ABC的說法中，正確的是（）

A.如果AB=AC，則三角形ABC是等腰三角形。

B.如果∠A=∠B，則三角形ABC是等腰三角形。

C.如果BC2=AC2+AB2，則三角形ABC是直角三角形。

D.如果∠C=90°，則三角形ABC是直角三角形。

4.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列（）

A.2,5,8,11,...

B.1,3,6,10,...

C.4,7,10,13,...

D.3,6,9,12,...

5.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的是（）

A.使用配方法求解一元二次方程。

B.使用公式法求解一元二次方程。

C.使用因式分解法求解一元二次方程。

D.使用換元法求解一元二次方程。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。

2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為______。

4.在三角形ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為______。

5.若一元二次方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根分別為x?和x?，則x?+x?的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)在指定點(diǎn)的函數(shù)值：

函數(shù)：f(x)=2x2-3x+1

點(diǎn)：x=2

要求：給出計(jì)算過程和最終結(jié)果。

2.解下列一元一次方程組：

方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

要求：給出解題步驟和最終解。

3.解下列一元二次方程：

方程：x2-5x+6=0

要求：使用配方法或公式法解方程，給出計(jì)算過程和最終解。

4.已知等邊三角形ABC的邊長為6cm，求三角形ABC的周長和面積。

要求：給出計(jì)算過程和最終結(jié)果。

5.計(jì)算下列函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的定積分：

函數(shù)：f(x)=x2

要求：給出積分的計(jì)算過程和最終結(jié)果。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上時(shí)a>0，對(duì)稱軸為x=-b/2a）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：勾股定理，直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)，連續(xù)三項(xiàng)的和等于0時(shí)，中間項(xiàng)為0）

4.D（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)和無理數(shù)的定義，∞不是有理數(shù)）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解，已知一個(gè)解時(shí)，另一個(gè)解為方程的常數(shù)項(xiàng)除以系數(shù)）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)，所有內(nèi)角都是60°）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式組的解集，解集為兩個(gè)不等式解集的交集）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算，直接代入x的值計(jì)算函數(shù)值）

9.C（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積，S=(邊長2×√3)/4）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的判別式，△=b2-4ac）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)滿足f(-x)=f(x)）

2.B（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征）

3.A,B,C,D（知識(shí)點(diǎn)：三角形的性質(zhì)，等腰三角形和直角三角形的判定）

4.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式）

5.A,B,C（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，配方法、公式法、因式分解法和換元法）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(3,2)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)）

2.(h,k)（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，h=-b/2a，k=f(h)）

3.an=a1+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a1為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)）

4.60°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

5.4（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，根的和等于系數(shù)b的相反數(shù)除以系數(shù)a）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(2)=2(2)2-3(2)+1=8-6+1=3（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)值的計(jì)算）

2.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

解得：x=2,y=2（知識(shí)點(diǎn)：一元一次方程組的解法）

3.解方程x2-5x+6=0，使用配方法：

\[

x2-5x+6=(x-2)(x-3)=0

\]

解得：x?=2,x?=3（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

4.周長=3×6cm=18cm，面積=(6cm×6cm×√3)/4=9√3cm2（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的周長和面積）

5.定積分計(jì)算：

\[

\int_{1}^{3}x2dx=\left[\frac{x3}{3}\right]_{1}^{3}=\frac{33}{3}-\frac{13}{3}=9-\frac{1}{3}=\frac{26}{3}

\]

（知識(shí)點(diǎn)：定積分