東城初三一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5，那么這個(gè)三角形是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.梯形

2.若一個(gè)數(shù)的平方根是±2，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4B.16C.8D.2

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（3，-2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）

4.若一個(gè)數(shù)x滿足不等式x+3>0，那么x的取值范圍是（）

A.x>0B.x≥0C.x≤-3D.x>-3

5.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，那么它的兩個(gè)根分別是（）

A.2和3B.3和2C.1和4D.4和1

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）到原點(diǎn)的距離是（）

A.5B.4C.3D.2

7.若一個(gè)數(shù)x滿足不等式2x-3<0，那么x的取值范圍是（）

A.x>0B.x≤0C.x≥3D.x<3

8.已知一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/4，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4B.16C.2D.8

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，-2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）

10.若一個(gè)數(shù)x滿足不等式3x-2≥0，那么x的取值范圍是（）

A.x>0B.x≥0C.x≤2/3D.x>2/3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是實(shí)數(shù)的性質(zhì)？（）

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法交換律D.乘法分配律E.實(shí)數(shù)的乘法逆元

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)在第二象限？（）

A.（-2，3）B.（3，-2）C.（-2，-3）D.（3，3）E.（-3，-3）

3.下列哪些是解一元二次方程的方法？（）

A.因式分解法B.配方法C.直接開平方法D.求根公式法E.分式方程法

4.下列哪些是三角形內(nèi)角和的性質(zhì)？（）

A.三角形內(nèi)角和等于180°B.任意兩邊之和大于第三邊C.任意兩邊之差小于第三邊D.三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和E.三角形的高、中線、角平分線相交于一點(diǎn)

5.下列哪些是幾何圖形的對(duì)稱性質(zhì)？（）

A.線對(duì)稱B.點(diǎn)對(duì)稱C.面對(duì)稱D.翻轉(zhuǎn)對(duì)稱E.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是_________。

2.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/5，那么這個(gè)數(shù)是_________。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）到直線y=2的距離是_________。

4.已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的周長是_________。

5.若一元二次方程x^2-6x+9=0的兩個(gè)根相等，那么這個(gè)方程的判別式是_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列一元一次方程：2(x-3)-3(x+2)=5。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.計(jì)算下列三角形的面積：底邊長為6，高為4的直角三角形。

4.已知等腰三角形的腰長為8，底邊長為10，求該三角形的高。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.A

3.A

4.D

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,C

3.A,B,C,D

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.（3，-4）

2.5

3.3

4.24

5.0

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：2(x-3)-3(x+2)=5

2x-6-3x-6=5

-x-12=5

-x=17

x=-17

答案：x=-17

2.解：x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

答案：x=2或x=3

3.解：面積=(底邊長×高)/2=(6×4)/2=12

答案：面積=12

4.解：設(shè)高為h，根據(jù)勾股定理，有

h^2+(10/2)^2=8^2

h^2+25=64

h^2=39

h=√39

答案：高=√39

5.解：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

乘以適當(dāng)?shù)南禂?shù)使得x的系數(shù)相同，然后相減消去x：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}

\]

乘以2和3：

\[

\begin{cases}

4x+6y=16\\

9x-6y=3

\end{cases}

\]

相加消去y：

13x=19

x=19/13

將x代入第一個(gè)方程求y：

2(19/13)+3y=8

38/13+3y=8

3y=8-38/13

3y=104/13-38/13

3y=66/13

y=22/13

答案：x=19/13，y=22/13

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題：考察了實(shí)數(shù)的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的平方根、坐標(biāo)軸對(duì)稱、不等式、一元二次方程、三角形性質(zhì)、幾何圖形對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)。

2.多項(xiàng)選擇題：考察了實(shí)數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)、