阜陽中考學(xué)科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知數(shù)列{an}中，a1=3，且an+1=an-2，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=2n+1

B.an=2n-1

C.an=3n

D.an=2n-2

2.已知a,b是等差數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)，若a+b=5，且a^2+b^2=29，則該等差數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.若方程x^2-3x+2=0的兩根分別為m和n，則(m-2)^2+(n-2)^2的值為：

A.3

B.5

C.7

D.9

4.在銳角三角形ABC中，∠A+∠B=75°，∠C=45°，則cos∠B的值為：

A.√3/2

B.√2/2

C.1/2

D.√3/4

5.已知a,b是等比數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)，若a+b=5，且a^2b=25，則該等比數(shù)列的公比為：

A.1

B.5

C.1/5

D.-5

6.在三角形ABC中，AB=AC，且∠A=40°，則∠B的度數(shù)為：

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(2x-1)=0，則x的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則該二次函數(shù)的解析式為：

A.y=x^2-2x-3

B.y=x^2+2x-3

C.y=-x^2-2x-3

D.y=-x^2+2x-3

9.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=3n^2+2n，則a1的值為：

A.5

B.4

C.3

D.2

10.在三角形ABC中，∠A=60°，AB=AC，BC=4，則三角形ABC的面積S為：

A.8√3

B.4√3

C.6√3

D.12√3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.π

C.1/3

D.-√3

E.0.1010010001...

2.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則以下說法正確的是：

A.a>0

B.b>0

C.c>0

D.h>0

E.k>0

3.下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的是：

A.1,4,7,10,...

B.2,6,12,18,...

C.3,6,9,12,...

D.5,10,20,40,...

E.1,3,6,10,...

4.下列各圖形中，是圓的是：

A.所有點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離都相等的圖形

B.所有邊都相等的四邊形

C.所有角都相等的四邊形

D.所有對(duì)邊都平行的四邊形

E.所有內(nèi)角和為360°的四邊形

5.下列各函數(shù)中，屬于奇函數(shù)的是：

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=1/x

E.f(x)=x+1

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=_______。

2.若等比數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an=_______。

3.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為_______。

5.若三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的度數(shù)分別為45°、45°、90°，則該三角形是_______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=3n^2-2n+1，求a1和a3的值。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x+1，求f(2)的值。

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=35，S9=135，求該等差數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

5.已知函數(shù)y=(x-1)^2+4，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B.an=2n-1

2.B.3

3.A.3

4.B.√2/2

5.C.1/5

6.A.50°

7.B.2

8.A.y=x^2-2x-3

9.A.5

10.A.8√3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.C.1/3

2.A.a>0

3.A.1,4,7,10,...

4.A.所有點(diǎn)到固定點(diǎn)的距離都相等的圖形

5.A.f(x)=x^3

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=a1+(n-1)d

2.an=a1*q^(n-1)

3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)

4.點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)

5.直角三角形

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：

-S1=a1=3*1^2-2*1+1=2

-S3=a1+a2+a3=3*3^2-2*3+1=26

-a3=S3-S2=26-(3*2^2-2*2+1)=15

-a1=2,a3=15

2.解：

-通過加減消元法解得x=2,y=2

3.解：

-f(2)=2*2^3-3*2^2+2+1=16-12+2+1=7

4.解：

-S5=5/2*(2a1+4d)=35

-S9=9/2*(2a1+8d)=135

-解得a1=3,d=2

5.解：

-函數(shù)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞增，故最大值在x=3處取得，最小值在x=1處取得。

-最大值f(3)=(3-1)^2+4=4+4=8

-最小值f(1)=(1-1)^2+4=0+4=4

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算。

2.方程與不等式：解一元二次方程組、一元二次方程的圖像與性質(zhì)。

3.函數(shù)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向。

4.三角形：等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)。

5.對(duì)稱與全等：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱，圖形的全等性質(zhì)。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：

-考察學(xué)生對(duì)數(shù)列、函數(shù)、三角形等基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

-示例：選擇等差數(shù)列的通項(xiàng)