/福州高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年第四學(xué)段考試高一數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷模塊水平測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為15的樣本，若每個(gè)零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）A.60 B.100 C.75 D.502.過空間任意一點(diǎn)引三條不共面的直線，它們所確定的平面?zhèn)€數(shù)是A.1 B.2 C.3 D.1或33.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面朝上的概率等于（）A. B. C. D.4.在長(zhǎng)方體中，，，，則和所成的角是（）A60° B.45° C.30° D.90°二、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分．將答案填在答題卡的相應(yīng)位置．5.已知向量、滿足，，且，則與的夾角為________.6.某城市有學(xué)校1000所，其中大學(xué)20所，中學(xué)400所，小學(xué)580所，現(xiàn)在取50所學(xué)校作為一個(gè)樣本進(jìn)行一項(xiàng)調(diào)查，用分層抽樣進(jìn)行抽樣，應(yīng)該選取小學(xué)__________所．三、解答題：共20分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟7.三角形ABC中，，，，繞AB邊旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，.（1）求出這個(gè)幾何體的表面積；（2）求出這個(gè)幾何體的體積.8.已知，．求（1）的值；（2）值．第Ⅱ卷綜合能力測(cè)試一、單項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．9.已知平面向量，，且，則（）A. B. C.3 D.110.正方體的一條對(duì)角線與正方體的棱可組成n對(duì)異面直線，則n等于A.2 B.3 C.6 D.1211.在中，角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，已知三個(gè)向量，，共線，則形狀為（）A.等邊三角形 B.等腰三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形12.三棱錐的高為，若三條側(cè)棱兩兩垂直，則為的（）A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．13.在內(nèi)，使成立的x取值范圍不是（）A. B.C D.14.已知不同直線l、m、n與不同平面、，下列推論正確是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，則D.若，，則或15.當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中最小值不是2的有（）A. B.C. D.16.定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在上是減函數(shù)，又、是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則以下結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三、填空題：本大題共2小題，每小題5分，共10分，將答案填在答題卡的相應(yīng)位置．17.若，其中a，，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)__________．18.定義在R上的奇函數(shù)為減函數(shù)，若，給出下列不等式：①；②；③；④．其中正確的是__________（把你認(rèn)為正確的不等式的序號(hào)全寫上）．四、解答題：共50分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.已知函數(shù)，其中，，．（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．（2）在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，，，且向量與共線，求邊長(zhǎng)b和c的值．20.在某中學(xué)舉行的電腦知識(shí)競(jìng)賽中，隨機(jī)抽取若干個(gè)學(xué)生成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小組的頻數(shù)是8．（1）求第二小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，求抽取了多少個(gè)學(xué)生成績(jī)？（2）在第三和第五小組的學(xué)生成績(jī)中隨機(jī)抽取2個(gè)，求第五組的恰好沒有被抽中的概率．21.如圖，直三棱柱的體積為4，的面積為．（1）求