一、集合與簡易邏＞輯

1.元素與集合的關系

x￡40x/Cb,A,xeCb,A<^>A.

2.德摩根公式Q(4n6)=QAUCL,8;G，(AU3)=QACIQ8.

3.包含關系

Ap|3=AoA|J3=B=A18oQBqoARG/=①oCb,A\jB=R

4.容斥原理

card{4U8)=carclA+cardB-card{AQB)

5.集合的子集個數(shù)共有個；真子集有個；非空子集有個；非空的真子

集有個.

6.真值表

pq非PP或qp且q

真真

真假

假真

假假

15.充要條件

(1)充分條件:若，則是條件.

(2)必要條件：若,則是條件.

(3)充要條件：若，且，則是條件.

1、如果一個命題的逆命題是真命題，則這個命題的否命題)

(A)一定是假命題(B)一定是真命題(C)不一定是假命題(D)不一定是真命題

2.巳知命題p:a-|x卜0(a1),命題q:，則q是P的)

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)即不充分也非必要條件

3.設集合人={區(qū)y)|4x+y=6},B={(x,y)l3x+2y=7},則滿足CAB的集合C的個數(shù)是

(A)0(B)l(02(D)3)

4設集合0,1},N={1,2,3,4,5),映射映MN,使對任意的xM,都有x+f(x)

是奇數(shù)，這樣的映射f的個數(shù)為)

(A)10(B)ll(012(D)13

5.設集合A={x|x2+2x-a=0,xR},若A,則實數(shù)a的取值范圍是)

(A)a-1(B)a-1(C)a1(D)a1

6.設A(-l,0),B(l,0),條件甲：△ABC是以C為直角頂點的三角形；條件乙：C的坐標是方

程x2+y2=l的解，則甲是乙的)

(A)充分非必要條件(B)必要非充分條件(C)充要條件(D)即不充分也非必要條件

7、巳知全集I={x|xR}>集合A={x|x1或x3),集合B={x|kxk+1,kR},且

CIAB,則實數(shù)k的取值范圍是()

(A)k0或k3(B)2k3(C)0k3(D)-lk3

8、給定集合14={。|6=,kZ}>N={x|cos2x=0),p={|sin2=1},則下列關系式之，成

立的是(A)PNM(B)P=NM(C)PN=M(D)P=N=M()

9、巳知集合￡={8|cos6sin0,002},F={0ItanOsin9,0e2),則

EF為以下區(qū)間(A)(,)(B)(,)(0(,)(D)(,)

()

10>設集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=AB,且集合C為單元素集合，則實

數(shù)a的取值范圍為(A)|a|1(B)|a|1或0|a|1(C)a1

(D)a1或a0()

11、集合AB,AC,B={0,1,2,3,4,7,8},C={0,3,4,7,9},則A的個數(shù)有

(A)8個(B)】2個(C)16個(D)24個()

15.下面六個關系式①a{a}②{a}③{a}{a,b}?{a}{a}⑤{a,b}?a{a,b,c}

中正確的是：(A)②?⑤(B)②?④@(C)②?⑥(D)?@@()

16.己知集合，若，則翅m的取值所成的集合是(A)⑻(0

0)()

17.如果命題“P且q”是真命題且“非P”是假命題，則()

(A)P一定是假命題(B)q一定是假命題(C)q一定是真命題(D)P是真命題或假命題

在命題“若拋物線e2出收的開口向下，貝!){}“的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是

()

(A)都真(B)都暇(C)否命題真(D)逆否命題真

19、巳知集合乂=僅11x2},N={x|x-a0},若MN,則a的取值范圍是.

20、在△ABC中，NANB是sinAsinB成立的條件.

21.設集合人=僅以2-乂=0},B={x|x2+2x-30},全集I=Z,則A到B的映射共有個

22.巳知全集I=R,集合A={x|),B={x|x2-3x-40},則CIAB=.

23、設a、b是兩個實數(shù)，給出下列條件：①a+b1；②a+b=2；③a+b2；④a2+b22;

⑤ab1.其中能推出“a,b中到少有一個數(shù)大于1”的條件的序號是.

25.如果不等式|x-a|<l成立的充分條件是，則實數(shù)a的取值范圍是

26.已知集合A={a2,a+l,-3},B={a-3,2a-l,a2+l},若AB={-3},則實數(shù)a=.

二、函教

1.二次函數(shù)的解析式的三種形式

(1)一般式；(2)頂點式;

⑶零點式.

2.指數(shù)函數(shù)

a>l0<?<1

圖

象

性

質(zhì)

3.對數(shù)函數(shù)

a>l0<a<l

圖

象

性

質(zhì)

4.分數(shù)指數(shù)幕

（1）（2）（，且）.

5.根式的性質(zhì)

（1）.（2）當為奇數(shù)時,

當為偶數(shù)時，.

6.函數(shù)的單調(diào)性

(1)設丫1?GUX產(chǎn)X?貝I」

(玉一馬)[/(X)-f?)]>0<=>"")—>0<=>f(x)在[〃,〃]上是函數(shù)；

%-X?

(X1-x2)[f(x1)-/(x2)]<0<=>―’“)<0<=>f(x)在[〃,〃]上是函數(shù).

X]—x2

(2)設函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果，則為函數(shù)；如果，則為函數(shù).

7.如果函數(shù)/'(X)和鼠幻都是減函數(shù),則在公共定義域內(nèi)，和函數(shù)/(x)+g(x)也是

減函數(shù);如果函數(shù))，=/(〃)和〃=g(x)在其對應的定義域上都是減函數(shù)，則復合函數(shù)

y=/[g(x)]是增函數(shù).

8.奇偶函數(shù)的圖象特征

奇函數(shù)的圖象關于對稱，偶函數(shù)的圖象關于軸對稱;反過來，如果一個函數(shù)的圖

象關于原點對稱，則這個函數(shù)是函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關于y軸對稱，則這個

函數(shù)是函數(shù).

9.若函數(shù)是偶函數(shù)，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則.

10.對于函數(shù)y=/(x)(xeR),/(%+〃)=/(力-力恒成立,則函數(shù)/(%)的對稱軸

是函數(shù);兩個函數(shù))，=.f(x+a)與)，=/(〃-幻的圖象關于直線對稱.

11.若/(X)=-f(-X+4),則函數(shù))，=/(X)的圖象關于點對稱;若f(x)=-f(x+a),

則函數(shù)y=/(x)為周期為的周期函數(shù).

12.函數(shù))，=f(x)的圖象的對稱性

⑴函數(shù)y=/(x)的圖象關于直線戈=。對稱o/(〃+x)=f{ci-x)

f(2a-x)=f(x).

(2)函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=g土對稱of(a+mx)=f(b-tnx)

u>f(a+b-nix)=f[mx).

13.兩個函數(shù)圖象的對稱性

(1)函數(shù)y=/(x)與函數(shù)y=/(-x)的圖象關于直線x=0(即y軸)對稱.

(2)函數(shù))，=/(〃比-。)與函數(shù)y=的圖象關于直線x=±a對稱.

2m

(3)函數(shù)y=/(幻和y=/"'(A-)的圖象關于直線y=x對稱.

14.若將函數(shù)的圖象右移、上移個單位，得到函數(shù)的圖象；若將曲線的圖

象右移、上移個單位，得到曲線的圖象.

1..函數(shù)在區(qū)間上遞減，則實數(shù)的取值范圍是()

A.R.C.D.

2.己知，則集合中元素的個數(shù)是()

A.B.C.D.不確定

3.下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是()

A.B.

C.D.

4.函數(shù)的值域是()

A.B.C.D.

5、函數(shù)f(x)是定義域為R的偶函數(shù)，又是以2為周期的后期函數(shù)，如果f(x)在［-1,0］上是減

函數(shù)，則f(x)在⑵3］上是()

(A)增函數(shù)(B)減函數(shù)(C)先增后減的函數(shù)(D)先減后增的函數(shù)

6.巳知函數(shù)f(x)=|lgx|,若，則()

(A)f(a)f(b)f(c)(B)f(c)f(a)f(b)(C)f(c)f(b)f(a)(D)f(b)f(a)f(c)

7^巳知y=f(x)是奇函數(shù)，當x0時,f(x)=x2+ax,且f(3)=6,則a的值是

(A)5(B)l(0-1(D)-3)

9、函數(shù)f(x)=4^TW+J(x-2)2+1的最小值是()

(A)V13(B)2V2(C)V2+V5(D)3

10、巳知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，f(x)=,則fT(-9)的值為

(A)2(B)-2(C)3(D)-3)

11.巳知，則f-l(x+2)等于()

(A)3(B)-—(C)—2“x+1

(D)------

x+2x+1x-1x+1

12.巳知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，對于實數(shù)a、b,若a+b0,則有()

(A)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)(B)f(a)+f(b)f(-a)+f(-b)

(Of(a)-f(b)f(-a)-f(-b)(D)f(a)-f(b)f(-a)-f(-b)

15.巳知函數(shù)在［-1,+8)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為

(A)a-6(B)-V60a-6(C)-8a-6(D)-8a-6

20、巳知函數(shù)函x)滿足f(足)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,則f(36)=.

21.若函數(shù)y=f(x)6也)滿足￡6+2)=￡&),且時，f(x)=|x|.則函數(shù)y=f(x)的圖象

與函數(shù)y=log4|x|的圖象的交點的個數(shù)為.

22、對于給定的函數(shù)f(x)=2x-2-x,有下列四個結(jié)論：

①f(x)的圖象關于原點對稱；②fi(2)=log23；③f(x)在R上是增函數(shù)：④f(|x|)有最小值0.

其中正確結(jié)論的序號是.

23.巳知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+l)=f(x)+x+l,則f(x)=.

24.設f(x)=logax(a0,且a1),若f(3)-f(2)=1,則f(3.75)+f(0.9)=.

25.函數(shù)的定義域為.

26.已知函數(shù)若，則.

27.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為.

28已知函數(shù)/（x）=2x+1,則函數(shù)/（，+1）的值域為.

29.若不等式的解集為（-1,2）,則實數(shù)a等于（）

A.8B.2C.-4D.-8

30.|x|<2是|x|<1的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條

件D.既非充分也非必要條件

31.已知函數(shù)是定義域在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，

求滿足的的集合.

三、數(shù)列

1.數(shù)列的同項公式與前n項的和的關系

H=1

a=（數(shù)列｛《｝的前n項的和為％=卬+4,+…+a“）.

nn>2

概念與公式等差數(shù)列等比數(shù)列

定義

通項公式

公差公比

前

〃

項

和

公

式

等差等

比中項

若加+〃=〃+9,則若〃?+拉=〃+q,貝lj

性質(zhì)

與函數(shù)的

關系

1.等差數(shù)列｛an｝中，a2+a3+a98+a99=20,則S100等于()

(A)200(B)400(0500(D)300

2.首項為-24的等差數(shù)列，從第10項開始為正，則公差d的取值范圍是()

VVV

(A)d—(B)c3(C)—d3(D)-d3

333

4.巳知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn=2n2-3n,若al,a3,a5,-a2n-l,…構(gòu)成一個新數(shù)列

｛bn),則｛bn｝的通項公式為()

(A)bn=8n-9(B)b?=8n-1(C)bn=4n-5(D)b,F4n-3

5.一個等差數(shù)列的項數(shù)為2n,若al+a3+???+a2n-l=90,a2+a4+…a2n=72,且al-a2n=-33,則該

數(shù)列的公差是()

(A)3(B)-3(C)-2(D)l

6.三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和是18,他們的平方和是116,求這三個數(shù).

7.三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14,它們的積等于64,求這三個數(shù).

8、巳知等差數(shù)列｛an｝中,Ia31=|a91,公差d0,則使其前n項和Sn取得最大值的自然數(shù)n是

(A)4或5(B)5或6(06或7(D)不存在

()

9、等比數(shù)列｛an｝中，an(0,+8),a4?a5=32,則等于

(A)10(B)20(036(D)128()

10、巳知數(shù)列｛an｝的通項公式an=ll-2n,設Tn=|al|+|a21+…+|an|,則T10的值為

(A)25(B)50(C)IOO(D)150()

11已知的前項和滿足，求

12.｛an｝是等比數(shù)列，a4a7-512,a3+a8-124,且公比q為整數(shù)，則alO-.

13.知等比數(shù)列｛an｝的前n項的和為Sn=k3n+b(nGN,k、b為常數(shù))，則k+b三

14.已知數(shù)列口滿足口，口口，則口=(答：口)

15.已知口，求口(答：□)；

17.已知口，求口(答：口)；

18.數(shù)列口滿足口，求口(答：口)

19.數(shù)列｛an｝滿足al=l,an=an—1+1(n^2)

(1)若bn=an—2,求證(bn)為等比數(shù)列：

(2)求［an］的通項公式.

8、三角舀教

sin(6z±=cos(a±。)=：

tan(a±/7)=.

asina+Ocosa=(輔助角0所在象限由點(〃,/?)的象限決，tan^9=—).

sin2a=.

cos2a=.tan2a=

1正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)

y=sinxy=cosxy=tan.r

定義域

值域

周期性

奇偶性

單調(diào)性

1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上為增函數(shù)且以為周期的是()

(A)y=sin](B)y=sin2x(C)y=-tanx(D)y=-cos2x

2.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是()

7T7T

(A)x=--(B)x=--(C)x=-(D)x=—

2484

3.若3x4,則等于()

(A)V2cos(---)(B)-V2cos(---)(C)V2sin(---)(D)->/2sin(---)

42424242

4.若0(,且sin(+cos(=-,則cos2(的值是()

⑻土叵VnVn

(B)--(0—(D)--

9999

5.若(譬角,且sin((-)=,則cos(的值是()

⑷如⑻也?a⑻卑

6643

6.巳知函數(shù)為偶函數(shù)((0,0),其中圖象與直線y=2相鄰的兩個交點的橫坐標為

xl,x2,且|xl-x2|=,則()

(A)(=2,=(B)(=,(0(=,=(D)(=2,

7、若方程sin2x+cosx+m=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是()

(A)[-,1](B)[-l,1](C)[0,1](D)[-1,]

8、把函數(shù)的圖象適當變換就可以得到y(tǒng)=sin(-3x)的圖象，這種變換可以是

()

(A)向右平移7,T單位(B)向左平移IT,單位(C)向右平移K一單位(D)向左平移一71單位

441212

TT

9、函數(shù)y=sin(——2x)的單調(diào)增區(qū)間是.

4

10.設函數(shù)，給出以下四個論斷：①的周期為九②在區(qū)間(-，0)上是增函數(shù)；③

的圖象關于點(，0)對稱；④的圖象關于直線對稱.以其中兩個論斷作為條件，另兩個論

斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的一個命題：(只需將命題的序號填在橫線上).

11.已知/(x)=2cos2x+x/3sin2x+?(QER是常數(shù)

(1)若的定義域為;求的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若時，的最大值為4,求的值。

12.已知函數(shù)在同一個周期上的最高點為，最低點為o求函數(shù)努折式,

13若，，，.

求cosa^—與cos(a+的值.

五、向量

1.平面向量基本定理

如果el.e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，則對于這一平面內(nèi)的任一向量，有

且只有一對實數(shù)入1.入2,使得a二入lel+入2e2.

不共線的向量el.e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底.

2.向量平行的坐標表示

設"，b=，且b0,則

Ab<=>b=Xa<=>xiy2-x2yi=0.

a±b(a*0)<=>a>b=0o占々+Y%

3.a,b=.

4.a-b的幾何意義

數(shù)量積a?b等于a為長度|a|與b在a的方向上的投影的乘積.

5平面向量的坐標運算

(1)設a=,b=,貝ija+b=則a-b=).

⑶設A,B,則().

(4)設a=,則a=.

(5)設@=,b=,則a?b=

6兩向量的夾角公式8§6=但(%,,)為二(孫力))?

7.平面兩點間的距離公式

=(A,B).

8.線段的定比分公式

設，，是線段的分點，是實數(shù)，且，則

x-

1+Z

OOP=<=>op=top^（\-t）bp^

乂+幺丁2I

）'=

1+2

9.三角形的重心坐標公式

△ABC三個頂點的坐標分別為AG1，%)、B(x2,y2),C63,丫3),則^ABC的重心的

X|23

坐標是G(——-,.

33

10.點的平移公式

x=x+h\x=x-h

<=>,<^~OP=OP+~P?.

y=y+k[>=y-攵

注：圖形F上的任意一點P(x,y)在平移后圖形上的對應點為，且的坐標為

69.“按向量平移”的幾個結(jié)論

(1)點P(x,y)按向量a二(〃,外平移后得到點P(x+h,y+k).

(2)函數(shù)y=/(x)的圖象C按向量a二仇外平移后得到圖象C,則C.的函數(shù)解析

式為y=/(x-〃)+h

(3)圖象C'按向量a=(〃,幻平移后得到圖象C,若C的解析式y(tǒng)=/(x),則C的函

數(shù)解析式為y=f(x+h)~k.

⑷曲線C:f(x,y)=0按向量a=(人陽平移后得到圖象C',則C的方程為

f(x-h,y-k)=O.

(5)向量m二(x,y)按向量a=仇Q平移后得到的向量仍然為m=(x,y).

1.下列命題中：

①〃存在唯一的實數(shù)，使得

②為單位向量，且〃，則-±1I?；③；

④與共線，與共線，則與共線；⑤若

其中正確命題的序號是()

(A)①⑤(B)②③(C)②③④(D)①④⑤

2.設，為非零向量，則下列命題中，①|(zhì)+|=|-I與有相等的模；②

I+1=11+1I與的方向相同；③I+II-I與的夾角為鈍角；④

I+1=1HIIIII且與方向相反.真命題的個數(shù)是()

(A)0(B)l(02(D)3

3.設、是基底向量，巳知向量=-k,=2+,=3-,若A,B,D三點共線，

則k的值是()

(A)2(B)3(0-2(D)-3

4.設空間兩個不同的單位向量=(xl,yl,0),=(x2,y2,0)與向量(1,1,1)的夾角都等

于，則等于()

(A)-i(B)-l(C)i(D)l

22

5.巳知=(X+1,0,2入)，=(6,2u-l,2),且〃，則入與u的值分別為()

(A),(B)-,-(05,2(D)-5,-2

6、巳知A,B,C三點不共線，點0是ABC平面外一點，則在下列各條件中，能得到點M與A,B,

C一定共面的條件為()

，?I.I.I....9

(A)OM=-OA+-OB+-OC(B)OM=2OA-OB-OC

222

，?，?，?，9.I.I..

(0OM=OA+OB+OC(D)OM=-OA--OB+OC

33

7、設點0(0,0,0),A(l,-2,3),B(-l,2,3),C(l,2,-3),若與的夾角為e,則e

等于)

(A)arccos^(B)-arccos^(C)-arccos^^-(D)45/35

+arccos-----

35353535

8、若_L,1,=入+u(入，uR且人口0),則()

(A)5〃d(B)c1d(C)己與d不垂宜也不平行(D)以上三種情況均有可能

9、巳知AD.BE分別是AABC的邊BC.AC上的中線，且二，則是

42-?4-42-24-

(A)-a+-b(B)-a+-b(C)-a--b(D)-a--b

33333333

10、與=(1,)的夾角為300的單位向量是)

(A)(1,)(B)(,1)(0(0,1)(D)(o,1)或(,1)

11、巳知=(3,4,-3),=(5,-3,1),則與的夾角為)

(A)0°⑻45'(090°(D)135°

14.在四邊形ABCD中，如果向量與共線，則四邊形ABCD是I)

(A)平行四邊形(B)梯形(。平行四邊形或梯形(D)不是平行四邊形也不是梯形

15.平行六面體ABCD—A1B1C1D1中，M為AC與BD的交點，若=,=,,則下列向

量中與相等的向量是()

11-11-11-()-la--b+c

(A)--a+-b+c(B)-a+-b+c(C)-a--b+cD

22222222

16.AABC中A=600,b=l,面積為，則其外接圓的直徑是)

3

(A)3V3⑹殍

3

17、巳知點A.B.C的坐標分別為(0,1,0),(-1,o,1),(2,1,1),點P的坐標為(X,0,z),

若±,±,則P點的坐標為.

18、巳知I1=1,I1=2,且(入+)±(2-X),與的夾角為600,則入=.

19、巳知點A、B、C平面(，P(,=0且?=0,是=0的

條件.

20、巳知，滿足||=,||=6,與的夾角為，則3||-2()+4||=.

23.內(nèi)一點0滿足，則0點是的心.

24.己知是三角形三內(nèi)角，向量，且

(I)求角(n)若，求.

25在中,(1)求的依；(2)求的值.

去、不等式

L不等式的解集是)

(A)[,2](B)[,2)(C)(-8,](2,+8)(D)(-8,2)

2.下列函數(shù)中最小值為2的是(A)(B)(0⑻)

3、若不等式ax2+bx+c0的解集為｛x|x或x｝,則的值為)

(A)l(B)-l

(D)--

66嗚6

4.下列不等式中，與同解的是)

(A)(x-3)(2-x)0(B)(x-3)(2-x)0(D)lg(x-2)0

5.若a0,則關于x的不等式x2-4ax-5a20的解是)

(A)x4a或x-a(B)x-a或x5a(C)-ax5a(D)5ax-a

6.若不等(a-2)x2+2(a-2)x-4。對xR恒成立，則a的取值范圍是)

(A)(-8,-2](B)(-2,2](0(-2,2)(D)(—8,-2)

7、巳知不等式ax2-5x+b0的解集是｛xb3x-2),則不等式bx2-5x+a0的解是

)

(B)x」或*

(A)x-3或x-2(C)--x(D)-3-2

2323

8、設|a|1,|b|1,則|a+b|+|a-b|與2的大小關系是)

(A)a+b|+a-b2(B)|a+b|+|a-b|2(C)|a+b|+|a-b|=2(D)不能確定

9、設x0,y0,且x+y4,則下列不等式中恒成立的是)

(B)-+->1(C)y[xy>2(D)—>1

x+y4xyxy

10、不等式j4—x'的解集是)

(A)[-2,2](B)[-,0)(0,2](C)[-2,0)(0,2](D)[-,0)(0,]

11.設a、b為滿足ab0的實數(shù)，則)

(A)a+b||a-b|(B)|a+b||a-b|(C)|a+b|IIa|-1b||(D)|a-b||a|+|b|

12.若0a1,則下列不等式中正確的是)

11

321

(A)(l-a)3>(1-a)2(B)10gfK/l4-a)>0(C)(1-a)(1-a)(D)(l-a)^1

13.不等式的解集為M,且2M,則a的取值范圍為)

(A)(,+8)(B)[,+8)(c)(0,)(D)(0,

14、設a、b、c(0,+°°),則三個數(shù)a+,b+,c+的值)

(A)都大于2(B)都小于2(C)至少有一個不大于2(D)至少有一個不小于2

15.設集合乂=以卜2+4*+@0},N={x|x2-x-20},若MN,則實數(shù)a的取值范圍為

()

(A)3a4(B)a3(C)a4(D)a3

16.已知且，則滿足的的取值范圍是

313I

(A)x>1或0<x<(B)x>3或。<x<-(01<x<3或。<x<(D)1<x<3或0<x<-

17.已知真命題："a2bc>dw和“a<b"，貝II“cWd”是“e《f”,)

(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分又必要條件

18、不等式|x2-2x13的解集是.

19、不等式《)x7>3恐的解集是.

20、若關于x的不等式的解集是{x|x1或x2},則a的值是.

21.設ab0,m0,n0,將從小到大的順序是.

22.對于滿足0p4的實數(shù)p,使x2+px4x+p-3恒成立的x的取值范圍是.

23.關于的不等式：解集是.

七、直線與回

1.斜率公式左=(日內(nèi),%)、鳥(七,、2)).

2.直線的五種方程

3.兩條直線的平行和垂直

⑴若，

①4||1o女[=42,優(yōu)于b>:②/]_L12<=>kxk2=—1.

(2)若，，且A1.A2.B1.B2都不為零，

①/JKoA二2工6；②(_1/2044+用為=();

A,B、C,

4(1).()

(2).直線時，直線11與12的夾角是.

5.四種常用直線系方程

(1)定點直線系方程：經(jīng)過定點的直線系方程為(除直線)，其中是待定的系數(shù);

經(jīng)過定點的直線系方程為，其中是待定的系數(shù).

(2)共點直線系方程：經(jīng)過兩直線，的交點的直線系方程為(除),其中人是待

定的系數(shù).

(3)平行直線系方程：.

(4)垂直直線系方程：.

6.點到直線的距離(點，直線：).

7.圓的四種方程

(1)圓的標準方程(工一。尸+(丁一〃)2=/.

(2)圓的一般方程/+產(chǎn)+6+3+/=。(02+石2-4/>0).

圓的參數(shù)方程「="小。方

[y=/7+rsin6

(4)圓的直徑式方程(工-七)(工-工2)+()，-X)()~％)=0(圓的直徑的端點是

A(x，y)、B(x2,y2)).

8.點與圓的位置關系

點尸(而,%)與圓(x-a)2+(y-〃尸=戶的位置關系有三種

若d=yjici—x0y+0—y0)~，則

d>ro點P在圓外；d=ro點尸在圓上；d<ro點尸在圓內(nèi).

9.直線與圓的位置關系

直線Ar+8y+C=0與圓(工-。)？+()，-份2=d的位置關系有三種：

J>r<=>相離<=>A<O;J=/<=>相切<=>A=O;J</<=>相交<=>A>0.

\Aa+Bh+C]

其中d=

YIA2+B2

1.點P(2,5)關于直線x+y=0的對稱點的坐標是()

(A)(5,2)(B)(2,-5)(0(-5,-2)(D)(-2,-5)

2、點M(2,0),N是圓x2+y2=l上任意一點，則線段MN中點的軌跡是()

(A)橢圓(B)直線?圓(D)拋物線

3.直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則實數(shù)a的值為()

39

(A)-3(B)-6(D)一一(D)--

23

4.如果直線1將圓x2+y2-2x-4尸0平分，且不過第四象限，則1斜率的取值范圍是

(A)[0,2](B)[0,1](0[0,](D)[0,-]()

5、在直角坐標系中，方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圓中，面積最大的圓的方程是()

(A)x2+y2+2y=0(B)x2+y2-x+2y+l=0(C)x2+y2+x+2y+l=0(D)x2+y2-2y=0

6.巳知直線x+3y-7=0,kx-y-2=0與x軸，y軸所圍成的四邊形有外接圓，則實數(shù)k的值是

(A)-3(B)3(0-6(D)6()

7、直線JJx+y-26=0截圓x?+y2=4得的劣弧所對的圓心角為()

(A)-(B)-(O-(D)-

6432

8、直線11:y=-ax+l,直線12:y=ax-l,圓C:x2+y2=l,巳知11,12,C共有三個交點，則a

的值為()(A)1(B)0(0-1(D)±l

9、從直線x-y+3=0上的點向圓(x+2)2+(y+2)2=l引切線，則切線長的最小值是

()

(/B、——吟-】

2吟

10、如果把直線x-2y+入=0向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得直線與圓x2+y2+2x-

4y=0相切，則實數(shù)人的值是)

(A)13或3(BA13或3?13或-3(D)T3或-3

11.圓x2+y2=l上的點到直線3x+4y-25=0的距離的最小值是)

(A)l(B)4(05(D)6

12.直線1將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直,則直線1的方程為

1313

(A)y=2x(B)y=2x-2(C)y=-—x+—(D)y=—x+—()

13.與圓x2+y2-4x+6y-3=0同心，一過點(-1,-1)的圓的方程為()

(A)(x-2)2+(y-3)2=ll(B)(x-2)2+(y+3)2=l1(C)(x-2)2+(y+3)2=13(D)(x+2)2+(y-3)2=13

14.與圓x2+(y-2)2=l相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線共有()

(A)2條(B)3條(04條(D)6條

15.如果直線y=ax+2與直線y=3x-b關于直線y=x對稱，則a、b的值分別為

(A),6(B),-6(03,-2(D)3,6)

18、由圓x2+y2=l上